Готові домашні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «АЛГЕБРА» О. С. Істера - 2017 рік

Розділ 2. ВЕКТОРИ НА ПЛОЩИНІ

Вправи для повторення до розділу 2

До § 6

437. 1) М — початок; N — кінець;

2) А — початок; В — кінець;

3) P — початок; Р — кінець; початок і кінець збігаються (нульовий вектор).

444. 1) Твердження неправильне.

2) Обернене твердження: «Якщо модулі векторів не є рівними, то вектори не є рівними» — правильне.

— неправильно;

—правильно;

— правильно;

— правильно.

EABD — паралелограм, тому

До § 7

Оскільки то -x = -1, x = 1; y - 5 = 7, y = 12.

452. Нехай C(x; y), тоді:

Так як то-2 - x = 6; x = -8; 3 - у = -8; y = 11. Отже, С(-8; 11).

Так як то х - 4 = -2 - х; 2х = 2; x = 1; 3 - y = y + 5; -2y = 2; у = -1. Отже, С(1; -1).

454. Нехай D(x; у), тоді

тому ABCD — паралелограм;

У паралелограма ABCD сусідні сторони рівні, діагоналі рівні. Отже, ABCD — квадрат.

457. За умовою у = 4х, тоді

До § 8

Правило трикутника.

Правило паралелограма.

464. 1) Може бути; 2) може бути; 3) не може бути.

До § 9

469. колінеарні, якщо

Якщо х = 3, то співнапрямлені.

Якщо х = -3, то протилежно напрямлені.

471. треба помножити на -1/2.

472. Мал. 96:

Мал. 97:

Розглянемо ΔBMC: MN — медіана ΔВМС, тоді — половина діагоналі паралелограма, побудованого на сторонах MB і МС). Тоді

За властивістю точки перетину медіан трикутника: Звідси Тоді

Якщо вектори лежать на одній прямій, то вони між собою колінеарні.

Отже, при х = 5 точки лежать на одній прямій.

До § 10

За умовою тоді -m = 8.

1) Кут гострий, якщо тобто 8 - у > 0; у < 8.

2) Кут прямий, коли тобто 8 - у = 0; у = 8.

3) Кут тупий, коли тобто 8 - у < 0; у > 8.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити