Розв'язання вправ та завдань до підручника «Фізика» Є.В. Коршак 11 клас - 2011 рік

Вправа 10

1. Дано:

С1 = 2 пФ = 2 · 10-12 Ф

С2 = 5 пФ = 5 · 10-12 Ф

С3 = 10 пФ = 10 · 10-12 Ф

С4= 20 пФ = 2 · 20-12 Ф

Розв'язання:

При паралельному з’єднанні конденсаторів їх загальна ємність дорівнює:Спар. = С1 + С2 +.C3+ С4

При послідовному з’єднанні конденсаторів їх загальна ємність дорівнює:

Перевіримо одиниці фізичних величин:

пар.] =посл.] = Ф + Ф + Ф + Ф = Ф

Підставимо числові значення:

Спар = 2 · 10-12 + 5 · 10-12 + 10 · 10-12 + 20 · 10-12 == 37·10-12 (Φ).

Відповідь: при паралельному з’єднанні загальна ємність 37 пФ, а при послідовному — 1,18 пФ.

С посл. ?

С пар. ?

2. Дано:

N = 12

S = 10 см2 =10-3 м2

ε = 1

d = 1 мм = 10 -3 м

Розв’язання:

Такий конденсатор змінної ємності можна розглядати як (N-1) плоских конденсаторів, з’єднаних паралельно. Тоді

Перевіримо одиниці фізичних величин:

Підставимо числові значення:

Відповідь: максимальна ємність 97 пФ.

C max ?

3. Дано:

С1 = 2 мкФ = 2 · 10-6 Ф

С2 = 4 мкФ = 4 · 10-6 Ф

∆φ = 60 В

Розв’язання:

При послідовному з’єднанні обидва конденсатори незалежно від ємності матимуть однакові заряди

q1 = q2 = q. З формули для ємності маємо: q =Cφ .

Загальна ємність послідовно з’єднаних конденсаторів:

Тоді Звідси

Різниця потенціалів на першому конденсаторі

а на другому:

Перевіримо одиниці фізичних величин:

Підставимо числові значення:

Відповідь: заряд кожного конденсатора 80 мкКл, різниця потенціалів на першому, конденсаторі 40 В, а на другому 20 В.

q1 ?

q2 ?

φ1 ?

φ2 ?

4. Дано:

С1 = 4 мкФ = 4 · 10-6 Ф С2= 1 мкФ = 10-6 Ф

φ = 220 В

Розв'язання:

При послідовному з’єднанні обидва конденсатори незалежно від ємності матимуть однакові заряди

q1 = q2 = q3

Різниця потенціалів на з’єднанні дорівнює різниці потенціалів між крайніми точками. Тоді з формули

для ємності маємо

Загальна ємність послідовно з’єднаних конденсаторів

Тоді

Різниця потенціалів на першому конденсаторі

а на другому

Перевіримо одиниці фізичних величин:

Підставимо числові значення:

Відповідь: 176 мкКл, різниця потенціалів на 1 конденсаторі 44 В, на 2 — 176 В.

q1 ?

q2 ?

φ1 ?

φ2 ?

5. Дано:

φ1 = 127 В

С1 = 6мкФ = 6 · 10-6 Ф

С2 = 4 мкФ = 4 · 10-6 Ф φ2 = 220 В

Розв’язання:

Оскільки конденсатори з’єднали паралельно, то електроємність батареї С = С1 + С2.

Оскільки загальний заряд батареї q = q1 + q2, a q = С φ, το Сφ = С1φ1 +С2φ2. Звідси

Перевіримо одиниці фізичних величин: [С] = Ф + Ф = Ф;

Підставимо числові значення:

Відповідь: електроємність батареї 10 мкФ, різниця потенціалів 164,2 В.

С — ?



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити