Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Мерзляка А. Г. - 2016 рік

§ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

21. Відсоткове відношення двох чисел

— книжки прочитала Віра.

Відповідь. 65%;

— грошей витратила Марічка на подарунок.

Відповідь. 70%;

— олова міститься у руді.

Відповідь. 8%;

— на стільки відсотків Петрик виконав «план розв’язування задач».

Відповідь. На 170%;

— цукру міститься у розчині.

Відповідь. 46%.

— учнів отримали оцінку «10».

Відповідь. 25%;

— coлі міститься у розчині.

Відповідь. 8,5%;

— схожість насіння.

Відповідь. 95%.

— на стільки збільшилося значення величини;

— на стільки збільшилося значення величини;

— на стільки збільшилося значення величини;

— на стільки зменшилося значення величини;

— на стільки збільшилося значення величини;

— на стільки зменшилося значення величини.

— на стільки підвищилася ціна товару;

— на стільки знизилася ціна товару.

— відсотковий вміст заліза у руді першого виду;

— відсотковий вміст заліза у руді другого виду;

3) 18% < 23%. Отже, вищий відсотковий вміст у руді другого виду.

Відповідь. У руді другого виду.

— соді містить у першому розчині;

— солі містить у другому розчині;

3) 35% < 40%. Отже, вищий відсотковий вміст солі у другому розчині.

Відповідь. У другому розчині.

— становить міське населення.

Відповідь. ≈68,5%.

— став коштувати костюм після підвищення ціни на 20%;

— став коштувати костюм після зниження ціни на 10%;

— становить нова ціна;

4) 108% - 100% = 8% — на стільки збільшилася початкова ціна.

Відповідь. 1728 грн; на 8%.

— стала коштувати шафа після зниження ціни;

— стала коштувати шафа після підвищення ціни;

— становить нова ціна;

4) 112,5% - 100% = 12,5 (%) — на стільки збільшилася початкова ціна.

Відповідь. 2700 грн; на 12,5%.

643. 1) 454 - 20 = 434 (міста) — було у 1989 році;

— на стільки збільшилася кількість міст.

Відповідь. На 4,6%.

— міді було у сплаві;

2) 120 + 40= 160 (г) — стало міді у сплаві;

3) 600 + 40 = 640 (г) — стала маса сплаву;

— вміст міді у новому сплаві.

Відповідь. 25%.

— було солі в розчині;

2) 300 - 60 = 240 (г)— стала маса розчину після випаровування;

— солі у новому розчині.

Відповідь. 7,5%.

— солі у розчині;

2) 620 + 180 = 800 (г) — маса нового розчину;

— вміст солі в новому розчині.

Відповідь. 31 %.

647. Нехай дубів у парку було х, тоді кленів — 0,4x дерев.

— становлять дуби від кількості кленів.

Відповідь. 250%.

648. Нехай число дорівнює х, тоді після збільшення воно дорівнюватиме 2,4x.

— становить нове число;

2) 240 - 100 = 140 (%) — на стільки збільшилося число.

Відповідь. На 140%.

649. Нехай число дорівнює х, тоді після зменшення воно дорівнювало х : 2,5.

— становить нове число;

2) 100 - 40 = 60 (%) — на стільки зменшилося число.

Відповідь. На 60%.

650. Нехай друга книжка коштує х грн, тоді перша — 1,5х грн. Перша книжка дорожча за другу на 1,5х - х = 0,5х (грн).

— на стільки друга книжка дешевша за першу.

Відповідь. На

651. Якщо х становить 1% від числа у, то х = 0,01у.

Отже, потрібно зменшити удвічі.

Відповідь. Зменшити удвічі.

652. Нехай усіх цукерок виробляли х. Годі 100% - 80% = 20% — виробляли карамелі, або 0,2x. Потім карамелі стали виробляти 100% - 90% = 10%, або 0,1x. Отже, виробництво карамелі зменшилося удвічі, тобто на 50%.

Відповідь. На 50%.

— становить нове число від числа 100;

2) 1001 - 100 = 901 (%) — настільки збільшилося число 100;

— становить нове число від числа 1000;

4) 1000,1 - 100 = 900,1 (%) — на стільки збільшилося число 1000;

5) 901% > 900,1%.

Відповідь. Число 100.

654. Нехай це число х, тоді 10% цього числа— 0,1x. 10% утвореного числа — (х + 0,1x) ∙ 0,1. Рівняння: x + 0,1х - (х + 0,1) ∙ 0,1 = 990; 1,1x - 0,11x = 990; 0,99x = 990; x = 990 : 0,99; x = 1000.

Відповідь. 1000.

656. Разом пішохід і велосипедист подолали всю відстань між містами за 2 години, а пішохід здолав усю відстань за 2 + 4 = 6 (год). За 1 год обидва подорожні долають усієї відстані, а пішохід — відстані. (частини) — долає велосипедист за 1 год. Отже, на шлях із Квіткового до Сонячного велосипедист затратить 3 год.

Відповідь. 3 год.

657. 1) 6 : 3 = 2 (рази) — сторона одного квадрата більша за сторону іншого;

2) Р1 = 4 ∙ 3 = 12 (см); Р2 = 4 ∙ 6 = 24 (см); 24 : 12 = 2 (рази) — периметр одного квадрата більший за периметр іншого;

3) S1 = 3 ∙ 3 = 9 (см2); S2 = 6 ∙ 6 = 36 (см2); 36 : 9 = 4 (рази) — площа одного квадрата більша за площу іншого.

658. 1) Якщо х = 5, то у = 0,2 ∙ 5 = 1;

2) якщо х = 1,2, то у = 0,2 ∙ 1,2 = 0,24.

Якщо у = 4, то 4 = 0,2x; х = 4 : 0,2; x = 20.

659. Видозмінимо ситуацію: «З пунктів А та В о 6 год ранку назустріч один одному вийшли два туристи. Через який час вони зустрінуться?». Місце їх зустрічі і с шуканим пунктом С.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.