Готові домашні завдання 9 клас - Розв'язання вправ та завдань до підручника «ГЕОМЕТРІЯ» A. Г. Мерзляка - 2017 рік

§ 3. Декартові координати па площині

п. 8. Відстань між точками

ВС = АС, ΔABC — рівнобедрений.

8.4. стор. 80. рис.

А(6; -9), В(-6; 7), С(8; 5) — вершини ΔАВС. М(0; -1) — центр кола, описаного навколо ΔАВС. Доведемо, що MА = MB = МС = R.

8.5. стор. 80. рис.

А(5; -7), В(-2; 8), С(-10; -15). Доведемо, що АВ = АС.

Отже, ∠B = ∠C.

8.6. стор. 80. рис.

8.7. стор. 80. рис.

8.8. стор. 81. рис.

AK = KD

Точка

Координати точки

А

(-3; 1)

(-8; 2)

(11; 2)

D

(-1; -3)

(0; 10)

(-9; 2)

К

(-2; -1)

(-4; 6)

(1; 2)

8.9. стор. 81. рис.

ВМ — медіана ΔАВС; AM = МС.

8.10. стор. 81. рис.

А(-2; 4), В(2; -8).

С — середина відрізка АВ.

O(0; 0) — початок координат.

8.11. стор. 81. рис.

отже, ΔАВС — прямокутний, ∠B = 90°.

8.12. стор. 81. рис.

Відповідь: С(7; 2).

2) рис.

8.13. стор. 81. 1) А(-2; -7), В(-1; -4), C(5; 14).

рис. Точки А, В, С лежать на одній прямій.

Точки D, Е, F не лежать на одній прямій.

8.14. стор. 81. М(-4; 5), N(-10; 7), K(8; 1).

рис.

Відповідь: С(3; 0).

Відповідь: A(0; 1/2).

8.18. стор. 81. рис.

Відповідь: С(3; -0,5).

8.19. стор. 81. рис.

О1 — точка перетину діагоналей паралелограма.

Відповідь: D(-2; 2).

8.20. стор. 81. рис.

М — точка перетину діагоналей паралелограма.

8.21. стор. 81. рис.

АС і BD — діагоналі, в точці перетину діляться навпіл, М — точка перетину діагоналей.

— середина BD.

— середина АС.

ABCD — паралелограм.

8.22. стор. 81. рис.

ABCD. А(-3; -1), В(-1; 2), С(1; -2), D(-1; -6).

1) Діагоналі в точці перетину діляться навпіл.

О — середина BD;

О — середина АС;

O(-1; -2) — середина BD.

ABCD — паралелограм, у якого всі сторони рівні, отже, ABCD — ромб.

8.23. стор. 82. рис.

Діагоналі рівні.

Сторони рівні. ABCD — квадрат.

8.24. стор. 82. рис.

Відповідь: А(-5; 3), С(7; 5).

8.25. стор. 82. рис.

8.26. стор. 82. рис.

Відповідь: або

8.27. стор. 82. рис.

Відповідь: або

8.28. стор. 82. рис.

8.29. стор. 82. рис.

2) рис.

немає розв’язку.

8.30. стор. 82. рис.

8.31. стор. 82. рис.

ΔAMC: за теоремою косинусів;

8.32. стор. 82. рис.

ABCD — ромб; CK ⊥ AD; BK — висота ромба. BD — діагональ ромба.

ΔBKD — прямокутний.

Відповідь: 56°; 124°; 56°; 124°.

8.33. стор. 82. рис.

ABCD — паралелограм; BD = 24 см;

Отже, BM = 8 см, MD = 16 см.

8.34. стор. 82. рис.

A — центр кола, A(1; -6), B(10; 6). AB — радіус кола.

Відповідь: 15 см.

8.35. стор. 82. рис.

CD — діаметр кола; С(6; -4), С(-2; 0).

ОС = OD = R — радіус кола.

8.36. стор. 82. 1) рис. у = 1

2) рис. у = 3x – 4

3) рис. x = -2

4) рис. (х + 2)2 + (у - 3)2 = 0

5) рис. ху = 1; y = 1/x

6) у = √x



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити