Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Мерзляка А. Г. - 2016 рік

§ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

24. Коло і круг

699. Радіуси — BA, ВК, ВМ, усього 3; хорди — МР, МК — усього 2; діаметр — МК.

700. 1) Точки D, М, С лежать на колі;

2) точки В, F, О, К, D, М, С належать кругу;

3) точки В, F, О, К, Р, А, Е не лежать на колі;

4) точки Р, А, Е не належать кругу.

703. d = 2 ∙ 2 см 5 мм = 5 см — діаметр кола.

704. d = 2 ∙ 3 см 2 мм = 6 см 4 мм — діаметр кола.

705. Відстань між точками А та В дорівнює 15 мм. Радіуси цих кіл дорівнюють по 15 мм. АС = AD = ВС = BD = 15 мм.

706. Існує 2 точки перетину кіл. AC = AD = 3 см, BC = BD = 2 см.

707. AO = ОВ.

Відповідь. 16 см.

709. ОА = 2 см, ОВ = 3 см, ОС = 4 см.

710. АС = АВ = 4 см.

711. Утворилися такі дуги: АС, ABC, АВ, АСВ, ВС, ВАС.

712. 1) Одну спільну точку В; 2) дві спільні точки — С і D; 3) спільних точок немає.

713.

714. ∠ACВ = ∠ADB = 90°.

715. а) AB = 9 + 2 = 11 (см); б) АВ = 9 - 2 = 7 (см).

716. Продовжимо ОВ до перетину з колом найбільшого радіуса і позначимо знайдену точку через N. Тоді: ОС = ON = 6 см, BN = BD = ВК = 2,5 см. OK = ON - KB - BN = 6 - 2,5 - 2,5 = 1 (см).

Відповідь. 1 см.

717.

718.

719. 1) Таких точок є дві: AM = AN = ВМ = BN = 2 см;

2) таких точок є дві: СM = CN = 2 см, DM = DN = 3 см.

720.

2) трикутник побудувати не можна.

3) трикутник побудувати не можна.

Щоб трикутник можна було побудувати, необхідно, щоб його найбільша сторона була менша за суму двох інших сторін.

723. 1) Проводжу коло з центром у точці М радіусом МA = ОВ і сполучаю відрізком CD точки їх перетину. Новий круг утворений з частин 2, 3 і 4. Частина 4 дорівнює частині 1, тому новий круг можна утворити з частин 1, 2 і 3 старого круга;

2) проводжу коло з центром у точці M радіусом МА = ОВ. Повий круг утворений з частин 2 і 3. Частина 3 рівна частині 1, тому новий круг можна скласти з частин 1 і 2 старого круга.

724. Торт можна розрізати, наприклад, так, як зображено на рисунку.

726. 1) 500 - 420 = 80 (кг) — на стільки менше продали яблук за другий день;

— на стільки менше продали яблук за другий день.

Відповідь. На 16%.

728. 3 ∙ 2 ∙ 1 = 6 (способів).

729. Утричі, тому що сторона квадрата ABCD утричі менша за сторону квадрата AMKN.

730. Ні, не могло, тому що кожна пара дітей зібрала грибів х + 2х = 3x, кратну 3, а число 500 не ділиться на 3.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити