Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Істера О. С. - 2016 рік

РОЗДІЛ 1. ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ

§ 7. Найменше спільне кратне

120. 1) Так, бо число 56 ділиться на 2 і на 7;

2) ні, бо число 48 не ділиться на 5.

129. НСК(75; 50) = 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 5 = 150. Отже, найменшу відстань, яку мають пройти батько й син, щоб кількість кроків кожного дорівнювала цілому числу, становить 150 см = 1 м 50 см.

Відповідь. 1 м 50 см.

130. НСК(40; 55) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 11 = 440. Отже, відстань від пункту А до найближчого стовпа, який буде встановлено на місці старого, становить 440 м.

Відповідь. 440 м.

131. НСК(4; 5; 6) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60. Отже, онуки знову зустрінуться через 60 днів, тобто на 61-й день, який припадає на 2 березня.

132. НСК(10; 12; 18) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 = 180. Отже, теплоходи зустрінуться через 180 днів. Так як 180 = 25 ∙ 7 + 5, то це буде 5 день після понеділка — субота.

133. НСК(4; 6; 10) = 60. Щоб курчат було більше від 115 і менше 125, їх повинно бути 60 ∙ 2 = 120.

135. Кожен із 6 друзів потиснув руку 5 іншим (6 ∙ 5), а всіх рукостискань було 6 ∙ 5 : 2 = 15, бо кожне рукостискання враховано двічі.

Відповідь. 15 рукостискань.

136. 1)НСД(18; 12) = 2 ∙ 3 = 6;

НСК(18; 12) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 = 36.

Маємо НСД(18; 12) ∙ НСК(18; 12) = 6 ∙ 36 = 216; 18 ∙ 12 = 216;

2) НСД(15; 17) = 1, бо числа 15 і 17 — взаємно прості; НСК(15; 17) = 15 ∙ 17 = 255.

Маємо НСД(15; 17) ∙ НСК(15; 17) = 1 ∙ 255 = 255;

3) НСД(9; 27) = 9; НСК(9; 27) = 27.

Маємо НСД(9; 27) ∙ НСК(9; 27) = 9 ∙ 27 = 243.

Завдання для перевірки знань № 1 (§ 1 - § 7)

1. 1) Так, бо 20 ділиться на 4;

2) ні; бо 14 не ділиться на 3.

2. 1) 135, 72; 2) 135, 290, 75.

7. НСК(3234; 3575) = 11. Отже, числа 3234 і 3575 не є взаємно простими.

8. 1) Щоб число було кратним 2, замість зірочки слід поставити будь-яку парну цифру. Одержимо числа: 12370, 12372, 12374, 12376, 12378;

2) щоб число було кратним 3, замість зірочки слід поставити таку цифру, щоб сума цифр числа ділилася на 3. Одержимо числа: 12372, 12375, 12378.

9. НСК(12; 16) = 48. Оскільки екскурсантів більше від 53 і менше 100, то їх є 48 ∙ 2 = 96.

10. 99999 : 49 = 2040 (ост. 39). Тоді найбільшим п’яти цифровим числом, кратним 49, є число 2040 ∙ 49 = 99960.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити