Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» A. Г. Мерзляка 7 клас - 2015 рік

1. ВСТУП ДО АЛГЕБРИ

§ 2. Цілі вирази

п. 14. Добуток різниці та суми двох виразів

рівняння коренів не має;

коренем рівняння є будь-яке число;

Отже, значення виразу не залежить від значення змінної.

2) (2a - b)(2a + b) + (b - с)(b + с) + (с - 2а)(с + 2а) = 4а2 - b2 + b2 - с2 + с2 - 4а2 = 0. Отже, значення виразу не залежить від значень змінних.

518. (7n + 8)(7n - 8) - (5n + 10)(5n - 10) = 49n2 - 64 – 25n2 + 100 = 24n2 + 36 = 12(2n + 3) — ділиться наділо на 12, бо 12 ділиться на 12.

Значення виразу не ділиться наділо на 8, бо 8n ділиться на 8, а 19 не ділиться на 8.

ділиться націло на 7 при будь-якому значенні n, бо 7 ділиться на 7.

525. Нехай швидкість пішки x км/год, тоді швидкість руху на велосипеді (x + 8) км/год. Тоді відстань від села до станції дорівнює 3(x + 8) км, або 7x км. Отже,

7x = 3(х + 8); 7х = 3x + 24; 4x = 24; x = 24 : 4; x = 6 км/год — швидкість пішки.

6 + 8 = 14 км/год — швидкість руху на велосипеді.

14 ∙ 3 = 42 км — відстань від села до станції.

526. Нехай з І мішка взяли л кг цукру, тоді з II мішка взяли 4х кг цукру. В І мішку залишилося (60 - х) кг, а у II мішку залишилося (100 - 4х) кг. За умовою 60 - х = (100 - 4х) ∙ 2; 60 - х = 200 – 8x; 8x - х = 200 - 60; 7x = 140; x = 140 : 7; х = 20 кг цукру взяли з І мішка; 4 ∙ 20 = 80 кг цукру взяли з II мішка.

527. врожаю перевезуть автомобілі за 1 годину, працюючи разом;

години необхідно автомобілям для перевезення всього врожаю.

528. 1) 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = 75 = 16 807 жмень зерна рятують кішки;

2) 16 807 ∙ 80 = 1 344 560 г = 1,344560 т = 1,34 т зерна щорічно рятують кішки.

2) 25с2 + 9b2 — неможливо подати у вигляді різниці квадратів двох одночленів;

5) -a12 - 49c8неможливо подати у вигляді різниці квадратів двох одночленів;





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити