Розв’язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» 8 клас О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 3. Квадратні рівняння

§ 25. Розв'язування рівнянь, які зводяться до квадратних

930. 2), 4), 6) — біквадратні рівняння.

Відповідь: -2; -1; 1; 2.

Відповідь: ±√8; ±1.

коренів немає.

Відповідь: -2; 2.

коренів немає.

Відповідь: ±2.

коренів немає.

Відповідь: коренів немає.

Відповідь:

Відповідь: ±1; ±4.

Відповідь: ±2; ±2.

коренів немає.

Відповідь: ±√3.

коренів немає.

Відповідь: ±√2.

коренів немає.

коренів немає.

Відповідь: коренів немає.

Відповідь:

Відповідь: 2; -1.

Відповідь: -3.

Відповідь: -3; 1.

Відповідь: 4.

Відповідь: 0; 1.

Відповідь: -2.

Відповідь: 2; -3,5.

Відповідь: -5.

Відповідь: 0; 3.

Відповідь: 3.

Відповідь: 2; -7/3.

Відповідь: -4.

Відповідь: 9; -1.

Відповідь: -9; 2.

Відповідь: 5; -2.

Відповідь:

Відповідь: 4; -1.

Відповідь: 1; -0,5.

Відповідь: 1; 3.

Відповідь: 2; -1,5.

— розв’язків немає;

— розв’язків немає;

Відповідь: -5; 4.

Відповідь: 1; 4.

Відповідь: -4; 3.

Відповідь: 2; 6.

Відповідь: ±1; 3.

Відповідь: -6.

Відповідь: -7.

Відповідь: коренів немає.

коренів немає;

Відповідь: 1.

Відповідь: -3.

— не входить в ОДЗ.

Відповідь: розв’язків немає.

Відповідь: -6; 3.

Відповідь:

Відповідь: -3.

— не входить в ОДЗ.

Відповідь: -2.

Відповідь: -4; 3.

— не входить в ОДЗ.

Відповідь: -2.

Відповідь: -1; -5,5.

— не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: -7.

— не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: -9.

— не задовольняє ОДЗ; х2 = 3 — не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: коренів немає.

Відповідь: 5; -3,6.

— не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: -1.

— не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: -15.

— не задовольняє ОДЗ; х2 = 1 — не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: коренів немає.

Відповідь: 4; -3.

— не задовольняє ОДЗ.

Відповідь: 15.

Відповідь: 2; 3; -3.

Відповідь:

Відповідь:

953. 1) (х2 + 3)2 - 3(х2 + 3) - 4 = 0. Заміна: х2 + 3 = t; t2 - 3t - 4 = 0; t1 = 4; t2 = 1.

x2 + 3 = 4; x2 = 1; x = ±1 або x2 + 3 = 1; x2 = -2, розв’язків немає.

Відповідь: 1; -1.

2) (х2 - х)2 + 2(х2 - х) - 8 = 0. Заміна: х2 - х = t; t2 + 2t - 8 = 0; t1 = -4; t2 = 2.

Обернена заміна:

x2 - x = 4; x2 - x + 4 = 0; D = 1 - 16 < 0, розв’язків немає;

або х2 - х = 2; х2 - х - 2 = 0; x1 = 2; х2 = -1.

Відповідь: 2; -1.

954. 1) (х2 + 2)2 - 2(х2 + 2) - 3 = 0. Заміна: х2 + 2 = t; t2 - 2t - 3 = 0; t1 = 3; t2 = -1.

Обернена заміна:

х2 + 2 = 3; х2 = 1; х = ±1 або х2 + 2 = -1; х2 = -3, розв’язків немає.

Відповідь: ±1.

2) (х2 + х)2 - 5(х2 + х) - 6 = 0. Заміна: х2 + х = t; t2 - 5t - 6 = 0; t1 = 6; t2 = -1.

Обернена заміна:

x2 + x = 6; x2 + x - 6 = 0; x1 = -3; x2 = 2 або x2 + x = -1; x2 + x + 1 = 0; D = 1 - 4 < 0, розв’язків немає.

Відповідь: -3; 2.

Відповідь: 0; 1,5.

Відповідь: -2 ± √35.

Відповідь:

Відповідь: ±1; ±√5.

Відповідь:

розв’язків немає.

Відповідь: 1; ±√3.

Відповідь: -2; 4; 1.

коренів немає.

Відповідь: 9.

Відповідь: 0; -2; -1 ±√7.

розв’язків немає.

Відповідь: 2; ±√3.

Відповідь: -3; 2; 0; -1.

√х = -4, розв’язків немає або √х = 2; х = 4.

Відповідь: 4.

Відповідь: 0; 2; 1 ± √5.

розв’язків немає.

Відповідь: -1 ± √6.

Відповідь: 3; -2; 0; 1.

962. Нехай одне з чисел х, тоді друге — (27 - х). За умовою маємо:

Відповідь: 12 і 15.

964. Нехай швидкість одного велосипедиста х км/год, тоді швидкість другого — (х + 4) км/год. Маємо рівняння:

Відповідь: 12 км/год і 16 км/год.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити