Готові домашні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «ГЕОМЕТРІЯ» A. Г. Мерзляка - 2017 рік

§ 4. Вектори

п. 16. Bектори

16.1. стор. 146. рис.

16.2. стор. 146. рис.

16.3. стор. 146. рис.

Задача має 2 розв’язки.

16.11. стор. 148. рис.

ΔABC — прямокутний, AB = 4 см.

16.14. стор. 148. 1) Додатний; 2) від’ємний.

16.15. стор. 148. 1) Гострий кут; 2) тупий кут.

16.16. стор. 148. рис.

ΔАВС — рівносторонній, АВ = ВС = АС = 1. AA1 і ВВ1 — медіани.

16.17. стор. 148. рис.

ABCDEF — правильний шестикутник, АВ = 1.

Відповідь: 3 і -3.

Відповідь: -1.

16.22. стор. 148. 1) то α — гострий кут. 2 ∙ x + 20 > 0; 2x > -20; х > -10. Якщо х > -10, α — гострий кут.

2) Якщо то α — тупий кут. 2х + 20 < 0; х < -10. Якщо х < -10, то α — тупий кут.

16.23. стор. 148. — колінеарний вектору

Відповідь:

16.24. стор. 148. Якщо вектори перпендикулярні, то їх скалярний добуток дорівнює нулю.

Відповідь: 1 і -1.

16.30. стор. 149. рис.

Координати

Координати

Координати

Координати

ABCD — чотирикутник є прямокутник.

16.31. стор. 149. А(-1; 4), В(-2; 5), С(-1; 6), D(0; 5).

Координати

Координати

Координати

Координати

ABCD є квадрат,

16.32. стор. 149, рис.

Координати

Координати:

Координати:

16.33. стор. 149. рис. A(0; 6), B(4√3; 6), С(3√3; 3).

Координати:

Координати:

16.35. стор. 149. 1) кут між векторами дорівнює нулю;

2) кут між векторами α = 180°.

16.36. стор. 149.

Відповідь: 0°.

16.37. стор. 149.

Відповідь: 120°.

16.38. стор. 149. рис.

ΔАВС; AC = 1; BC = √2; MC і AK — медіани.

отже, кут між медіанами АК і CM дорівнює 90°, AK ⊥ CM.

16.39. стор. 150. рис.

ABCD — чотирикутник; AC ⊥ BD.

Відповідь: 45°.

16.40. стор. 150.

ΔАВС. BD — медіана, ∠DBC = 90°; Нехай

Відповідь: 30°.

16.41. стор. 150. рис.

ΔABC; BFKC і BMNA — квадрати, побудовані на сторонах ΔABC. BD — медіана ΔАВС.

16.42. стор. 150. рис.

М — середина діагоналі АС чотирикутника АВСD, АМ = МС. ВК ⊥ AC; AM1⊥ АС;

Площі чотирикутників рівні, отже, ці чотирикутники рівновеликі.

16.43. стор. 150. рис.

ABCD — ромб. OK ⊥ AD. Нехай АК = х, DK = х + 7. BD ⊥ КС; ΔАОD — прямокутний. ОК = 1/2 висоти ромба, ОК = 12 см.

Відповідь: 100 см.

16.44. стор. 150. рис.

ΔАВС — правильний.

АВ = ВС = АС = 6√3 см; BD ⊥ AC, ВD — висота ΔАВС;

ΔАВD — прямокутний. ВD2 = АВ2 - АD2 = 108 - 27 = 81; ВD = √81 = 9 см.

BD — діаметр кола,

Поза трикутником розташована ∪NBM.

∪NBM = ∪NB + ∪ВМ; l — довжина дуги.

Відповідь: 6π.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити