Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» A. Г. Мерзляка 7 клас - 2015 рік

1. ВСТУП ДО АЛГЕБРИ

§ 2. Цілі вирази

п. 8. Многочлени

293. 1) Якщо х = 0,5, то 2х2 + х - 3 = 2 ∙ 0,52 + 0,5 - 3 = 2 ∙ 0,25 + 0,5 - 3 = 0,5 + 0,5 - 3 = -2.

2) Якщо х = 3, у = -2, то х3 + 5ху = 33 + 5 ∙ 3 ∙ (-2) = 27 - 30 = -3.

3) Якщо а = -4, b = 6, то а2 - 2аb + b2 = (-4)2 - 2 ∙ (-4) ∙ 6 + 62 = 16 + 48 + 36 = 100.

4) Якщо у = -1, то у4 + 7у3 - 2у2 - у + 10 = (-1)4 + 7 ∙ (-1)3 - 2 ∙ (-1)2 - (-1) + 10 = 1 - 7 - 2 + 1 + 10 = 3.

294. 1) Якщо у = 1, то 2у3 - 3у2 + 4у - 6 = 2 ∙ 13 - 3 ∙ 12 + 4 ∙ 1 - 6 = 2 - 3 + 4 - 6 = -3.

2) Якщо у = 0, то 2у3 - 3у2 + 4у - 6 = 203 - 3 - 02 + 4 0 - 6 = -6.

3) Якщо у = -5, то 2у3 - 3у2 + 4у - 6 = 2 ∙ (-5)3 - 3 ∙ (-5)2 + 4 ∙ (-5) - 6 = 2 (-125) – 325 – 20 - 6 = -250 – 75 – 20 - 6 = -351.

295. 1) 4b2 + а2 + 9аb – 18b2 - 9аb = а2 – 14b2;

2) 8m3 – 13mn – 9n2 – 8m3 – 2mn = -9n2 – 15mn;

3) 2а2b - 7аb2 - 3а2b + 2аb2 = -а2b - 5аb2;

4) 0,9с4 + 1,1с2 + с4 - 0,6с2 = 1,9с4 + 0,5с2;

5) 3x2 + 6х - 5 - х2 - 10х + 3 = 2х2 – 4x - 2;

6) b3 – 3bс + 3b3 + 8bс – 4b3 = 5bс.

296. 1) 5х2 - 10х + 9 - 2х2 + 14х - 20 = 3х2 + 4х - 11, степінь 2;

2) -m5 + 2m46m5 + 12m3 – 18m2 = -7m5 + 2m4 + 12m3 – 18m2, степінь 5;

3) 0,2а3 + 1,4а2 - 2,2 - 0,9а3 + 1,8а2 + 3 = -0,7а3 + 3,2а2 + 0,8, степінь 3;

4) 6х2y - ху2 - 8х2у + 2ху2 - ху + 7 = -2х2у + ху2 - ху + 7, степінь 3.

297. 1) Якщо а = -2, то -3а5 + 4а3 + 7а5 - 10а3 + 12а = 4а5 - 6а3 + 12а = 4 ∙ (-2)5 - 6 ∙ (-2)3 + 12 ∙ (-2) = 4 ∙ (-32) - 6 ∙ (-8) - 24 = -128 + 48 - 24 = -104.

2) Якщо х = -1, у = -3, то х2y - 3хy2 - 4х2y + 8хy2 = -3х2у + 5ху2 = -3 ∙ (-1)2 ∙ (-3) + 5 ∙ (-1) ∙ (-3)2 = 9 - 45 = -36.

3) Якщо х = 5, то 0,8х2 - 0,3х - х2 + 1,6 + 1,1х - 0,6 = -0,2х2 + 0,8х + 1 = -0,2 ∙ 52 + 0,8 ∙ 5 + 1 = -0,2 ∙ 25 + 4 + 1 = -5 + 5 = 0.

4) Якщо а = -4, с = 3, то

298. 1) Якщо а = 2, b = -6, то 2а3 + 3аb - b2 - 6а3 - 7аb + 2b2 = -4а3 + b2 - 4аb = -4 23 + (-6)2 – 42 (-6) = -32 + 36 + 48 = 52.

2) Якщо m = 0,5, n = -2, то mn – 6mn2 – 8mn – 6mn2 = -7mn – 12mn2 = -7 ∙ 0,5 ∙ (-2) – 12 ∙ 0,5 ∙ (-2)2 = 7 – 6 ∙ 4 = 7 - 24 = -17.

3) Якщо х = 1/3, у = 9, то

299. 1) 4а - 3аb + 7а2; 2) 4а - 3аb + 7а2 + 9аb + 5а; 3) 4а - 3аb - 8а2 і 7а2 + 9аb + 5а.

300. Нехай цукерок по 42 грн. купили х кг, тоді цукерок по 57 грн. купили (1 - х) кг. Цукерки І виду коштують 42х грн., а II виду — 57 ∙ (1 - х) грн. Вся покупка коштує 48 грн.

Тоді 42х + 57(1 - х) = 48; 42х + 57 - 57х = 48; -15х = -9; х = -9 : (-15); х = 0,6 кг купили цукерок по ціні 42 грн.; 1 - 0,6 = 0,4 кг купили цукерок по ціні 57 грн.

Відповідь: 600 г; 400 г.

301. 20 ∙ 15 = 300 варіантів існує, щоб придбати конверт з маркою.

302. -9х + (4х - 7) = -9х + 4х - 7 = -5х - 7.

Відповідь: 3).

303. -8y - (3у -1) = -8y - 3у + 1 = -11у + 1.

Відповідь: 1).






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.