Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 3. ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ

§ 17. Діаграми

713. 1) Кругом; 2) сектором.

714. На 5 секторів.

715. 1) Переважають вуглеводи; 2) найменшим є вміст інших речовин.

716. Прямокутниками.

717. 6 стовпчиків.

718. 1) За 5-й день; 2) за 1-й день.

719. 1) Кути секторів мають відноситися як 13 : 17. Нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді у класі навчається 13k хлопців і 17k дівчат. Рівняння: 13k + 17k = 360; 30k = 360; k = 360 : 30; k= 12. Отже, сектор, який зображатиме кількість хлопців, матиме градусну величину 13 ∙ 12°= 156°, а сектор, яких зображатиме кількість дівчат, матиме градусну величину 17 ∙ 12° = 204°;

2) кути секторів мають відноситися як 20 : 16. Нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді до магазину завезли 20k ящиків яблук і 16k ящиків груш. Рівняння: 20k + 16k = 360; 36k = 360; k = 360 : 36; k = 10. Отже, сектор, який зображатиме кількість ящиків яблук, матиме градусну величину 20 ∙ 10° = 200°, а сектор, який зображатиме кількість ящиків груш, матиме градуснувеличину 16 ∙ 10° = 160°;

Відповідь. 1) 156°, 204°; 2) 200°, 160°.

720. 1) 14 хлопців; 2) 16 дівчат; 3) 30 учнів.

721. До магазину завезли 180 кг груш і 360 кг яблук.

722. Див. рис. Усього в саду є 50 + 40 + 30 = 120 (д.). Тоді одному дереву на круговій відповідає 360° : 120 = 3°. Тому кут сектора, який зображатиме кількість яблунь, матиме градусну величину 50 ∙ 3° =150°, груш — 30 ∙ 3° = 90°, слив — 40 ∙ 3° = 120°.

723. Див. рис. Усіх будинків є 120, тому одному будинку на круговій діаграмі відповідає 360° : 120 = 3°. Під шифером 120 - (35 + 50) = 35 (б.). Тому кут сектора, який зображатиме кількість будинків під шифером, матиме градусну величину 35 ∙ 3° = 105°, під залізним дахом — 35 ∙ 3° = 105°, під черепичним дахом — 50 ∙ 3° = 150°.

724. На круговій діаграмі шестикласникам, які відвідують літературний гурток, відповідає шестикласникам, які відвідують хореографічний гурток, відповідає шестикласникам, які відвідують вокальний гурток, відповідає

725. На круговій діаграмі частині поверхні Землі, яку займає вода, відповідає частині поверхні Землі, яку займає суша, відповідає

726. 1) Одній особі може відповідати, наприклад, 0,3 см, тоді стовпчики будуть заввишки 15 ∙ 0,3 =4,5 (см) і 13 ∙ 0,3 = 3,9 (см);

2) одному ящику може відповідати, наприклад, 0,2 см, тоді стовпчики будуть заввишки 25 ∙ 0,2 = 5 (см) і 20 ∙ 0,2 = 4 (см).

727. 1) 17 хлопців; 2) 14 дівчат; 3) 17 + 14 = 31 (уч.).

728. До магазину завезли 400 кг яблук і 300 кг груш.

729. Див. рис.

730. Див. рис. У саду росте 150 - (60 + 45 + 35) = 10 (в.).

731. У класі 5 дівчат обрали троянди, по 3 дівчини обрали гвоздики і тюльпани й 1 дівчина обрала нарциси.

732. У класі 9 хлопців надають перевагу пригодницьким фільмам, 6 хлопців обрали бойовики і 3 хлопці полюбляють фантастику.

733. Усього у вересні є 30 днів. На круговій діаграмі 1 дню відповідає 360° : 30 = 12°. Тому кут сектора, який зображатиме кількість сонячних днів, дорівнюватиме 16 ∙ 12° = 192°, хмарних — 8 ∙ 12° = 96°, дощових — 6 ∙ 12° = 72°.

734. Усього брали участь в опитуванні 6 + 4 + 2 = 12 (уч.). На круговій діаграмі 1 дівчині відповідає 360° : 12 = 30°. Тому кут сектора, який зображатиме кількість дівчат, які надають перевагу білому кольору, дорівнюватиме 6 ∙ 30° = 180°, рожевому — 4 ∙ 30° = 120°, блакитному — 2 ∙ 30° = 60°.

735. На круговій діаграмі першому сніданку відповідає сектор з кутом другому сніданку — обіду — вечері —

736. На діаграмі воді відповідає сектор з кутом білкам — жирам — вуглеводам та іншим речовинам —

737. Нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді сонячних днів було 6k, хмарних — 5k, а дощових — 4k. Усього в листопаді є 30 днів. Рівняння: 6k + 5k + 4k = 30, 15k = 30; k = 30 : 15; k = 2. Отже, у листопаді було 6 ∙ 2 = 12 сонячних днів, 5 ∙ 2 = 10 хмарних днів і 4 ∙ 2 = 8 дощових днів.

738. Нехай k — коефіцієнт пропорційності, тоді до магазину завезли 8k ящиків цукерок, 4k ящиків печива і 3k ящиків вафель. Рівняння: 8k + 4k + 3k = 30; 15k = 30; k = 30 : 15; k = 2. Отже, у магазин завезли 8 ∙ 2 = 16 ящиків цукерок, 4 ∙ 2 = 8 ящиків печива і 3 ∙ 2 = 6 ящиків вафель.

739. 1) На достатньому рівні навчається 12 учнів;

2) на високому та початковому рівнях навчається по 5 учнів;

3) на середньому рівні навчається 9 учнів.

740. Золоті нагороди одержали 8 учасників, срібні — 12 учасників, бронзові — 16 учасників. Усього нагороджено учасників: 8 + 12 + 16 = 36. Одному учаснику на круговій діаграмі відповідатиме 360° : 36 = 10°. Тоді на круговій діаграмі учасникам, які вибороли золоті медалі, відповідає сектор з кутом 8 ∙ 10° = 80°, срібні — 12 ∙ 10° = 120°, бронзові — 16 ∙ 10° = 160°.

741. Одному відсотку виборців на круговій діаграмі відповідатиме 360° : 100 = 3,6°. Тоді відсотку виборців, які проголосували за першого кандидата, відповідає кут 65 ∙ 3,6° = 234°, за другого кандидата — 20 ∙ 3,6° = 72°, тим, хто не брав участі в голосуванні, — 10 ∙ 3,6° = 36°, тим, хто проголосував проти всіх, — 5 ∙ 3,6° = 18°.

742. Одному учневі на круговій діаграмі відповідає сектор з кутом 360° : 120 = 3°. На високому рівні написали контрольну роботу 120 : 4 = 30 (учнів), чому на круговій діаграмі відповідатиме сектор з кутом 3° ∙ 30 = 90°. На низькому рівні написали контрольну роботу 3 учні, чому на круговій діаграмі відповідатиме сектор з кутом 3° ∙ 3 = 9°. Були відсутніми 4 учнів, чому на круговій діаграмі відповідатиме сектор з кутом 3° ∙ 4 = 12°. Тоді на достатньому рівні написали контрольну роботу 120 - (30 + 3 + 4) = 83 (учні), чому на круговій діаграмі відповідатиме сектор з кутом 3° ∙ 83 = 249°.

743. Див. діаграму.

744. Див. діаграму.

745. Див. діаграму. У мене такий розпорядок дня: перебування у школі — 6 год, виконання домашнього завдання — 4 год, заняття спортом — 4 год, сон — 8 год, інші справи — 2 год. Одній годині на круговій діаграмі відповідає кут 360° : 24 = 15°. Тому сектор, який зображатиме час перебування у школі, матиме кут 6 ∙ 15° = 90°; виконання домашнього завдання — 4 ∙ 15° = 60°; заняття спортом — 4 ∙ 15° = 60°; сон — 8 ∙ 15° = 120°; інші справи — 2 ∙ 15° = 30°.

746. В опитуванні взяло участь 20 моїх однокласників, 10 з них відповіли «так», 6 — «ні», 4 — складно відповісти. Одному учневі на круговій діаграмі відповідає 360° : 20 =18°. Тому сектор, який зображатиме відповідь «так», матиме кут 10 ∙ 18° = 180°; відповідь «ні» — 6 ∙ 18° = 108°; відповідь «складно відповісти» — 4 ∙ 18° = 72°.

747. 1) S1 = 30 ∙ 40 = 1200 (см2) — площа заданого прямокутника;

2) 30 ∙ 1,2 = 36 (см) — одна сторона збільшеного прямокутника;

3) 40 ∙ 1,2 = 48 (см) — інша сторона збільшеного прямокутника;

4) S2 = 36 ∙ 48 = 1728 (см2) — площа збільшеного прямокутника;

5) 1728 : 1200 ∙ 100% = 144% — становить площа збільшеного прямокутника від площі заданого;

6) 144% - 100% = 44% — на стільки збільшиться площа прямокутника.

Відповідь. На 44%.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.