Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Мерзляка А. Г. - 2016 рік

§ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

22. Пряма та обернена пропорційні залежності

660. 1) 320 ∙ 3 = 960 (км) — пройде поїзд, якщо його швидкість збільшити утричі;

2) 320 : 4 = 80 (км) — пройде поїзд, якщо його швидкість зменшити в 4 рази.

661. 1) S1 = 5 ∙ 60 = 300 (см2) — площа нового прямокутника;

2) S1 = 60 : 12 = 5 (см2) — площа нового прямокутника.

662. 1) 96 : 6 = 16 (грн) — заплатили б за тканину, якщо б її купили у 6 разів менше;

2) 96 ∙ 2 = 192 (грн) — заплатили б за тканину, якщо б її купили удвічі більше.

663. 1) Щоб виготовити у 48 : 24 = 2 (рази) більше деталей, потрібно 2 ∙ 2 = 4 (робітники); щоб виготовити у 120 : 24 = 5 (разів) більше деталей, потрібно 2 ∙ 5 = 10 (робітників);

2) якщо робітники працюватимуть утричі довше, то вони виготовлять у 3 рази більше деталей: 24 ∙ 3 = 72 (дет.); якщо робітники працюватимуть у 4 рази менше, то вони виготовлять у 4 рази менше деталей: 24 : 4 = 6 (дет.).

664. 1) Так, бо

2) ні, бо, наприклад,

3) ні, бо, наприклад,

4) так, бо

665. 1) 10:2 = 5 (год) — час руху автомобіля, якщо його швидкість збільшити у 2 рази;

2) 10 ∙ 1,2 = 12 (год) — час руху автомобіля, якщо його швидкість зменшити в 1,2 разу.

666. 1) 40 ∙ 1,2 = 48 (м) — тканини купили б, якби ціна 1 м тканини зменшилася в 1,2 разу;

2) 40 : 1,6 = 25 (м) — тканини купили б, якби ціна 1 м тканини збільшилася в 1,6 разу.

667. 1) 30 : 1,5 = 20 (см) — дорівнюватиме довжина прямокутника, якщо при незмінній площі ширину прямокутника збільшити в 1,5 разу;

2) 30 ∙ 3,2 = 96 (см)— дорівнюватиме довжина прямокутника, якщо при незмінній площі ширину прямокутника зменшити в 3,2 рази.

668. Знайдемо відношення відомої пари відповідних значень: у : х = 9,6 : 3,2 = 3.

x

0,3

8

3,2

0,9

14

y

0,9

24

9,6

2,7

42

669. Знайдемо відношення відомої пари відповідних значень: у : х = 1,6 : 4 = 0,4.

x

15

20

4

50

1,2

у

6

8

1,6

20

0,48

670. Знайдемо відношення відомої пари відповідних значень: р : m = 225 : 3 = 75 (грн) — коштує 1 кг цукерок.

m, кг

3

8

4

1,2

0,8

р, грн

225

600

300

90

60

Формула залежності матиме вигляд: р = 75m.

671. Формула залежності матиме вигляд: s = 60t.

t, год

2

0,5

1,5

3,2

4

2,6

s, км

120

зо

90

192

240

156

672. Формула залежності матиме вигляд:

v, км/год

5

4

2,4

4,5

3,6

t, год

4,8

6

10

673. Формула залежності матиме вигляд:

S, см2

16

6

9,6

240

10

h, см

3

8

5

0,2

4,8

674. Оскільки продуктивність праці робітників однакова, то у скільки разів зменшиться кількість днів на ремонт школи, у стільки ж разів має збільшитися кількість робітників (обернена пропорційна залежність). Кількість днів зменшилася у (разів). Тому кількість робітників мас збільшитися у разу. Маємо: (робітники).

Відповідь. 23 робітники.

675. Оскільки всі коні споживають однакову кількість корму, то кількість коней збільшиться у стільки ж разів, у скільки зменшиться кількість днів. Кількість коней збільшилася у Тому кількість днів становить

Відповідь. 15 днів.

677. Нехай маса Меркурія дорівнює x, тоді маса Землі — 1,82x, а маса Сатурна — Знайдемо відношення:

Відповідь. 17109,82%.

678. «Зайву» квітку можна забрати чотирма способами. Тому й букетів можна скласти чотирма способами.

679. Серед усіх трицифрових чисел виду 32* є лише одне число, кратне 19. Це число 323. Тоді 323 : 19 = 17. Отже, Андрійко задумав число 17.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.