Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» H. А. Тарасенкової 7 клас - 2015 рік

Розділ 5. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ

§ 22. Графік лінійного рівняння з двома змінними

Розв'яжіть задачі.

1078. мал. 74. Графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма.

1079. 1) с = 0; 2) а = 0; 3) b = 0; 4) а = 0; с = 0; 5) b = 0; с = 0.

1080. 1) -6 - 2 ∙ 2,5 + 1 ≠ 0; -5 - 5 ≠ 0; -10 ≠ 0; A не належить графіку рівняння;

2) 60 – 2 ∙ 3,5 + 10; -7 + 10; -60. В не належить графіку рівняння;

3) 6 ∙ (-2) - 2 ∙ 5,5 + 1 = 0; -12 - 11 + 1 ≠ 0; -11 - 11 ≠ 0; -22 ≠ 0. С не належить графіку рівняння;

4) 6 ∙ 1,5 - 2 ∙ 5 + 1 = 0; 9 + 1 - 10 = 0; 10 - 10 = 0; 0 = 0. D належить графіку рівняння.

А не належить графіку рівняння;

В не належить графіку даного рівняння.

1082. 1) при х = 0: у = 4; 2) при х = 0: у = 2,5; 3) при х = 2: 6 + 3y - 1 = 0; 3у = -5; y = 4) при x = 2: -10 - у + 6 = 0; y = -4.

1083. 1) при x = 0: у = 2; 2) при x = 2: 12 - 5у - 7 = 0; -5y = -5; у = 1.

1084. 1) y = 4 – 2x. 2 розв’язки: (0; 4); (2; 0);

2) -2y = -12 – 6x; у = 6 + 3x. 2 розв’язки: (0; 6); (-2; 0);

3) 10у = 5x; у = 1/2x. 2 розв’язки: (0; 0); (2; 1);

4) 2y = x - 8; у = 1/2x - 4. 2 розв’язки: (0; -4); (2; -3);

5) 2y = 4 – 2/3x; у = 2 – 1/3x; 2 розв’язки: (0; 2); (3; 1);

6) -1/4y = -x; у = 4x. 2 розв’язки: (0; 0); (1; 4);

7) 5x - 10 = 0; 5x = 10; x = 2. Графік — пряма, паралельна осі Оу і проходить через точку (2; 0);

8) -2у + 4 = 0; -2y = -4; у = 2, графік — пряма, паралельна осі Оx, що проходить через точку (0; 2);

9) у = x; розв’язки: (0; 0); (2; 2).

1085. 1) у = 3 – 4x. 2 розв’язки: (0; 3); (1; -1);

2) 3y = 9x + 12; у = 3х + 4. 2 розв’язки: (0; 4); (-1; 1);

3) 8y = -4x; у = -1/2х. 2 розв’язки: (0; 0); (2; 1);

4) 2 розв’язки:

5) 2х + 6 = 0; х = -3. Графік — пряма, що паралельна осі Oу і проходить через точку (-3; 0);

6) у = 3, графік — пряма, що паралельна осі Оx і проходить через точку (0; 3).

1086. 1) y = 0; 2x - 18 = 0; x = 9. (9; 0) — точка перетину графіка з віссю абсцис;

2) x = 0; -3у - 18 = 0; у = -6. (0; -6) — точка перетину графіка з віссю ординат.

1087. 1) y = 0: 5x - 20 = 0; 5x = 20; x = 4. (4; 0) — точка перетину графіка з віссю абсцис;

2) x = 0: 4y - 20 = 0; 4у = 20; y = 5. (0; 5) — точка перетину графіка з віссю ординат.

1088. 1) x = 4: 0,5 ∙ 4 + 2y - 4 = 0; 2 + 2y - 4 = 0; 2y - 2 = 0; у = 1;

2) x = -2: 0,5 ∙ (-2) + 2y - 4 = 0; -1 + 2y - 4 = 0; 2y - 5 = 0; y = 2,5.

1089. у = -3: 4х - 3 - 1 = 0; 4х - 4 = 0; х = 1.

1090. 1) 4 ∙ 2 - 3 ∙ (-1) – 11 = 0; 8 + 3 - 11 = 0; 11 - 11 = 0; 0 = 0.

А належить графіку рівняння 4х - 3у - 11 = 0;

2) 52 – 21 - 8 = 0; 10 – 2 - 8 = 0; 8 - 8 = 0; 0 = 0.

А належить графіку рівняння 5х + 2у - 8 = 0;

3) 0,5 ∙ 2 + 1 - 2 = 0; 1 + 1 - 2 = 0; 2 - 2 = 0; 0 = 0.

А належить графіку рівняння 0,5х - у - 2 = 0.

1091. 1) 2(-3) – 5 ∙ 1 + 11 = 0; -6 - 5 + 11 = 0; -11 + 11 = 0; 0 = 0.

В належить графіку рівняння 2х - 5у + + 11 = 0;

2) 3 + 21 - 5 = 0; 5 - 5 = 0; 0 = 0.

В належить графіку рівняння -х + 2у - 5 = 0.

1092. 1) 2x + 2 = y + 4; y = 2x + 2 – 4; у = 2х - 2. 2 розв’язки: (0; -2); (1; 0);

2) 6у - 3 - 3 + 6х = 0; у - 1 + x = 0; у = 1 – x. 2 розв’язки: (0; 1); (1; 0);

3) x - у + 2х + 2у = 5; 3х + у = 5; у = 5 – 3x. 2 розв’язки: (0; 5); (1; 2);

4) 3x - 3 = 4у - 3; 4у = 3x; у = 3/4х. 2 розв’язки: (0; 0); (4; 3);

5) x - 2y = -6; -2у = -6 - x; 2y = 6 + x; y = 3 + 1/2x. 2 розв’язки: (0; 3); (2; 4);

2 розв’язки:

7) x - 4 = 2у + x; 2у = -4; у = -2.

Графік — пряма, паралельна осі Ох і проходить через точку (0; -2);

8) 2y - x + 8x - 2у = 6; 7x = 6; x = 6/7.

Графік пряма, що паралельна осі Оу і проходить через точку (6/7; 0).

1093. 1) х + 1 = 10y - 5; 10y = x + 1 + 5; 2 розв’язки: (2; 4/5); (4; 1);

2) 4х - 8 = 2 – y - 10; y = 2 - 10 + 8 - 4х; у = -4х. 2 розв’язки: (0; 0); (1; -4);

3) 2 - у = 5х - 5; y = 2 - 5х + 5; у = -5х + 7. 2 розв’язки: (1; 2); (2; -3);

4) х + y - 3(х - у) = -180; х + у - 3х + 3у = -180; 4y - 2х = -180; 2y - х = -90; y = -45 + 1/2х. 2 розв’язки: (0; -45); (10; -40).

5) 4х - 4у = 4 – 4y; 4х = 4; х = 1.

Графік — пряма, що паралельна осі Оу і проходить через точку (1; 0).

6) 7х - 2у = 2 + 7х; -2у = 2; y = 1.

Графік — пряма, що паралельна осі Ох і проходить через точку (0; -1).

1094. 1) 3а – 32 - 3 = 0; 3а – 6 - 3 = 0; 3а = 9; а = 3;

2) 6 + 2b + 8 = 0; 2b = -14; b = -7;

3) -3 - 6 - с = 0; -9 - с = 0; с = -9.

1095. у = х + 4; 2 розв’язки: (0; 4), (-4; 0);

х - у - 4 = 0; у = х - 4; 2 розв’язки: (0; -4), (4; 0);

-х - y + 4 = 0; y = 4 - х; 2 розв’язки: (0; 4), (4; 0);

-х - у - 4 = 0; у =- 4 ; 2 розв’язки: (0; -4), (-4; 0);

Отримали квадрат.

1096. 1) а = 4b - 1; 2 розв’язки: (0; -1), (1; 3);

2) 2b = -6; b= -3. Графік — пряма, що паралельна осі Оа і проходить через точку (-3; 0).

3) 3а = 12; а = 4. Графік — пряма, що паралельна осі Оb і проходить через точку (0; 4).

4) 5 ≠ 0. Рівняння не має розв’язку.

Застосуйте на практиці

1097. 1) 3х + 2у = 120; х — ціна 1кг цукерок; у — ціна 1 кг печива;

2) 2х - 5у = 20; х — ціна однієї ручки; у — ціна одного олівці.

Графіки цих двох лінійних рівнянь є прямі. Щоб побудувати графіки, потрібно знайти 2 розв’язки для кожного з рівнянь.

Задачі на повторення

1099. 12 : 3 = 4 (км/год) — швидкість туриста;

20 : 4 = 5 (год) — час, за який турист пройде 20 км з тією швидкістю.

1100. 100 ∙ 3 = 300 (км) — шлях, який долає поїзд за 3 години зі швидкістю 100 км/год;

Щоб подолати ту саму відстань за 2,5 години, поїзд повинен їхати зі швидкістю 300 : 2,5 = 120 км/год.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.