Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» H. А. Тарасенкової 7 клас - 2015 рік

Розділ 5. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ

§ 24. Аналітичні способи розв'язування систем лінійних рівнянь із двома змінними

Розв’яжіть задачі

1121. 1) х = 2y + 3; 2); х = -3у - 9; 3) х = 2у - 2,5; 4) х = 2y - 3.

1122. 1) у = 15 - 5х; 2) у = 4х + 6; 3) у = 6 - 2х; 4) у = 2 + 1,5х.

1123. 1) 2y - 2y = 3; 0 ≠ 3; немає розв’язку;

2) 3 ∙ (2y) + 3y = 9; 6y + 3у - 9; 9y = 9; у = 1;

3) 4y + у = 5; у = 1;

4) 4у - 4у = 0; 0 ≠ 5; немає розв’язку.

1124. 1) 5х + 5х = 30; 10x = 30; х = 3;

2) 4x - 5х = 6; -х = 6; х = -6;

3) 3х + 10x = 13; 13x = 13; х = 1;

4) 10х - 20х = 5; -10х = 5; х = -1/2.

1125. 1) Ні; 2) так.

1126. 1) Так; 2) ні.

1127. 1) 3 і -2; 2) -4 і 3.

1128. 1) Ні; 2) так.

Відповідь: (1; -2).

Відповідь: (-1; 3).

Відповідь: (3; 0).

Відповідь: (5; -3).

Відповідь: (-7; 4).

Відповідь: (0,5; 2).

Відповідь: (-1; 4).

Відповідь: (1; -1).

Відповідь: (2,4; 12).

Відповідь: (2; -4).

Відповідь: (2; 3).

Відповідь: (2; 3).

Відповідь: (2; -1).

Відповідь: (4; -2).

Відповідь: (3; 1).

Відповідь: (0; -2)

Відповідь: (-1; -6).

Відповідь: (2,5; 3).

Відповідь: (-1; 2).

Відповідь: (3; 2).

Відповідь: (1; -6).

Відповідь: (1; -1).

Відповідь: (2; -4).

Відповідь: (5; -3).

Відповідь: (-7; 4).

Відповідь: (1/7; -2).

Відповідь: (0,5; 1/5).

Відповідь: (0,5; -1).

Відповідь:

Відповідь:

Відповідь: (2; -2).

Відповідь: (-3; -7).

Відповідь: (3; 0).

Відповідь: (5; -6).

Відповідь: (1/5; 1).

Відповідь: (-2; 1/3).

1133. 1) Спосіб підстановки:

Відповідь: (1; 1).

2) Спосіб додавання:

Відповідь: (2; 0).

Відповідь: (2; -1).

Відповідь: (2; -1).

1136. Нехай числа х і у.

Відповідь: числа 31 і 46.

1137. Нехай числа х і у, тоді

Відповідь: числа 27 і 53.

1138. Нехай числа х і у, тоді

Відповідь: (23; 13), числа 23 і 13.

1139. Нехай числа х і у, тоді

Відповідь: числа 12 і 24.

1140. Нехай шукані числа х і у, тоді

Відповідь: числа 10 і 17.

1141. Нехай числа х і y, тоді

Відповідь: числа 12 і 20.

Відповідь: (2; 2).

Відповідь: (-6; 0).

Відповідь: система не має розв’язку.

Відповідь:

Відповідь: (24; 12).

Відповідь: (-9; 9).

Відповідь: (6; 8).

Відповідь: (4; -6).

Відповідь: (10; 4).

Відповідь:

Відповідь: (-19; -3).

Відповідь: (1; -1,5).

Відповідь: (5; 8).

Відповідь:

Відповідь: (4; -3).

1144. Нехай у першому кошику х яблук, а у другому у яблук, складаємо систему за умовою задачі:

У першому кошику 41 яблуко, а у другому — 34 яблука.

1145. Нехай на першій полиці х книжок, а на другій — у книжок. Разом х + у = 40, складаємо систему рівнянь:

На полицях стоїть 10 і 30 книжок.

1146. Нехай ширина прямокутника х, тоді довжина у, маємо систему:

Сторони прямокутника 6 см і 24 см.

1147. Нехай сторони прямокутника х см і у см, тоді

Сторони прямокутника 5 см і 7 см.

1148. Нехай 1 кг печива коштує х грн, а 1 кг цукерок — у грн, маємо:

1 кг печива коштує 12 грн, a 1 кг цукерок коштує 22 грн.

1149. Нехай 1 кг груш коштує х грн, а 1 кг яблук — у грн, маємо:

1 кг груш коштує 14 грн, а 1 кг яблук — 6 грн.

1150. Нехай швидкість поїзда х км/год, а швидкість автобуса у км/год. Складаємо систему рівнянь за умовою задачі:

Швидкість поїзда дорівнює 80 км/год.

1151. Нехай швидкість руху на автомобілі х км/год, а швидкість руху пішки — у км/год. Складаємо систему за умовою:

Швидкість руху на автомобілі була 80 км/год.

1152. Нехай швидкість 1-го велосипедиста х км/год, а другого — у км/год, тоді

Швидкість велосипедистів — 12 км/год і 14 км/год.

1153. Нехай швидкість першого автобуса була х км/год, а швидкість другого — y км/год, тоді:

Швидкість першого автобуса 70 км/год, а другого — 60 км/год.

1154. Нехай власна швидкість теплохода х км/год, а швидкість течії у км/год, маємо х + y — швидкість за течією, х - у — швидкість проти течії.

Власна швидкість теплохода — 55 км/ год, а швидкість течії — 5 км/год.

1155. Нехай власна швидкість човна х км/год, а швидкість течії річки — y км/год, х + y — швидкість за течією, x - y — швидкість проти течії.

Власна швидкість човна 15 км/год, а швидкість течії — 5 км/год.

1156. Нехай за 1 год перший робітник виготовляє х деталей, а другий — у деталей.

Перший робітник виготовив 48 деталей, а другий — 40 деталей.

1157. Нехай за 1 год один майстер пошив х костюмів, а другий — y костюмів.

Перший майстер пошив 12 костюмів, а другий — 5 костюмів.

1158. Нехай у першому ящику х яблук, а у другому — y яблук, маємо:

В ящиках було по 60 і 90 яблук.

1159. Нехай на першій полиці х книжок, а на другій — у. Складаємо систему за умовою задачі:

На першій полиці було 76 книжок, а на другій — 20 книжок.

1160. Нехай перше число х, друге — у.

Маємо:

Відповідь: шукані числа 24 і 30.

1161. Нехай шукані числа х і у, тоді:

Відповідь: числа 16 і 12.

1162. Нехай спочатку в першій кімнаті було х осіб, а у другій — у осіб, тоді:

У першій кімнаті було 33 особи, а в другій — 43.

1163. Нехай на першій полиці х книжок, а на другій — y книжок, за умовою задачі:

На полицях було 15 і 30 книжок.

1164. Нехай на першій полиці спочатку було х книжок, а на другій — у книжок, тоді за умовою задачі:

На полицях було 17 і 13 книжок.

1165. Нехай купець купив х аршин чорної тканини і у аршин синьої тканини. За умовою задачі складаємо систему:

Купець купив 63 аршини синьої тканини і 75 аршин чорної тканини.

1166. Нехай у класі x дівчаток і у хлопчиків. Тоді носів у дівчаток x, а вух у хлопців 2у, і навпаки, носів у хлопців у, а вух у дівчаток 2x. Складаємо систему за умовою задачі:

У класі 15 дівчат і 13 хлопців.

1168. Потрібно зменшити на 64. 100 - 64 = 36; 36: 5 = 7 (ост. 1); 36: 7 = 5 (ост. 1).

Відповідь: (-4; 9) або (8,5; -3,5).

Відповідь: або (0; -2).

Відповідь: (1; 1) або (-1; 1).

Відповідь: (-3; 2), (-3; -2), (3; 2), (3; -2).

1173. 1) а 12; 2) а = 12.

1174. При с ≠ 3 система не має розв’язків.

а — будь-яке число.

при а ≠ ±1;

x = 1 при у = b, b 1/3.

x + у = а2 + 2а + 1 = (а + 1)2 набуває найменшого значення при а + 1 = 0, тобто а = -1.

Застосуйте на практиці

1178. Нехай на турбазі x наметів і у будиночків, тоді

На базі 15 наметів і 10 будиночків.

1179. Нехай батькові x років, а синові у років, маємо систему:

Батькові 27 років, а синові 3 роки.

1180. Нехай у класі x учнів, а вчитель приготував у аркушів для контрольної роботи. Складаємо систему за умовою задачі:

У класі 28 учнів, а вчитель приготував 68 аркушів.

1181. Нехай x - кролики, у — фазани.

У клітці сиділо 6 кроликів і 9 фазанів.

Задачі на повторення

1182. 10% від 4000 грн = 400010 : 100 = 400 грн.

4000 + 400 = 4400 (грн) — заробітна плата після збільшення.

20 % від 4400 грн = 4400 ∙ 20 : 100 = 880 грн.

4400 + 880 = 5280 (грн) — заробітна плата після збільшення на 20 % .

4000 грн — 100 %

5280 грн — х %

На (132 % - 100 %) = 32 % збільшилася заробітна платня токаря.

1183. Нехай на полиці було х книжок, тоді:

На полиці було 15 книжок.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.