Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» 8 клас О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 3. Квадратні рівняння

§ 20. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння

— квадратне рівняння.

Якщо то Якщо то рівняння не має розв’язків.

775. 1); 4); 6).

776. 1); 4); 5) — неповні; 2); 6) — зведені.

Квадратне рівняння

Коефіцієнти рівняння

ах2 + bх + с = 0

а

b

c

5x23x - 17 = 0

5

-3

-17

2x23x + 4 = 0

2

-3

4

-15x2 + 14x = 0

-15

14

0

-3x2 + 7 = 0

-3

0

7

-x2 + 5x + 6 = 0

-1

5

6

-5x2 - x + 19 = 0

-5

-1

19

коренів немає;

коренів немає;

розв’язків немає;

Оскільки 3 є коренем рівняння, то

Оскільки -2 є коренем рівняння, то

Оскільки 1 і 2 є коренями рівняння, то

Оскільки 1 і 3 є коренями рівняння, маємо:

797. Нехай одне з чисел x, тоді інше x + 1. Тому x(x + 1) — їхній добуток, а — середнє арифметичне. Маємо:

Відповідь: або

798. Нехай одне з чисел x, тоді інше x + 2, тому половина їх добутку а середнє арифметичне Маємо:

Отже, √2 і √2 + 2 або -√2 і -√2 + 2.

Відповідь: √2 і √2 + 2 або -√2 і -√2 + 2.

806. Нехай — шукане число, тодідобуток його цифр дорівнює аb, а сума .. цифр а + b, маємо але можна записати, як 10а + b. Маємо рівняння: Цей добуток дорівнює 0, якщо а = 0 або b = 9, але а — кількість десятків двоцифрового числа, тому а ≠ 0, отже b = 9, тобто це числа 19; 29; 39; ...; 99, а їх 9.

Відповідь: 9.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити