Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» H. А. Тарасенкової 7 клас - 2015 рік

Розділ 3. МНОГОЧЛЕНИ

§ 10. Множення многочленів

Розв'яжіть задачі

472. 1) Ні; 2) ні; 3) так.

473. 1) Ні; 2) ні; 3) ні; 4) так.

474. 2) і 3) рівності правильні.

немає розв’язку.

немає розв’язку.

488. 1) a4 + a2 - a8 – a4 + a16 + a8 - а32 – а16 = а2 - а32; степінь 32;

2) ab - ac + bc - ab + ac - bc = 0; степінь 0;

3) (x4 + x + 1)x + 1 = x5 + x2 + x + 1; степінь 5;

4) x3y3z - xyz3 - x3y3z + x3z2 + xyz3 - 2z3 = x3z2 - 2z3; степінь 5.

491. 1) х2 + 5х + х + 5 + 3х2 - 6х = 4 + 4х2;

х2 + 5х + х + 3х2 - 6х - 4х2 = 4 - 5;

0 х = -1; немає розв’язку;

492. 1) х + 9 + х2 + 9х - 4х – 24 - х2 - 6х = -15, що не залежить від змінної х;

493. 2m4 + 6m2 - 4m + 4m + 1 = 2m4 + 6m2 + 1 > 0, оскільки m2 і m4 набувають додатніх значень для будь-яких значень m;

2) 4 + 4m + m2 – 4m + 8 + m2 = 2m2 + 12 > 0 для будь-яких значень m;

3) 12m - 4 + 15m2 – 5m – 7m + 28 + 72 = 15m2 + 96 > 0 для будь-яких значень m.

що й потрібно було довести.

При x2: a - 6b = 1; при x: b + c = 5.

Вільні члени: -6b = 6. Маємо b = -1, c = 6.

При x3: а + b + с = 0; а - 1 + 6 = 0; а = -5.

а = -5, b = -1, с = 6.

При а = 1, b = 1 виконується рівність. Тобто шукане число 11.

Це число 74: 74 ∙ (7 + 4) = 814.

506. — дане двоцифрове число; — отримане чотирьох значне число, що в 77 разів більше за , тобто

а = 1, b = 5. Це число 15.

ціле число.

ціле число.

Застосуйте на практиці

511. S = ab — площа прямокутника.

S = (а + 5)(b + 5) — площа прямокутника після збільшення сторін на 5 м.

(а + 5)(b + 5) = 170 + 100;

аb + 5а + 5b + 25 = 270;

5(а + b) = 145; а + b = 29;

а ∙ b = 100, з цього випливає, що a = 25, b = 4.

Р = 2(а + b) = 2 ∙ 29 = 58 (м) — периметр початкового прямокутника.

512. Якщо стілець коштує а грн, тоді стіл — ах, а шафа — ах2;

(16а + 3аx + 2аx2) грн — заплатили за 16 стільців, 3 столи і 2 шафи.

Задачі для повторення

513. 8 + 4 = 12 (км/год) — швидкість другого велосипедиста.

8 ∙ 2 = 16 (км) — проїхав 1-й велосипедист;

12 ∙ 2 = 24 (км) — проїхав 2-й велосипедист;

16 + 24 = 40 (км) — відстань між велосипедистами через 2 години.

514. 10 + 5 = 15 (км/год) — швидкість другого велосипедиста.

10 ∙ 2 = 20 (км) — проїхав 1-й велосипедист;

15 ∙ 2 = 30 (км) — проїхав 2-й велосипедист;

30 - 20 = 10 (км) — відстань між велосипедистами через 2 години.


Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити