Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» В. Кравчука 7 клас - 2015 рік

Розділ IІ. Функції

§ 7

29. Розв'язання систем лінійних рівнянь способом додавання

Рівень А

Відповідь: (4; 3).

Відповідь: (-2; -3).

Відповідь: (0,5; 1).

Відповідь: (-1;2).

Відповідь: (-2; 4).

Відповідь: (5; 1).

Відповідь: (3; -1).

Відповідь: (0; -2).

Відповідь: (-1; 3).

Відповідь: (-1; -1).

Відповідь: (2; -2).

Відповідь: (4; -3).

Відповідь: (-0,5; 0,5).

Відповідь: (1; -1).

Відповідь: (1; -2).

Відповідь: (1; -2).

Відповідь: (5; 6).

Відповідь: (5; 0,5).

Відповідь: (6; 4).

Рівень Б

Відповідь: (20; 1).

Відповідь:

Відповідь: (48; 55).

Відповідь:

Відповідь: (2,5; 10).

Відповідь: (-2; 4).

Відповідь: (3,5; 4,5).

Відповідь: (11/17; -1/17).

Відповідь: (3; -1/5).

Відповідь: (-1; -1/4).

Відповідь: (2,5; 1).

Відповідь: (16; -23).

Відповідь: розв’язків немає.

Відповідь: розв’язки є. Безліч розв’язків.

Рівень Б

Система має розв’язок.

Відповідь: так.

Система розв’язків не має.

Відповідь: ні.

964. а) 6х + 5у = -7; 2х - 3у = 7 і 4х + у = 0.

Якщо система цих трьох рівнянь буде мати розв’язок, то графіки проходитимуть через одну й ту саму точку.

Графіки рівнянь 6x + 5y = -7; 2х - 3у = 7 і 4x + y = 0 проходять через одну й ту саму точку.

Відповідь: (-2; 0).

Відповідь: (3; 1), (3; -1).

Відповідь: (0,3; -1,2).

Відповідь: (-2; 2).

Якщо -а + 2 = 0; -а = -2; а = 2, то система має безліч розв’язків; якщо а ≠ 2, то система має один розв’язок.

Відповідь: якщо а = 2 — безліч розв’язків; якщо а ≠ 2 — один розв’язок.

967. а = bcd; а + b = cd; а + b + с = d; a + b + c + d = 1. Для того, щоб знайти числа a, b,c i d, для яких є правильною кожна з рівностей, потрібно розв’язати систему:

Відповідь:

Вправи для повторення

969. Нехай ширина ділянки x м, тоді довжина (х + 12) м. Периметр ділянки (х + х + 12) ∙ 2 м, що за умовою дорівнює 104 м. Отже, (2х + 12) ∙ 2 = 104; 2х + 12 = 52; 2х = 52 - 12; 2х = 40; х = 20 м — ширина ділянки; 20 + 12 = 32 м — довжина ділянки.

Відповідь: 20 м; 32 м.

970. Нехай сестрі х років, тоді брату — 2х років. 5 років тому сестрі було (х - 5) років, а брату — (2х - 5) років і він був старший від сестри на 7 років. Складаємо рівняння: х - 5 = 2х – 5 - 7; х -2х = 5 - 5 - 7; -х = -7; х = 7; 2х = 2 ∙ 7 = 14.

Відповідь: 14 і 7 років.

971. Нехай початковий вклад був х грн, тоді вкладник зняв 0,2х грн і залишилось х - 0,2х = 0,8x грн. Через годину вкладник зняв 0,3 ∙ 0,8x = 0,24x грн і залишилося 0,8x - 0,24x = 0,56x, що дорівнює 280 грн. Утворюється рівняння: 0,56x = 280; x = 280 : 0,56; x = 500.

Відповідь: 500 грн.




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити