Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 16. Коло і круг. Круговий сектор

679. 1) Точка О; 2) OK, OP; 3) КР.

680. C : D = п.

681. Так. Нехай D > d, де D — діаметр більшого кола, d — діаметр меншого кола. Тоді С = πD > πd = с, звідки С > с.

682. 1) Точка О; 2) OK, ОР; 3) КР.

683. Круг можна поділити на довільну кількість секторів.

684. Сума кутів усіх секторів, на які поділено круг, дорівнює 360°. Відповідь 3).

685. Див. таблицю.

R

2 см

0,5 м

2 см

0,1 дм

1 мм

5 дм

D

4 см

1 м

4 см

0,2 дм

2 мм

10 дм

С

12,56 см

3,14 м

12,56 см

0,628 дм

6,28 мм

31,4 дм

686. 1) Збільшиться у 2 рази; 2) зменшиться в 4 рази.

687. 1) Збільшиться у 3 рази; 2) зменшиться в 2 рази.

688. Див. таблицю.

R

4 см

1 см

6 см

4 мм

0,2 дм

0,06 м

D

8 см

2 см

12 см

8 мм

0,4 дм

0,12 м

С

25,12 см

6,28 см

37,68 см

25,12 мм

1,256 дм

0,3768 м

S

50,24 см2

3,14 см2

113.04 см2

50,24 мм2

0,1256 дм2

0,011304 м2

689. 1) Збільшиться у 9 разів; 2) зменшиться в 16 разів.

690. 1) Збільшиться у 2 рази; 2) зменшиться в 3 рази.

691. На 4 сектори.

692. 1) 360° : 5 = 72°; 2) 360° : 6 = 60°.

693. 360°: 10 = 36°.

Відповідь. 1) 113,04 см2; 2) 78,5 дм2.

Відповідь. 50,24 см2.

Відповідь. 1) 18,84 см; 2) 31,4 дм.

Відповідь. 25,12 см.

698. 1) Збільшиться у 4 рази; 2) зменшиться в 9 разів.

699. 1) Збільшиться у 2 рази; 2) зменшиться в 3 рази.

Відповідь. 37,68 см; 113,04 см2.

Відповідь. 20 см.

На відстані 150 км колесо зробить

Відповідь. 62500 обертів.

703. 1) Нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді кут першого сектора дорівнює 2k, другого сектора — 3k, третього сектора — 4k. Рівняння: 2k + 3k + 4k = 360; 9k = 360; k = 360 : 9; k = 40. Отже, кут першого сектора дорівнює 2 ∙ 40° = 80°, кут другого сектора — 3 ∙ 40° = 120°, кут третього сектора — 4 ∙ 40° = 160°;

2) нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді кут першого сектора дорівнює 2k, другого сектора — 4k, третього сектора — 5k, четвертого сектора — 7k. Рівняння: 2k + 4k + 5k + 7k = 360; 18k = 360; k = 360 : 18; k = 20. Отже, кут першого сектора дорівнює 2 ∙ 20° = 40°, кут другого сектора — 4 ∙ 20° = 80°, кут третього сектора — 5 ∙ 20° = 100°, кут четвертого сектора — 7 ∙ 20° = 140°.

Відповідь. 1) 80°, 120°, 160°; 2) 40°, 80°, 100°, 140°.

704. Нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді кут першого сектора дорівнює 3k, другого сектора — 4k, третього сектора — 5k. Рівняння: 3k + 4k + 5k = 360; 12k = 360; k = 360 : 12; k = 30. Отже, кут першого сектора дорівнює 3 ∙ 30° = 90°, кут другого сектора — 4 ∙ 30° = 120°, кут третього сектора — 5 ∙ 30° = 150°.

Відповідь. 90°, 120°, 150°.

705. Так, оскільки рівні фігури завжди мають рівні площі.

706. Так. Якщо r = 2, то

707. З такого квадрата можна вирізати максимальний круг, діаметр якого дорівнює 2 дм. Тоді довжина кола цього круга дорівнює 6,28 дм < 9,42 дм. Отже, вирізати круг, довжина кола якого дорівнює 9,42 дм, із заданого квадрата неможливо.

708. 1) Фігура, зображена на малюнку 37, складається з двох півкругів або цілого круга діаметром 5 см (або радіусом 2,5 см), двох півкругів або цілого круга діаметром 3 см (або радіусом 1,5 см) і прямокутника зі сторонами 3 см і 5 см. Маємо:

2) знайдемо площу четвертини круга, радіус якого дорівнює 6 см. Площа квадрата зі стороною 6 см дорівнює SКВ. = 62 = 36 (см2). Площа половини квадрата: 36 : 2 = 18 (см2). Площа половини затушованої фігури: 28,26 - 18 = 10,26 (см2). Тоді площа усієї затушованої фігури: 10,26 ∙ 2 = 20,52 (см2).

Відповідь. 41,69 см2; 20,52 см2.

709. Достатньо двічі зігнути його по різних діаметрах, у результаті діаметри перетнуться у центрі круга.

710. Більшу площу має клумба у формі квадрата.

Відповідь. 1) 286; 2) 30.

— яблук зібрали з другої яблуні; 8

2) 100 - (56 + 21) = 23 (кг) — яблук зібрали з третьої яблуні.

Відповідь. 23 кг.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.