Алгебра - Великий довідник школяра - 2019

Одночлени
Степінь з натуральним показником

Степенем числа a з натуральним показником n, більшим за 1, називається добуток n множників, кожний із яких дорівнює a. Тобто

де a — основа степеня; n — показник степеня.

Степенем числа a з показником 1 є са­­ме число a.

Знак степеня з натуральним показником

1.  Якщо основа степеня , то для будь-якого натурального значення n.

2.  Якщо , то для будь-якого натурального значення n.

3.  Якщо і n — число парне, то . Наприклад:

; ; .

Якщо і n — число непарне, то . Наприклад:

; .

Властивості степеня

1.  При множенні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а показники степенів додають:

     для будь-якого числа a й довільних натуральних чисел m і n.

2.  При піднесенні степеня до степеня основу залишають ту саму, а показники степенів перемножують:

     для будь-якого числа a й до­вільних натуральних чисел m і n.

3.  При діленні степенів з однаковими основами залишають ту саму основу, а від показника діленого віднімають показник дільника:

     для будь-якого числа a й довільних натуральних чисел m і n таких, що .

4.  Щоб піднести до степеня добуток, досить піднести до цього степеня кожний множник і результати перемножити:

     для будь-яких чисел a, b і довільного натурального числа n.

5.  Щоб піднести до степеня частку, треба піднести до цього степеня ділене і дільник, а потім поділити степінь діленого на степінь дільника:

     для будь-яких чисел a і b і довільного натурального числа n.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити