Розв’язання усіх вправ і завдань до підручника «МАТЕМАТИКА. 6 клас» Тарасенкова Н. А. - 2016 рік

РОЗДІЛ 4. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА ТА ДІЇ НАД НИМИ

§ 23. Модуль числа

983. Точка A(2) віддалена від початку відліку на 2 одиничних відрізки, |2| = 2.

Точка B(5) віддалена від початку відліку на 5 одиничних відрізків, |5| = 5.

Точка С(-2) віддалена від початку відліку на 2 одиничних відрізки, |-2| = 2.

Точка D(-5) віддалена від початку відліку на 5 одиничних відрізки, |-5| = 5.

Точка F(7) віддалена від початку відліку на 7 одиничних відрізків, |7| = 7.

Точка O(0) віддалена від початку відліку на 0 одиничних відрізків, |0| = 0.

984. 1) Так; 2) ні; 3) так; 4) так; 5) ні; 6) ні; 7) так; 8) ні.

985. 1) Так; 2) ні; 3) ні; 4) так; 5) ні.

986. 1) Ні; 2) ні; 3) так.

987. Див. рис.

988. Див. рис.

989. 1) Якщо модуль координати точки дорівнює 2, то точка може мати координату -2 або 2;

2) якщо модуль координати точки дорівнює 4, то точка може мати координату -4 або 4;

3) якщо модуль координати точки дорівнює 3, то точка може мати координату -3 або 3.

990. 1) Якщо модуль координати точки дорівнює 5, то точка може мати координату -5 або 5;

2) якщо модуль координати точки дорівнює 8, то точка може мати координату -8 або 8.

991. 1) Див. рис.;

2) див. рис.;

3) див. рис.;

4) див. рис.

992. 1) Див. рис.;

2) див. рис.;

3) див. рис.;

4) див. рис.

993. 1) Якщо |a| = 1, то ОА = 1; 2) якщо |a| = 12, то ОА = 12; 3) якщо то 4) якщо |a| = 3,8, то ОА = 3,8.

994. 1) Так; 2) так; 3) ні; 4) ні.

995. 1) Ні; 2) ні; 3) так.

997.

Число

13

-6

30

5,7

0

-8,7

-0,8

2,6

Протилежне число

-13

6

-30

-5,7

0

8,7

0,8

-2,6

1000. 1) Якщо -р = 9, то р = -9; 2) якщо -р = -20, то р = 20; 3) якщо -р = 0,4, то р = -0,4; 4) якщо -р = 0, то р = 0.

1001. 1) Якщо x = 9,5, то -х = -9,5; 2) якщо х = -6, то -х = 6; 3) якщо х = -30, то –x = 30; 4) якщо x = 38, то -х = -38.

1004.

Число

13

-6

5,7

0

-8,7

-0,8

-2,6

700

Модуль числа

13

6

5,7

0

8,7

0,8

2,6

700

1016.

а

15

7,8

90

0

-23,4

-0,01

-200

-15

-7,8

-90

0

23,4

0,01

200

|a|

15

7,8

90

0

23,4

0,01

200

|-a|

15

7,8

90

0

23,4

0,01

200

-|a|

-15

-7,8

-90

0

-23,4

-0,01

-200

-|-a|

-15

-7,8

-90

0

-23,4

-0,01

-200

При всіх значеннях змінної значення виразів -|-а| і -|а| недодатні й рівні, а значення виразів |a| і |-a| — невід'ємні й рівні.

1018. Числа а і -а є протилежними, тому вони віддалені від початку координат на однакову відстань. Отже, |a| = |-a|.

1020. 1) Відрізок АО містить 6 малих відрізків. Тоді одиничний відрізок ОВ міститиме 6 : 3 = 2 (малих відрізки).

2) відрізок АО містить 6 малих відрізків. Тоді одиничний відрізок ОВ міститиме 6 : 2 = 3 (малих відрізки).

1021. 1) Відрізок ВО містить 12 малих відрізків. Тоді одиничний відрізок ОА міститиме 12 : 4 = 3 (малих відрізки);

2) відрізок ВО містить 12 малих відрізків. Тоді одиничний відрізок ОА міститиме 12 : 6 = 2 (малих відрізки).

1022. 1) Усяке додатне число розміщено праворуч від початку відліку, тоді протилежне йому число розміщатиметься ліворуч від початку відліку, а, значить, буде від’ємним;

2) усяке від’ємне число розміщено ліворуч від початку відліку, тоді протилежне йому число розміщатиметься праворуч від початку відліку, а, значить, буде додатним.

1025.

x

13

0

-8,7

23

-0,5

-8

-2,6

-7

y

5

0

0

-23

2

3

-7,4

-23

|x| +|y|

18

0

8,7

46

2,5

11

10

30

Щоб знайти суму модулів двох чисел, досить додати їх як додатні числа, не звертаючи уваги на їх знаки.

1027. 1) Так, бо |-3| = 3; 2) так, бо -|-4| = -4.

1028. 1) Так, це число 0. Справді, |0| = |-0| = 0;

2) так, це число 0. Справді, |-0| = -|0| = 0.

рівняння не має коренів;

рівняння не має коренів.

Відповідь. У 11 разів.

1034. Число є протилежним до себе лише тоді, коли воно дорівнює 0. Отримаємо: 2а - 8 = 0; 2а = 8; а = 4.

рівняння не має коренів;

рівняння не має коренів;

1037. Див. рис.

1038. 1) Запишемо координату |-а + 1| точки В так: |-а + 1| = |а - 1|. Точки А(|а - 1| + 4) і В(|а - 1|) віддалені одна від одної на 4 одиничні відрізки;

2) якщо а — додатне число, то координати заданих точок дорівнюватимуть: А(-|а|) = A(-а), В(|2а|) = В(2а). Тоді отримаємо: АВ = 2а + а = 3а.

1039. Якщо а — додатне число, то а + 2 — теж додатне. Тоді отримаємо: |a| + |a + 2| - 2 = а + а + 2 - 2 = 2а.

1040. 60 ∙ 2 + 100 = 220 (км) — відстань між автомобілями через 2 год.

1041. Перший велосипедист опинився на відстані 15 км від пункту А, а другий — на відстані 23 - 5 = 18 (км) від пункту А. На меншій відстані від пункту А опинився перший велосипедист (15 км < 18 км).

1042. 22, 21, 20, 19, 18, 17, 16.

Шуканим найбільшим натуральним числом є число 16.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.