Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Мерзляка А. Г. - 2016 рік

§ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

28. Випадкові події. Ймовірність випадкової події

802. Наступив вечір: я одержав 12 балів; подув вітер.

803. 1) У травні випаде сніг; я стану чемпіоном світу із шахів тощо;

2) до 2200 я приготую усі уроки; на сніданок мама приготує мені чай з булочкою.

804. 1) Після понеділка настане вівторок; якщо вкинути гральний кубик, то випаде парне або непарне число;

2) завтра Сонце зійде па заході; мої акваріумні рибки розкажуть про своє життя.

805. Вірогідні події: 2), 3); неможливі події: 1).

806. Випадання герба та числа при підкиданні монети; витягання з колоди карт червоної або чорної масті.

807. Настання парного або непарного числа місяця протягом тижня.

808. 1) Усього подій 6, сприятлива 1, тому ймовірність

2) усього подій 6, сприятлива 1, тому ймовірність

3) усього подій 6, сприятливих 3 (може випасти 1,3 чи 5 очок), тому ймовірність

4) усього подій 6, сприятлива 1, тому ймовірність

809. 1) Усього подій 6, сприятливих 3, тому ймовірність

2) усього подій 6, сприятливих 5, тому ймовірність

3) усього подій 6, сприятливих 4, тому ймовірність

4) усього подій 6, сприятливих 0, тому ймовірність 0.

810. Усього подій 30, сприятливих 25, тому ймовірність дорівнює

811. Усього подій 25, сприятливих 1, тому ймовірність дорівнює

812. 1) Усього подій 12 + 17 = 29, сприятливих 17, тому ймовірність дорівнює

2) усього подій 12 + 17 = 29, сприятливих 12, тому ймовірність дорівнює

813. Усього подій 20 + 480 = 500, сприятливих 20, тому ймовірність виграти в лотерею дорівнює

814. Усього у кубика має 6 граней, червоних 3, тому синіх теж 3. Отже, ймовірність дорівнює

815. Усього кубик має 6 граней, чорних 2, тому білих 6 - 2 = 4.

1) Імовірність випадання чорної грані дорівнює

2) імовірність випадання білої грані дорівнює

816. Усіх шахових фігур є 32.

1) Білий король І, отже, ймовірність дорівнює

2) королів є 2, отже, ймовірність дорівнює

3) коней є 4, отже, ймовірність дорівнює

4) білих пішаків є 8, отже, ймовірність дорівнює

5) пішаків є 16, отже, ймовірність дорівнює

6) білих фігур є 16, отже, ймовірність дорівнює

7) не пішаків є 16, отже, ймовірність дорівнює

8) не королів є 30, отже, ймовірність дорівнює

9) не білих ферзів є 31, отже, ймовірність дорівнює

10) не слонів і не ферзів є 32 - 4 - 2 = 26, отже, ймовірність дорівнює

817. 1) Імовірність дорівнює

2) неможлива подія, отже, ймовірність дорівнює 0;

3) парних чисел є 9, отже, ймовірність дорівнює

4) непарних чисел є 10, отже, ймовірність дорівнює

5) чисел, кратних 3, є 6, отже, ймовірність дорівнює

6) чисел, кратних 7, є 2, отже, ймовірність дорівнює

7) простих чисел є 8, отже, ймовірність дорівнює

8) двоцифрових чисел є 10, отже, ймовірність дорівнює

9) чисел, у запису яких є цифра 9, є 2, отже, ймовірність дорівнює

10) чисел, у запису яких є цифра 1, є 11, отже, ймовірність дорівнює

11) чисел, у запису яких відсутня цифра 5, є 17, отже, ймовірність дорівнює

12) чисел, сума цифр яких ділиться націло на 5, є 3, отже, ймовірність дорівнює

13) чисел, при діленні яких на 7 остача дорівнює 5, є 3, отже, ймовірність дорівнює

14) чисел, у запису яких відсутня цифра 1, є 8, отже, ймовірність дорівнює

818. 1) Усього подій 5 + 3 = 8, сприятливих 3, тому ймовірність дорівнює

2) усього подій 5 + 3 = 8, сприятливих 5, тому ймовірність дорівнює

819. 1) 45 - 2 = 43 (к.) — залишилося;

2) — імовірність витягнути білу кулю.

820. Усього можна скласти 6 композицій (123, 132, 213, 231, 312, 321), з них умову задовольняє 4 (132, 213, 231, 312). Отже, ймовірність дорівнює

821. 1) Усього кульок з них 2 сині, тоді червоних — 5 – 2 = 3;

2) — імовірність вибрати синю кулю; — усього куль; 10 - 2 = 8 — червоних.

822. Усього граней 6. Синіх було (грані), жовтих — (грані).

823. 7 куль, бо у ящику є 6 синіх.

824. Перший тракторист за 1 гол може зорати частину поля, другий — частину поля. Перший за 5 год може зорати частин поля, а другий за 7 год — частин. Разом вони можуть зорати частин поля.

825. 1) 16 + 16 ∙ 0,5 = 16 + 8 = 24 (грн) — ціна товарі після підвищення;

2) 24 - 24 ∙ 0,5 = 24 - 12 = 12 (грн) — ціна товару після зменшення.

Відповідь. 12 грн.

832. Розглянемо деякий вузол. З нього виходить 3 мотузки, які іншими кінцями утворюють 3 нових вузли. Отже, 1 вузол породив 3 нових вузли і стало 1 + 3 = 4 (вузли) (рис. 1). З кожного з вузлів 2 — 4 виходить ще по 2 мотузки, які можуть утворити ще: 2 + 2 + 2 = 6 (вузлів) — мотузки не з’єднують утворені раніше вузли (рис. 2); 1 + 1 + 2 = 4 (вузли) — 1 мотузка з’єднує два утворені раніше вузли (рис. 3); 1 + 1 = 2 (вузли) — 2 мотузки з’єднують утворені раніше вузли (рис. 4). У всіх випадках одержимо відповідно 4 + 6 = 10 (вузлів), 4 + 4 = 8 (вузлів) і 4 + 2 = 6 (вузлів), тобто парне число вузлів. Залишені відкриті вузли знову породжуватимуть парну кількість нових вузлів. Отже, 999 вузлів бути не може, бо 999 — непарне число.

Завдання № 4 «Перевір себе»

1. Г. 2. А. 3. В. 4. А. 5. В. 6. Г. 7. В. 8. В. 9. Б. 10. Б. 11. А. 12. В.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.