Готові домащні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 3. Числові послідовності

§ 16. Арифметична прогресія, її властивості. Формула n-го члена арифметичної прогресії

Початковий рівень

690. 1) Так; 2) так; 3) ні; 4) ні; 5) так; 6) ні.

691. 1) Так; 2) ні; 3) так; 4) ні.

Середній рівень

Відповідь: 2,5.

Відповідь: 1,5.

703. Числа, які дорівнюють кількості метрів, яке подолає тіло, утворюють арифметичну прогресію, в якій а1 = 5; d = 2, тоді

Відповідь: 15 м; 23 см.

704. Квлькість сторінок, які учень читав кожного дня, представляють собою арифметичну прогресію, в якій а1 = 40, d = -3.

Відповідь: 34 сторінки; 13 сторінок.

Достатній рівень

Відповідь: 1) a1 = 39, d = -2; 2) a1 = 5, d = 2.

Відповідь: 1) c1 = -45, d = 3; 2) c1 = -1, d = -3.

710. 1) У даній прогресії а1 = 5; a2 = 8, тоді d = 8 - 5 = 3. Складемо формулу n-го члена цієї прогресії: аn = 5 + 3(n - 1) = 3n + 2.

Припустимо, що число 92 є членом прогресії (аn). Тоді існує таке натуральне число n, що аn = 92, тобто 3n + 2 = 92; 3n = 90; n = 30.

Отже, арифметична прогресія містить число 92.

Число не є натуральним, тому арифметична прогресія не містить числа 112.

Відповідь: 1) так; 2) ні.

711. 1) x1 = 12, d = -2,5. Складемо формулу n-го члена цієї прогресії: an = 12 + (-2,5) ∙ (n - 1) = 12 - 2,5n + 2,5 = 14,5 - 2,5n.

Припустимо, -7 є членом прогресії хn. Тоді 14,5 - 2,5n = -7; 2,5n = 21,5; n = 8,6. Число 8,5 не є натуральним, тому ирифметична прогресія не містить числа -7.

2) 14,5 – 2n = -23; 2n = 37,5; n = 15. Отже, число -23 є членом арифметичної прогресії.

712. Складемо формулу n-го члена арифметичної прогресії (yn):

Отже, номер першого від’ємного члена арифметичної прогресії (yn) дорівнює 32.

Відповідь: 32.

713. -5; -4,8; -4,6. Знайдемо різницю арифметичної прогресії: d = -4,8 - (-5) = 0,2.

Складемо формулу n-го члена арифметичної прогресії (yn): уn = -5 + 0,2(n - 1) = -5 + 0,2n - 0,2 = 0,2n - 5,2.

0,2n - 5,2 > 0; 0,2n > 5,2; n > 26. Отже, номер першого додатного члена арифметичної прогресії дорівнює 27.

Відповідь: 27.

Відповідь: 1) d = 5; 2) 69.

715. Знайдемо різницю прогресії:

Отже, якщо х = 6 або х = 1, задані числа утворюють арифметичну прогресію.

Отже, якщо у = 4 або у = -1, задані числа утворюють арифметичну прогресію.

Високий рівень

717. За властивістю членів арифметичної прогресії маємо:

Отже, при n = 1 задані числа є членами арифметичної прогресії.

Отже,

Відповідь: 1) -37; 2) 2,5.

Відповідь: 1) -25; 2) 5,4.

720. 3a властивістю членів арифметичної прогресії маємо:

Отже, числа а2, b2, с2 є членами арифметичної прогресії, оскільки вони задовольняють властивості арифметичної прогресії.

721. Оскільки а2, b2, с2 члени арифметичної прогресії, то

отже, числа є членами арифметичної прогресії, оскільки вони задовольняють властивості арифметичної прогресії.

722.

Перевізник

Вартість перевезення, 1 машина

Кількість машин

Вартість перевезення

А

9600

12

115 200

Б

12 000

8

96 000

В

27 600

4

110400

Отже, доведеться заплатить перевізнику Б за найдешевше перевезення вантажу.

Вправи для повторення

розв’язків не має;

Відповідь: 1) -1; ±√3; 2) 1 ± -√2.

30 ділиться на 6, отже, 213 ∙ 30 теж ділиться на 6.

726. Область визначення функції

Отже, x є [-10; 0)U(0; 1].






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.