Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Мерзляка А. Г. - 2016 рік

§ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

23. Поділ числа в заданому відношенні

680. 1) Нехай одна частина становить x. Рівняння: 18x + 5x = 138; 23x = 138; x = 138 : 23; x = 6. Тоді 18x = 18 ∙ 6 = 108; 5x = 5 ∙ 6 = 30.

Відповідь. 108; 30;

2) нехай одна частина становить х. Рівняння: 3x + 6x + 8x + 11x = 70; 28x = 70; x = 70 : 28; x = 2,5. Тоді 3x = 3 ∙ 2,5 = 7,5; 6x = 6 ∙ 2,5 = 15; 8x = 8 ∙ 2,5 = 20; 11x = 11 ∙ 2,5 = 27,5.

Відповідь. 7,5; 15; 20; 27,5.

681. 1) Нехай одна частина становить де. Рівняння: 7x + 11x = 72; 18x = 72; x = 72 : 18; x = 4. Тоді 7x = 7 ∙ 4 = 28; 11x = 11 ∙ 4 = 44.

Відповідь. 28; 44;

2) нехай одна частина становить x. Рівняння: 2x + 3x + 5x = 92; 10x = 92; x = 92 : 10; x = 9,2. Тоді 2x = 2 ∙ 9,2 = 18,4; 3x = 3 ∙ 9,2 = 27,6; 5х = 5 ∙ 9,2 = 46.

Відповідь. 18,4; 27,6; 46.

682. Нехай одна частина становить x кг. Рівняння: 12x + 17x = 232; 29x = 232; x = 232 : 29; x = 8. Тоді 12x = 12 ∙ 8 = 96 (кг) — ягід потрібно взяти.

Відповідь. 96 кг.

683. Нехай маса однієї частини становить x г. Рівняння: 7x + 5x = 2460; 12х = 2460; x = 2460 : 12; x = 205. Тоді 7x = 7 ∙ 205 = 1435 (г) = 1 кг 435 г — потрібно взяти золота; 5x = 5 ∙ 205 = 1025 (г) = 1 кг 25 г — потрібно взяти платини.

Відповідь. 1 кг 435 г; 1 кг 25 г.

684. Нехай одна частина становить x cм. Рівняння: 7x + 9x + 8x = 48; 24x = 48; x = 48 : 24; x = 2. Тоді 7x = 7 ∙ 2 = 14 (см)— перша сторона; 9x = 9 ∙ 2 = 18 (см) — друга сторона; 8x = 8 ∙ 2 = 16 (см) — третя сторона.

Відповідь. 14 см; 18 см; 16 см.

685. Нехай одна частина становить x см. Рівняння: 11x + 5x = 80; 16x = 80; x = 80 : 16; x = 5. Тоді: (5 + 7 + 11) ∙ 5 = 23 ∙ 5 = 115 (см) — периметр трикутника.

Відповідь. 115 см.

686. ∠ABC = 180°. Нехай одна частина становить x°, тоді ∠ABD = 5x°; ∠DBC = 13x°. Рівняння: 5x + 13x = 180; 18x = 180; x = 180 : 18; x = 10. Тоді 5x = 5 ∙ 10 = 50 (°) — ∠ABD; 13x = 13 ∙ 10= 130 (°) — ∠DBC.

Відповідь. 50°; 130°.

687. ∠MKE = 130°. Нехай одна частина становить x°, тоді ∠MKO = 19x°; ∠EKO = 7x°. Рівняння: 19x + 7x = 130; 26x = 130; x = 130 : 26; x = 5. Тоді 19x = 19 ∙ 5 = 95 (°) — ∠MKO; 7x = 7 ∙ 5 = 35 (°) — ∠EKO.

Відповідь. 95°; 35°.

688. 1) Нехай одна частина становить z. Тоді x = 3z, у = 5z, 24 = 6z; z = 24 : 6; z = 4. x = 3 ∙ 4 = 12; у = 5 ∙ 4 = 20.

Відповідь. 12; 20;

2) нехай одна частина становить р. Тоді

Відповідь. 27; 6.

689. Нехай одна частина становить x. Тоді

Відповідь. 120; 45.

690. Нехай одна частина становить x грн. Рівняння: 16x + 24x + 40x = 4000; 80x = 4000; х = 4000 : 80; x = 50. Тоді 16x = 16 ∙ 50 = 800 (грн) — має отримати перший муляр; 24x = 24 ∙ 50 = 1200 (грн) — має отримали другий муляр; 40x = 40 ∙ 50 = 2000 (грн) — має отримати третій муляр.

Відповідь. 800 грн; 1200 грн; 2000 грн.

691. Нехай одна частина становить x т. Рівняння: 28x + 42x + 65x = 540; 135x = 540; х = 540 : 135; х = 4. Тоді 28x = 28 ∙ 4 = 112 (т) — сіна має отримати перша ферма; 42x = 42 ∙ 4 = 168 (т.) — сіна має отримали друга ферма; 65x = 65 ∙ 4 = 260 (т) — сіна має отримати третя ферма.

Відповідь. 112 т; 168 т; 260 т.

Тоді Нехай одна частина становить k. Рівняння: Тоді — перше число; — друге число; — третє число.

Відповідь. 60; 135; 24.

Отже, Тоді Нехай одна частина становить 4. Рівняння: Тоді — перше число; — друге число; — третє число; — четверте число.

Відповідь. 36; 90; 120; 140.

694. 1) 20 - 14 = 6 (км) — на стільки менше відремонтувала друїд бригада;

— на стільки менше відремонтувала друга бригада;

Відповідь. На 30%.

697. ОА = ОВ = ОС = OD = 2 см. Таким точок можна позначити безліч.

698. Через 1 хв — 2 ∙ 3 + 12 = 18;

через 2 хв — 1 ∙ 8 + 12 = 20;

через 3 хв — 2 ∙ 0 + 12 = 12;

через 4 хв — 1 ∙ 2 + 12 = 14;

через 5 хв — 1 ∙ 4 + 12 = 16;

через 6 хв — 1 ∙ 6 + 12 = 18.

Надалі через кожних 5 хв записуватимуть число 16. Це буде через 5 хв, 10 хв, ..., 55 хв, 60 хв.

Відповідь. 16.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.