Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» H. А. Тарасенкової 7 клас - 2015 рік

Розділ 3. МНОГОЧЛЕНИ

§ 12. Різниця квадратів

585. Вираз 2).

586. 1) Ні; 2) ні; 3) ні; 4) так.

587. 3) а2 - b2 = (а - b)(а + b).

588. 1) Так; 2) ні; 3) ні; 4) так.

589. (х + у)(х - у) = х2 - у2.

590. 1) Ні; 2) так; 3) ні; 4) ні.

591. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні.

592. 4) (3 - а)(3 + а) = 9 - а2.

593. (2 + 3а)(2 - 3а) = 4 -2.

594. 1) Ні, 502 - 12; 2) так; 3) ні, (50 - 1)(50 + 1) = 502 - 12.

602. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) ні.

603. 3) 16 - с2 = (4 - с)(4 + с).

604. 292 - 212 = (29 - 21)(29 + 21) = 8 ∙ 50 = 400.

605. 1) Так; 2) так; 3) ні; 4) ні.

606. 1) Так; 2) ні.

630. Нехай а см — сторона одного квадрата, тоді (а + 4) см — іншого. Їх площі а2 см2 і (а + 4)2 см2 відповідно.

Маємо: (а + 4)2 - а2 = 24.

(а + 4 - а)(а + 4 + а) = 24; 4 ∙ (2а + 4) = 24; 2а + 4 = 6; 2а = 2; а = 1.

4 ∙ 1 = 4 (см) — периметр першого квадрата;

(1 + 4)4 = 54 = 20 (см) — периметр іншого квадрата.

631. Нехай а см — сторона квадрата, Р = 4а — його периметр; а = P/4 (см);

Р = 4а + 48 (см) — периметр іншого квадрата, звідси

Тоді різниця площ:

6 см і 18 см — сторони квадратів.

632. х см і (х + 6) см — сторони квадратів. Різниця їх площ (х + 6)2x2 = 64.

(х + 6 - х)(х + 6 + х) = 64;

6 ∙ (2х + 6) = 64; 12х + 36 = 64;

— сторона одного квадрата;

— сторона іншого квадрата;

— відношення сторони більшого квадрата до сторони меншого квадрата.

634. 2k +1 — непарне натуральне число;

(2k + 1)2 = 4k2 + 4k + 1 = 4k(k + 1) + 1.

Вираз 4k(k + 1) завжди ділиться на 8 без остачі. Якщо k — парне, то k + 1 — непарне, і навпаки, якщо k — непарне, то k + 1 — парне число. Значить, при діленні 4k(k + 1) + 1 на 8 остача 1.

0 = 0, що й потрібно було довести.

637. — двоцифрові натуральні числа, тоді (ab)2 - (bа)2 = 495;

Це числа 32 і 23.

638. k, k + 2, k + 4 — три послідовні непарні натуральні числа.

11 + 2 = 13; 11 + 4 = 15 — шукані числа.

Застосуйте на практиці

639. 1) 3,22 = 10,24 (м2) — площа стіни;

3,22 - 1,32 = (3,2 - 1,3)(3,2 + 1,3) = 1,9 ∙ 4,5 = 8,55 (м2)— площа стіни без вікна;

2 ∙ 10 ∙ 0,53 = 10,6 (м2) — площа шпалер;

10,6 - 8,55 = 2,05 (м2) — залишиться шпалер після поклейки.

Так, вистачить шпалер.

Відповідь: так, вистачить.

640. Так.

Задачі на повторення

643. 5759 - 5000 = 750 (грн).

750 грн x %

5000 грн — 100 %

Під 15 % річних були покладені гроші.

15 % від 5750 грн — 0,15 ∙ 5750 = 862,5 грн отримає через 2 роки;

15 % від 6612,5 грн — 0,15 ∙ 6612,5 = 991,875 (грн);

6612,5 + 991,875 = 7604,375 (грн) — отримає вкладник через 3 роки.

644. 3 — це кількість букв «а» в слові «математизований»;

15 — кількість усіх букв.

А = {вибирають букву «а»},

— ймовірність того, що виберуть літеру «а».






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.