Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» 8 клас О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 3. Квадратні рівняння

§ 21. Формула коренів квадратного рівняння

Якщо D > 0, то

Якщо D = 0, то Якщо D < 0, то рівняння не має коренів.

D > 0 — два різні корені

D = 0 — один корінь — жодного кореня.

807. 1) D = 4 > 0 ⇒ 2 корені; 2) D = 0 ⇒ 1 корінь; 3) D - 9 < 0 ⇒ коренів немає; 4) D = 17 > 0 ⇒ 2 корені.

808. 1) D = -7 < 0 — коренів немає; 2) D = 49 > 0 — 2 корені; 3) D = 13 > 0 - 2 корені; 4) D = 0 - 1 корінь.

2 корені.

1 корінь;

коренів немає;

2 корені.

2 корені;

коренів немає;

1 корінь;

2 корені.

-2 — не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: 1; 4.

-1 — не задовольняє ОДЗ; |x| = 4 ⇒ x = ±4.

Відповідь: ±4.

3) x|x| + 3x - 4 = 0.

а) Якщо x ≥ 0, то

-4 — не задовольняє ОДЗ.

б) Якщо x < 0, то коренів немає.

Відповідь: 1.

а) ЯКЩО X > 0, то

-1 — не задовольняє умову х > 0.

б) ЯКЩОx < 0, то коренів немає.

Відповідь: 2.

-2 — не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: 9 або 3.

-1 — не задовольняє ОДЗ; |x| = 3 ⇒ x = ±3.

Відповідь: ±3.

3) x|x| - 4x - 5 = 0.

а) Якщо x ≥ 0, то

-1 — не задовольняє умову х ≥ 0.

б) Якщо x < 0, то коренів немає.

Відповідь: 5.

а) Якщо x > 0, то

-6 — не задовольняє умову x > 0.

б) Якщо х < 0, то коренів немає.

Відповідь: 2.

Рівняння має лише один корінь, якщо D = 0.

Якщо графік функції перетинає вісь Ох, то ордината точки перетину дорівнює 0. 0 = 0,2х - 15; 0,2х = 15; х = 75.

Відповідь: (75; 0).

Якщо графік функції перетинає вісь Оy, то абсциса точки перетину дорівнює 0. у = 0,2 ∙ 0 - 15; у = -15.

Відповідь: (0; -15).

Рівняння

x1

x2

x1 + x2

x1x2

х2- 2х - 8 = 0

2

-8

4

-2

2

-8

2 + 5х - 7 = 0

1

3х2 - 16х + 5 = 0

5

833. Розкладемо число 2500 на прості множники: 2500 = 22 ∙ 54. Якщо щохвилини програма множить або ділить число на 2 або на 5, то через 60 хвилин сума степенів «2» і «5» має залишитись парною, тому:

1) 10 000 = 24 ∙ 54 отримати можна, а

2) 20 000 = 25 ∙ 54 не можна.

Відповідь: 1) так; 2) ні.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити