Розв'язання вправ та завдань до підручника «Фізика» В. Д. Сиротюк 11 клас - 2011 рік

РОЗДІЛ 1. ЕЛЕКТРИЧНЕ ПОЛЕ І СТРУМ

Рівень А

1

Лінії напруженості проводять в електричному полі так, щоб у кожній її точці вектор напруженості був спрямований по дотичній. За напрям ліній напруженості взято такий, який збігається з напрямом векторів напруженості в кожній .точці лінії. Оскільки напруженість у кожній точці поля має лише один напрям, то лінії напруженості не перетинаються.

№ 2

Картина ліній напруженості електричного поля між двома зарядами.

 11klas_1.files/image001.jpg

 11klas_1.files/image002.jpg

в) Густина ліній напруженості пропорційна напруженості

 11klas_1.files/image003.jpg

 11klas_1.files/image004.jpg

Е2 < Е1, тому густина ліній напруженості навколо 2q менша за густину ліній напруженості навколо q.

№З

Дано:

т = 0,1 мкКл = 0,1 · 10-6 Кл

 11klas_1.files/image005.jpg

F — ? Е2< Е2

Розв’язання:

За формулою напруженості електричного поля, звідси отримуємо F = Е · q.

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image006.jpg

F - 5 · 0,1 · 10 -6 = 0,5 · 10-6= 0,5 (мкН).

Відповідь: F = 0,5 мкН.

№4

Дано:

q = 2 нКл = 2 · 10-9 Кл

F = 0,4 мН = 0,4 ·10-6 Н

Е — ?

Розв’язання:

За формулою напруженості електричного поля

 11klas_1.files/image007.jpg звідси  11klas_1.files/image008.jpg

Визначимо значення:  11klas_1.files/image009.jpg 11klas_1.files/image010.jpg

Відповідь: 11klas_1.files/image011.jpg

№5

Дано:

 11klas_1.files/image012.jpg

F = 0,3 мН = 3 · 10 -4 Н

q — ?

Розв’язання:

Із формули напруженості електричного поля  11klas_1.files/image013.jpg

отримуємо  11klas_1.files/image014.jpg

Визначимо значення:  11klas_1.files/image015.jpg

 11klas_1.files/image016.jpg

Відповідь: q = 0,5 нКл.

№6

Дано:

q = 36 нКл = 3,6 · 10-8 Кл

r1 = 9 см = 0,09 м

r2= 18 см = 0,18 м

 11klas_1.files/image017.jpg

Е1 — ?

Е2— ?

Розв’язання:

За формулою напруженості поля точкового заряду

 11klas_1.files/image018.jpgмаємо  11klas_1.files/image019.jpg 11klas_1.files/image020.jpg

Визначимо значення:.

 11klas_1.files/image021.jpg 11klas_1.files/image022.jpg

 11klas_1.files/image023.jpg

Відповідь:  11klas_1.files/image024.jpg  11klas_1.files/image025.jpg

№ 7

Дано:

q = 1· 10-8 Кл

 11klas_1.files/image026.jpg

 11klas_1.files/image027.jpg

r — ?

Розв’язання:

Із формули напруженості поля точкового заряду  11klas_1.files/image028.jpg отримуємо 11klas_1.files/image029.jpg  11klas_1.files/image030.jpg

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image031.jpg

 11klas_1.files/image032.jpg

Відповідь: r ≈ 0,55 м.

№ 8

Дано:

r = 5 см = 5 · 10-2 м

 11klas_1.files/image033.jpg

 11klas_1.files/image034.jpg

q — ?

Розв’язання:

Із формули напруженості поля точкового заряду

 11klas_1.files/image035.jpg отримуємо 11klas_1.files/image036.jpg

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image037.jpg

 11klas_1.files/image038.jpg

Відповідь: 42 нКл.

№ 9

Дано: С = 40 пФ.

Виразіть у фарадах та мікрофарадах.

Розв’язання:

40 пФ = 40 · 10-12 Ф = 4 · 10 -11 Ф.

40 пФ = 4 · 10-11 Ф = 4 · 10-5 · 10-6 Ф = 4 · 10-5 мкФ.

№ 10

Дано:

g=1· 10-9 Кл

φ = 100 В

с — ?

Розв’язання:

За формулою електроємності  11klas_1.files/image039.jpgмаємо 11klas_1.files/image040.jpg

 11klas_1.files/image041.jpg

10 · 10-11 Ф = 10 · 10-6 мкФ = 10-5 мкФ.

Відповідь: 10-11 Ф; 10 пФ; 10-5 мкФ.

№ 11

Дано:

С = 100 пФ = 10-10 Ф

U = 300 В

q1 = 50 нКл = 5 · 10-8 Кл

q —?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image042.jpgто q = CU. Оскільки 11klas_1.files/image043.jpg

q = 10-10 · 300 = 3 · 10-8 (Кл).

Цей конденсатор не можна використати для накопичення заряду 50 нКл, оскільки q < q1

Відповідь: ні.

№ 12

Дано:

U = 1,4 кВ = 1,4 · 103 В

q = 28 нКл = 2,8 х 10 -8 Кл

С — ?

Розв'язання:

За формулою

 11klas_1.files/image044.jpg

 11klas_1.files/image045.jpg

Відповідь: 20 пФ.

№ 13

Дано:

С = 20 мкФ = 2 · 10-5 Ф

q = 4 мКл = 4 · 10 -3 Кл

U — ?

Розв’язання:

За формулою  11klas_1.files/image046.jpgмаємо  11klas_1.files/image047.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image048.jpg

Відповідь: 200 В.

№ 14

Дано:

С - 58 мкФ = 5,8 · 10-5 Ф

U = 50 В

q — ?

Розв’язання:

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image049.jpgОскільки  11klas_1.files/image050.jpg то q = CU.

q = 5, 8 х 10-5 · 50 = 2,9 · 10-3 (Кл) = 2,9 (мКл).

Відповідь: 2,9 мКл.

№ 15

Електроємність шкільного розсувного конденсатора визначається за формулою  11klas_1.files/image051.jpg

Якщо збільшити відстань між його пластинами, то електроємність конденсатора зменшиться.

Відповідь: зменшиться.

№ 16

Дано:

S = 15 см2= 15 х 10-4 м2

d = 0,02 см = 2 х 10-4 м

 11klas_1.files/image052.jpg

С — ?

Розв’язання:

Знайдемо ємність конденсатора за формулою

 11klas_1.files/image053.jpg

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image054.jpg

 11klas_1.files/image055.jpg

Відповідь: 464,6 пФ.

№ 17

Дано:

S = 10 см2 = 10-3 м2

ε = 7

 11klas_1.files/image056.jpg

С = 500 пФ = 5 · 10-10 Ф

d — ?

Розв’язання:

Оскільки  11klas_1.files/image057.jpg то  11klas_1.files/image058.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image059.jpg

 11klas_1.files/image060.jpg

 11klas_1.files/image061.jpg

Відповідь: d ≈ 0,1 мм.

№ 18

Дано:

С = 0,25 мкФ = 0,25 · 10-6 Ф

U = 400 В

W —?

q — ?

Розв’язання:

Енергія конденсатора визначається за формулою  11klas_1.files/image062.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image063.jpg

 11klas_1.files/image064.jpg

Оскільки  11klas_1.files/image065.jpg то q = CU. [q] = Ф  11klas_1.files/image066.jpg

q = 0,25 · 10-6 · 400 = 100 · 10-6 (Кл) = 100 (мкКл). Відповідь: 2 · 10-2 Дж; 100 мкКл.

№ 19

Дано:

С = 6 мкФ = 6 · 10-6 Ф

q = 3 · 10-4 Кл

W — ?

Розв’язання:

Енергія конденсатора визначається за формулою

 11klas_1.files/image067.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image068.jpg

 11klas_1.files/image069.jpg

Відповідь: 7,5 мДж.

№ 20

Дано:

q = 3,2 · 10-3 Кл

U = 500 В

W — ?

Розв’язання:

Енергія конденсатора визначається за формулою

 11klas_1.files/image070.jpg

Визначимо значення:

[W] = Кл · В = Дж ;

 11klas_1.files/image071.jpg

Відповідь: 0,8 Дж.

№ 21

Дано:

r1 = 10 см = 10 · 10-2 м

r2= 5 см = 5 · 10-2 м

Е ?

Розв’язання:

Напруженість поля точкового заряду визначається за

Формулою  11klas_1.files/image072.jpg

Звідси  11klas_1.files/image073.jpg

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image074.jpg

Відповідь:  11klas_1.files/image075.jpg

№ 22

Дано:

q1 = 1 · 10 -7 Кл

q2 = -5 · 10-8 Кл

r = 10cм = 0,1 м

 11klas_1.files/image076.jpg

 11klas_1.files/image077.jpg

Ес ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image078.jpg

Заряд q1 позитивний, тому E спрямований від нього. Заряд q2 негативний, тому Е спрямований до нього.

У точці С:

 11klas_1.files/image079.jpg

Визначимо значення шуканої, величини:

 11klas_1.files/image080.jpg

 11klas_1.files/image081.jpg

Відповідь:  11klas_1.files/image082.jpg

№ 23

Дано:

q1 = -30 нКл = -30 ·х 10-9 Кл

q 2 = 20 нКл = 20 х 10-9 Кл

r1= 1 м

r2 — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image083.jpg

Щоб в точці С напруженість електричного поля

дорівнювала нулю, необхідно  11klas_1.files/image084.jpg і вона

має знаходитися на прямій, що з’єднує ці точки,

Якщо заряди різнойменні, то вона лежить зовні — з боку меншого за модулем

заряду.

За визначенням  11klas_1.files/image085.jpgтому рівність Е1 = Е2 означає

 11klas_1.files/image086.jpgr1 = АВ + ВС, r2 = ВС.

 11klas_1.files/image087.jpg

 11klas_1.files/image088.jpg

 11klas_1.files/image089.jpg

Відповідь: на відстані 4,45 м від позитивного заряду на лінії зарядів.

№ 24

Дано:

|q1| = |q2| = 3 нКл = 3 · 10-9Кл

r = 6 см = 6 · 10 -2 м

r1 = r2 = 5 см = 5 · 10-2 м

 11klas_1.files/image090.jpg

Е — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image091.jpg

q1 і q2 позитивні заряди, тому 11klas_1.files/image092.jpg спрямовані від нього у точці С:  11klas_1.files/image093.jpg

Оскільки |q1| = |q2| то Е1 = Е2. Проекція на вісь Ох:

Е = 2Е ; Е = Е1 cosα; Е = 2Е1 cosα.

 11klas_1.files/image094.jpg

За визначенням  11klas_1.files/image095.jpgтому 11klas_1.files/image096.jpg

 11klas_1.files/image097.jpg

Відповідь:  11klas_1.files/image098.jpg

№ 25

Дано:

 11klas_1.files/image099.jpg

m 3 х · 10-8 г = 3 · 10-11 кг

g = 9,8 м/с2

q ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image100.jpg

На заряджену пилинку у електричному полі діє сила електрична і сила тяжіння.

Із того, що пилинка зависла:  11klas_1.files/image101.jpg

У проекціях на вісь Ox: -F + mg = 0; F = mg.

Оскільки  11klas_1.files/image102.jpg то F = Е · q; Eq = mg.

 11klas_1.files/image103.jpg  11klas_1.files/image104.jpg  11klas_1.files/image105.jpg

Відповідь: 4,9 · 10-14 Кл.

№ 27

Дано::

U1 = 100 В

С2 = 5 мкФ = 5 · 10-6 Ф

U1= 75 В

С1 ?

Розв’язання:

До з’єднання першого конденсатора заряд q1= С1 U1

Після з’єднання паралельно з незарядженим конденсатором q1 = (С1 + С2) ·U2.

Звідси C1U1 = (С1 + C2)U2; C1U1 = (С1U2+ C2U2)U2;

C1(U1- U2) = C2U2;  11klas_1.files/image106.jpg

Визначимо значення шуканої, величини:

 11klas_1.files/image107.jpg

Відповідь: 15 мкФ.

№ 28

Дано:

S = 100 cм2 = 10 -2 м2

V = 500 В

d = 3 мм = 3 · 10-3 м

 11klas_1.files/image108.jpg

F — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image109.jpg

Оскільки 11klas_1.files/image110.jpg то  11klas_1.files/image111.jpg ε = 1  11klas_1.files/image112.jpg  11klas_1.files/image113.jpg

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image114.jpg

 11klas_1.files/image115.jpg

Відповідь: 1,23 мН.

№ 29

Дано:

d1 = 1 cм = 1 · 10-2 м

U1 = 200 В

d2 = 10 = 10 · 10-2м

U2 —?

Розв’язання:

Заряд на пластинах конденсатора не змінюється, тому

U1С1 = U2С2

За формулою ємності конденсатора  11klas_1.files/image116.jpg

 11klas_1.files/image117.jpg

 11klas_1.files/image118.jpg

Відповідь: 2 кВ.

№ 30

Дано:

С = 0,04 мкФ = 4 · 108 Ф

 11klas_1.files/image119.jpg

d = 2 мм = 2 · 10-3 м

q ?

Розв’язання:

Із формули 11klas_1.files/image120.jpg маємо g = СU.

Із того, що U = E ·dqCEd

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image121.jpg

q = 4 · 10 -8 · 3,2 · 104 · 2 · 10-3 = 25,6 · 10-7 =

= 2,56 · 10-6 (Кл) = 2,56 (мкКл).

Відповідь: 2,56 мкКл.

№ 31

Дано:

U2 = 4 U1

 11klas_1.files/image122.jpg

Розв’язання:

 11klas_1.files/image123.jpg

 11klas_1.files/image124.jpg

Відповідь: збільшиться в 16 разів.

№ 32

Дано:

S = 200 cм2 = 200 · 10-4 M2

d = 1 = 1 · 10-2 м

 11klas_1.files/image125.jpg

 11klas_1.files/image126.jpg

W — ?

Розв’язання:

Скористаємося формулою  11klas_1.files/image127.jpg

Оскільки q = ε0SE,  11klas_1.files/image128.jpg то  11klas_1.files/image129.jpg

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image130.jpg

 11klas_1.files/image131.jpg

Відповідь: 220 мкДж.

№ 33

Якщо між пластинами плоского конденсатора розмістити провідну пластинку, товщиною якої можна знехтувати, то незаряджена пластина не змінює електричного поля у конденсаторі, тому і не змінюється ємність конденсатора.

Місце розташування розміщеної пластини не впливає на ємність конденсатора.

№ 34

Дано:

S

F

ε0

q — ?

Розв’язання:

Із формул  11klas_1.files/image132.jpg і q = 2e0SЕ

маємо:  11klas_1.files/image133.jpg  11klas_1.files/image134.jpg

Відповідь:  11klas_1.files/image135.jpg

№ 35

Дано:

S

d

U

d1

А — ?

Розв’язання

За формулою роботи  11klas_1.files/image136.jpg і  11klas_1.files/image137.jpgмаємо:

 11klas_1.files/image138.jpg

Із формули  11klas_1.files/image139.jpg і  11klas_1.files/image140.jpg  11klas_1.files/image141.jpg

Звідси

 11klas_1.files/image142.jpg

Відповідь:  11klas_1.files/image143.jpg

§ 5. Електричний струм. Електричне коло. З’єднання провідників

Рівень А

№ 36

Дано:

U1 = 6 В

R1 = 6 Ом

R2 = 2 Ом

I — ?

U — ?

U2— ?

Розв’язання

 11klas_1.files/image144.jpg

При послідовному з’єднанні I = cons t, R = R1 + R2

U = U1+ U2

Оскільки  11klas_1.files/image145.jpg то  11klas_1.files/image146.jpg

I = I1 = I2 =1 А; R = R1 + R2 = 6 + 2 = 8 (Ом);

U = I R = 1 · 8 = 8 (В); U2 = I2 R2 = 1 · 2 = 2 (В).

Відповідь: І = IА; U2 = 2 В; U = 8 В.

№ 37

Дано:

U = 0,9 В

R1 = 9 Ом

R1 = 30 Ом

I1 — ?

I2 — ?

I — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image147.jpg

При паралельному з’єднанні провідників

U = const;

I = I1 + I2; U1 = U2 = U.

За формулою  11klas_1.files/image148.jpg  11klas_1.files/image149.jpg

 11klas_1.files/image150.jpg

I = I1 + I2; = 0,1 + 0,3 =F 0,4 (А).

Відповідь: 0,1 А; 0,3 А; 0,4 А.

№ 38

Дано:

R = 2 Ом

І = 4 А

U — ?

Розв'язання:

Із формули  11klas_1.files/image151.jpgотримуємо U = I R.

[U] = А · Ом = В; U = 2 · 4 = 8 (В).

Відповідь: 8 В.

№ 39

Дано:

U = 8 В

I = 0,4 А

R — ?

Розв'язання:

Із формули  11klas_1.files/image152.jpg отримуємо  11klas_1.files/image153.jpg

 11klas_1.files/image154.jpg

Відповідь: 20 Ом.

№ 40

Опір залитої частини спіралі стає значно меншим ніж опір незалитої частини, і тому зростає сила струму у колі. Через те, що через обидві частини проходить струм однієї сили, більша частина теплоти виділиться на неохолодженій частині спіралі.

№41

Нитка електролампочки сильно розжарюється, тому що використовують матеріал з великим питомим опором, з метою збільшення кількості теплоти, яка виділяється.

№ 42

Дано:

R = 0,75 Ом

I = 20 А

t = 1 хв = 60 с

Q — ?

Розв’язання:

Кількість теплоти, що виділилася на зовнішній ділянці, визначається за формулою Q = І2 R t.

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image155.jpg

Q = 202 · 0,75 · 60 = 400 · 0,75 · 60 =

= 18 000 (Дж) = 18 (кДж).

Відповідь: 18 кДж.

№ 43

Дано:

q = 20 Кл

R - 0,5 Ом

А = 100 Дж

t — ?

Розв’язання:

Робота електричного поля визначається за формулою А = І2 R t.

 11klas_1.files/image156.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image157.jpg

Відповідь: 2 с.

№ 44

Дано:

U = 220 В

R = 484 Ом

Р — ?

Розв'язання:

 11klas_1.files/image158.jpg

 11klas_1.files/image159.jpg

Відповідь: 100 Вт.

№ 45

Дано:

Р = 40 Вт

U = 127 В

t = 1,5 год = 5400 с

І — ?

Е — ?

Розв’язання

Потужність електродвигуна визначається за формулою Р = UI. Звідси  11klas_1.files/image160.jpg

Енергія, яку використовує двигун: Е = Р t

 11klas_1.files/image161.jpg  11klas_1.files/image162.jpg

Е = 40 · 5400 = 216 000 (Дж) = 216 (кДж).

Відповідь: 0,3 А; 216 кДж.

№ 46

При малій швидкості впорядкованого руху електронів у металевому провіднику прилади починають діяти одночасно, тому що швидкість електричного поля З · 10-8 м/с, і електрони починають рухатися одночасно вздовж усього провідника.

№ 47

Опір металів залежить від температури: R = R0(1 + αΔТ). Через кілька хвилин температура у лампі розжарення збільшується, тому збільшується і опір у лампі розжарення. За законом Ома  11klas_1.files/image163.jpg Отже, сила струму зменшується через кілька хвилин після вмикання її в мережу.

Відповідь: струм більшої сили проходить через електричну лампу розжарення відразу після вмикання її в мережу.

№ 48

Дано:

I = 0,8 А

S = 4 мм2 = 4 · 10-6 м2

N = 2,5 · 1022

V = 1 cм3 = 1 · 10-6 м3

q0 = 1,6 · 10-19 Кл

v — ?

Розв’язання:

Сила струму при рівномірному розподілі густини струму по поперечному перерізу провідника визначається за формулою І = q0nvS,

де q0 — заряд частинки; n — кількість частинок в одиниці об’єму; v — середня швидкість руху частинок; S — площа поперечного перерізу провідника.

Звідси

 11klas_1.files/image164.jpg

 11klas_1.files/image165.jpg

 11klas_1.files/image166.jpg

Відповідь: 5 · 10-3 м/с = 0,05 мм/с.

№ 49

Дано:

S = 10 мм2 = 10 · 10-6 м2 v = 4,2 мм/с = 4,2 · 10-3 м/с N = 5 · 1024

V = 1 м3

q0 = 1,6 · 10-19 Кл

І — ?

Розв’язання :

І = q0 ·nvS;

 11klas_1.files/image167.jpg

I = 1,6 ·10-19 · 5 · 1024 · 4,2 · 10-3 · 10-5 =

= 33,6 · 10-3 = 0,034 (А).

Відповідь: 0,034 А.

№ 50

Дано:

ε = 1,5 В

Аст = 18 Дж

q — ?

Розв’язання :

За означенням 11klas_1.files/image168.jpg Звідси 11klas_1.files/image169.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image170.jpg

Відповідь: 12 Кл.

№ 51

Дано:

ε = 5 В

r = 10 м

R = 14 Ом

U — ?

Розв'язання

Згідно із законом Ома для повного кола сила струму в ньому  11klas_1.files/image171.jpg

 11klas_1.files/image172.jpg

За формулою U = I R  11klas_1.files/image173.jpg

Відповідь: 4,67 В.

№52

Дано:

ε = 230 В

r = 0,1 Ом

U = 220 В

R — ?

Розв’язання

Згідно із законом Ома для повного кола сила струму в ньому  11klas_1.files/image174.jpg  11klas_1.files/image175.jpg UR + Ur = ε R

R(ε -U) = Ur;  11klas_1.files/image176.jpg 11klas_1.files/image177.jpg

 11klas_1.files/image178.jpg

Відповідь: 2,2 Ом.

№ 53

Дано:

ε = 100 В

R = 49 Ом

І = 2 А

r — ?

U — ?

Розв’язання:

За формулою закону Ома для повного кола

 11klas_1.files/image179.jpg

 11klas_1.files/image180.jpg

 11klas_1.files/image181.jpg

Спад напруги джерела визначається за формулою

= [U] = А · Ом = В; U = 2 · 1 = 2 (В).

Відповідь: 1 Ом; 2 В.

№ 54

Дано:

ε = 2 В

r = 0,5 Ом

R = 4,5 Ом

U1 — ?

U2 — ?

Розв’язання

За формулою закону Ома для повного кола

 11klas_1.files/image182.jpg

 11klas_1.files/image183.jpg

Відповідь: до з’єднання U2 = 2 В; після з’єднання U1 = 1,8 В.

№ 55

Дано:

ε = 1,2 В

R = 5 Ом

I = 0,2

R — ?

Розв’язання

За формулою закону Ома для повного кола  11klas_1.files/image184.jpg

Звідси IR + Іr = ε;  11klas_1.files/image185.jpg

 11klas_1.files/image186.jpg

Відповідь: 1 Ом.

Рівень В

№56

Для вимірювання напруги на ділянці кола до неї паралельно підключають вольтметр. Напруга на вольтметрі збігається з напругою на ділянці кола. При цьому частина струму відгалужується у вольтметр, внаслідок чого зменшується сила струму в ділянці кола. В результаті цього вимірювана напруга зменшиться. Щоб ці зміни були незначними, опір вольтметра має бути в багато разів більшим за опір ділянки, на якій вимірюється напруга.

№ 57

Дано:

 11klas_1.files/image187.jpg

 11klas_1.files/image188.jpg

Ім = Іж

Sм = Sж

Uм — ?

Uж — ?

Розв’язання :

1) Опір провідника визначається за формулою  11klas_1.files/image189.jpg

Оскільки Ім = Із , Sм = Sз, то Rз > Rм, оскільки Sз > Sм.

Найбільша сила струму при паралельному з’єднанні пройде через мідний провідник, а напруга при паралельному з’єднанні є величиною сталою, тому

Uм = Uж.

2) При послідовному з’єднанні сила струму’ стала, а напруга Uм = I Rм; Uз = I Rз;

Uз > Uм, тому що Rз > Uз

Відповідь: при паралельному з’єднанні напруги рівні; при послідовному з’єднанні напруга залізного провідника більша за напругу на мідному провіднику.

№ 58

Дано:

L2 = 5l1

 11klas_1.files/image190.jpg

 11klas_1.files/image191.jpg

Розв’язання:

Опір провідника визначається за формулою.

 11klas_1.files/image192.jpg

Відповідь: збільшився у 25 разів.

№ 59

Дано:

U = 24 В

І1 = 0,6 А

І2 = 3,2 А

R1 — ?

R2 — ?

Розв’язання:

При послідовному з’єднанні провідників  11klas_1.files/image193.jpg

Оскільки R = R1 + R2 — спільний опір.

При паралельному з’єднанні провідників

 11klas_1.files/image194.jpg

Розв'яжемо систему:

 11klas_1.files/image195.jpg 11klas_1.files/image196.jpg  11klas_1.files/image197.jpg 11klas_1.files/image198.jpg

 11klas_1.files/image199.jpg

 11klas_1.files/image200.jpg  11klas_1.files/image201.jpg

Відповідь: 30 Ом; 10 Ом.

№ 60

Дано:

R1

R2 = nR.

І1 — ?

І2 — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image202.jpg

 11klas_1.files/image203.jpg

оскільки спільний опір 11klas_1.files/image204.jpg

Відповідь:  11klas_1.files/image205.jpg

№ 61

Дано:

 11klas_1.files/image206.jpg

R1 — ?

R2— ?

Розв’язання:

При послідовному з’єднанні провідників  11klas_1.files/image207.jpg

При паралельному з’єднанні провідників  11klas_1.files/image208.jpg

Розв’язуємо систему:

 11klas_1.files/image209.jpg

Відповідь: 2 Ом; 3 Ом.

№ 62

Дано:

R = 300 Ом

R1 : R2 : R3 = 1 : 3 : 5

R1 — ?

R2 — ?

R3 — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image210.jpg

При паралельному з’єднанні провідників  11klas_1.files/image211.jpg

 11klas_1.files/image212.jpg

Позначимо R1 = х Ом; R2 = Зх Ом; R3 = 5х Ом, тоді

 11klas_1.files/image213.jpg

 11klas_1.files/image214.jpg

Отже R1 = 460 Ом; R2 = 3 · 460 = 1380 Ом;

R3 = 5 · 460 = 2300 Ом.

Відповідь: 460 Ом; 1380 Ом; 2300 Ом.

№ 63

Дано:

r = 0,72 Ом

I = 0,5 А

R = 0,08 Ом

І max — ?

Розв’язання:

Із формули  11klas_1.files/image215.jpg

U = 0,36 В.

Спільний опір при паралельному з’єднанні шунта

 11klas_1.files/image216.jpg

Отже,  11klas_1.files/image217.jpg

Відповідь: 5 А.

№ 64

Дано:

UАВ = 12 B

R1 = R2 = 8 Ом

R3 = 10 Ом

R4 = 6 Ом

R5 = 3 Ом

R6 = 6 Ом

І1, І2, І3, І4, І5, І6 — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image218.jpg

Ланцюг, зображений на рисунку має вигляд:

 11klas_1.files/image219.jpg

 11klas_1.files/image220.jpg

Вузли в ланцюгу позначимо буквами а, b, с;

Ra4b = R6 + R4 = 6 + 6 = 12 (Ом).

 11klas_1.files/image221.jpg

 11klas_1.files/image222.jpg

 11klas_1.files/image223.jpg

RАВ = R1 + Rac = 8 + 4 = 12 (Ом).

 11klas_1.files/image224.jpg

U1 = I1 · R1 = 1 · 8 = 8 (В); Uac = 12 - 8 = 4 (В).

 11klas_1.files/image225.jpg

Ibc = I1 – I2 = 1 - 0,5 = 0,5 (A); I5 = 0,5 A . Iab= 0,5 A.

 11klas_1.files/image226.jpg

 11klas_1.files/image227.jpg

 11klas_1.files/image228.jpg

 11klas_1.files/image229.jpg

Відповідь: І1 = 1 А; І2 = 0,5 А; І3 = 0,27 А; І5 = 0,5 А;

І4= І6 = 0,23 А.

№ 65

Дано:

І3 = 2 А

R1 = 2 Ом

R2 = 10 Ом

R3 = 15 Ом

R4 = 4 Ом

І1, І2, І3, І4 — ?

U1, U2, U3, U4 — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image230.jpg

Із того що,  11klas_1.files/image231.jpg

U2 = U3 = 30 В, оскільки з’єднання паралельне.

 11klas_1.files/image232.jpg

І1 = І4 = І2 + І3 = 2 + 3= 5 (А).

U1 = І1 · R1 = 5 · 2 = 10 (В)

U4 = І4 · R4 = 5 · 4 = 20 (В).

Відповідь: І1 = 5 А; І2 = З А; І3 = 2 А; І4 = 5 А;

U1 = 10 В; U2 = 30 В; U3 = 30 В; U4 = 20 В.

№ 66

Дано:

R1 = 5 Ом

R2 = 12 Ом

R3 = 3 Ом

U1 = 20 В

І1, І2, І3 — ?

U1, U2, U3 — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image233.jpg

 11klas_1.files/image234.jpg  11klas_1.files/image235.jpg

Uab = Іab · Rab; Іab = I1· Uab = 4 · 2,4 = 9,6 (В).

U1 = U3 = 9,6 В.

 11klas_1.files/image236.jpg  11klas_1.files/image237.jpg

Відповідь: І1 = 4 А; І2 = 0,8 А; І3 = 3,2 А;

U1 = 20 В; U2 = 9,6 В; U3 = 9,6 В.

№ 67

Дано:

I = 5 А

R1 = 2 Ом

R2 = 10 Ом

R3 = 15 Ом.

R4 = 4 Ом

І1, І2, І3 — ?

U1, U2, U3 — ?

Розв’язання:

 11klas_1.files/image238.jpg

І1 = І1 = І = 5 А;

І1 = І1 · R1 = 5 · 2 = 10 А;

І1 = І4 · R4 = 5 · 4 = 20 А;

 11klas_1.files/image239.jpg

U = IR = 5 · 12 = 60 (В);

Uab = U - (U1 + U4) = 60 - (10 + 20) = 30 (В);

U2 = 30 В; U3 = 30 В;

 11klas_1.files/image240.jpg  11klas_1.files/image241.jpg

Відповідь: I1 = 5 А; І2 = З А; І3 = 2 А; I4 = 5 А;

U1 = 10 В; U2 = 30 В; U3 = 30 В; U4 = 20 В.

№ 68

Опір провідника визначається за формулою  11klas_1.files/image242.jpg

Якщо спіраль стала коротшою, то опір зменшується і сила струму збільшується. Кількість теплоти, яка визначається за певний час, збільшується.

№ 69

Щоб нагрівання відбувалося швидше, дві однакові обмотки слід з’єднати паралельно. При цьому спільний опір зменшується, сила струму збільшується і збільшується кількість виділеної теплоти.

 11klas_1.files/image243.jpg

Розжарювання спіралі збільшується.

№ 70

Дано:

 11klas_1.files/image244.jpg

I2 = 2I1

 11klas_1.files/image245.jpg

Розв’язання:

Кількість теплоти, що виділилася на зовнішній ділянці, визначається за формулою Q1 = l12R1t і Q2 = l22R2t

 11klas_1.files/image246.jpg

Відповідь: зростає у 2 рази.

№ 71

Дано:

R1= 180 Ом

R2 = 360 Ом

U = 120 В

Р1— ?

Р2 — ?

 11klas_1.files/image247.jpg

Розв'язання

1)  11klas_1.files/image248.jpg

 11klas_1.files/image249.jpg  11klas_1.files/image250.jpg

 11klas_1.files/image251.jpg  11klas_1.files/image252.jpg

2)  11klas_1.files/image253.jpg

Знайдемо спільний опір:

R = R1 + R2= 180 + 360 = 540 (Ом).  11klas_1.files/image254.jpg

При послідовному з’єднанні

 11klas_1.files/image255.jpg  11klas_1.files/image256.jpg

Відповідь: 80 Вт; 40 Вт; 8,9 Вт; 17,8 Вт.

№ 72

Дано:

І = 110 А

U = 600 В

F = 3000 Н

η = 60 % = 0,6

v — ?

Розв’язання:

ККД двигуна визначається за формулою  11klas_1.files/image257.jpg

Азаг = UIt; AК = F· S

 11klas_1.files/image258.jpg

 11klas_1.files/image259.jpg

Відповідь: 13,2 м/с.

№ 73

Дано:

m = 1,5 т = 1,5 · 103 кг

h = 20 м

t = 0,5 хв = 30 с

U = 220 В

η = 90 % = 0,9

g = 10 м/с2

I — ?

Розв'язання:

ККД двигуна визначається за формулою  11klas_1.files/image260.jpg

Азаг = UIt; AК = mgh;  11klas_1.files/image261.jpg

Визначимо значення шуканої величини:

 11klas_1.files/image262.jpg

 11klas_1.files/image263.jpg

Відповідь: 50 А.

№ 74

Дано:

S = 4,5 мм2 =

= 45 х 10-6 м2

І = 0,75 А

t = 20 с

р = 2700 кг/м3

р1 = 2,8 х 10-8 Ом · м

 11klas_1.files/image264.jpg

η = 0,5

ΔТ — ?

Розв’язання:

Після пропускання струму кількість теплоти визначається за формулою Q = І2Rt .

При нагріванні алюмінієвого провідника кількість теплоти визначається за формулою ηQ = cmΔT .

Звідси  11klas_1.files/image265.jpg m = ρv = ρl · S;  11klas_1.files/image266.jpg

 11klas_1.files/image267.jpg  11klas_1.files/image268.jpg  11klas_1.files/image269.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image270.jpg

 11klas_1.files/image271.jpg

Відповідь: 0,2 · 102К.

№75

Допущення Ампера були неправильними, оскільки носії електричного струму інертні.

№ 76

Дано:

М = 108 · 10-8 кг/моль

S = 1 мм2 = 1 · 10-6 м2

І = 1 А

S = 10500 кг/м3

q = 1,6 · 10-19 Кл

q0 = 1,6 · 10-19 Кл

NА = 6 · 1023 моль-1

v — ?

Розв’язання:

Сила струму визначається за формулою І = q0nvS ,

g0— заряд електрона.

Звідси  11klas_1.files/image272.jpg

Оскільки число електронів в 1 см3 срібла дорівнює кількості атомів срібла, то визначимо це число атомів:

 11klas_1.files/image273.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image274.jpg

 11klas_1.files/image275.jpg

Відповідь: 0,11· 10-3 м/с.

№ 78

Якщо зовнішній опір R r, то внутрішнім опором можна знехтувати і  11klas_1.files/image276.jpg

Але тоді напруга на зовнішньому колі U (або на затискачах джерела) приблизно дорівнюватиме ЕРС: U = ІR ≈ ε . Якщо зовнішнє коло розірване, то напруга на затискачах джерела дорівнює його ЕРС. Чим більший опір вольтметра порівняно з внутрішнім опором джерела струму, тим точніше значення ЕРС при приєднанні вольтметра до полюсів джерела.

№ 79

Згідно з законом Ома для повного кола є = ІR + Іr . Таким чином ЕРС дорівнює сумі спадів напруг на зовнішньому і внутрішньому опорах замкнутого кола, тому ε = 4,5 В, a U = 3,5 В.

№ 80

Дано:

R1 = 1,65 Ом

U1 = 3,3 В

R2= 3,5 Ом

U2 = 3,5 В

ε — ?

r — ?

Розв’язання:

За формулою закону Ома для повного кола 11klas_1.files/image277.jpg маємо

ε = І1R1 + I1г = U1+ І1r;

ε = І2R2 + I2г = U2+ І2r;

 11klas_1.files/image278.jpg

U1+ І1r = U2+ І2r; r(I2 – I1) = U1 – U2 11klas_1.files/image279.jpg

ε = U1 + І1г = 3,3 + 2 · 0,2 = 3,3 + 0,4 = 3,7 (В).

Відповідь: 0,2 Ом; 3,7 В.

№ 81

Дано:

R1= 2 Ом

I1 = 0,6 А

R2 = 1 Ом

I2= 1 А

ε — ?

r — ?

Розв’язання:

За формулою закону Ома для повного кола

 11klas_1.files/image280.jpg

ε = І1R1 + I1г = U1+ І1r;

І1R1 + I1r = І2R2 + I2r; (I2 – I1) r = І1R1І2R2.

 11klas_1.files/image281.jpg

 11klas_1.files/image282.jpg

 11klas_1.files/image283.jpg

ε = І1R1 + I1г = І1(R1 + г) = 0,6 · (2 + 0,5) = 0,6 · 2,5 = 1,5 (В).

Відповідь: 1,5 В; 0,5 В.

№ 82

Дано:

ε = 40 В

r = 0,04 Ом

S = 170 мм2

l = 5 Ом

І = 200 А

U1 — ?

U2 — ?

Розв’язання:

За формулою закону Ома для повного кола  11klas_1.files/image284.jpg

IR + Іr = ε; IR = ε - Іг.

U1 = ε - Іг = 40 - 200 · 0,04 = 40 - 8 = 32 (В).

Напруга на затискачах генератора U1= 32 В.

Оскільки опір дроту дорівнює 11klas_1.files/image285.jpg то на зварювальному апараті

 11klas_1.files/image286.jpg

Відповідь: 32 В; 31 В.

№ 83

Дано:

ε = 1 В

R = г

U — ?

Розв'язання:

За формулою закону Ома для повного кола  11klas_1.files/image287.jpg

ε = IR + Іг = IR + IR = 2 IR.

2U = ε;  11klas_1.files/image288.jpg  11klas_1.files/image289.jpg

Відповідь: 0,5 В.

№ 84

При рівномірному розподілі густини струму по поперечному перерізу провідника сила струму буде визначатися за формулою 11klas_1.files/image290.jpg. Звідси  11klas_1.files/image291.jpg

При збільшенні сили струму в К разів середня швидкість напрямленого руху електронів збільшиться у К разів.

№ 85

Потужність електроплитки не залежить від випадків:

а) стоїть посудина; б) немає посудини.

№ 86

Електролітична дисоціація — це розпад на іони молекул речовини під дією молекул розчинника (води). Енергія електричного струму при цьому не витрачається.

№ 87

Якщо створити в електроліті електричне поле, позитивні іони набувають додаткової швидкості у напрямі електричного поля, а негативні іони рухаються у протилежному напрямі. Вони мають однакову швидкість руху.

№ 88

Під час проходження струму через розчин електроліту закон Джоуля-Ленца виконується. При проходженні струму через елементарний об’єм ΔV = ΔS · ΔІ виділятиметься теплота ΔQ = I2RΔV · Δt , де RΔv— опір елементарного об’єму.

№ 89

Для електролітів, як і для металів, закон Ома є справедливим. Закон Ома для електролітів має вигляд: j = σ · Е , де j — густина струму; Е — напруженість,  11klas_1.files/image292.jpg ρ — питомий опір.

№ 90

Арсеній — елемент п’ятої групи Періодичної системи хімічних елементів. Він має п’ять валентних електронів. Але для забезпечення парно-електронних зв’язків чотиривалентного Германію потрібно всього чотири електрони. Тому п’ятий електрон атома Арсеній виявляється зв’язаним особливо слабко і може бути легко відірваним від домішкового атома за рахунок енергії теплових коливань. При цьому виникає електрон провідності і збільшується концентрація електронів провідності (провідність n-типу).

№ 91

З двох речовин Телур є напівпровідником, тому що питомий опір значно більший: 5000 Ом · м ›› 0,04 Ом · м.

№ 92

Найвіддаленішою і найпротяжнішою оболонкою Землі є магнітосфера — ділянка навколоземного простору, фізичні властивості якої визначаються магнітним полем Землі та його взаємодією з потоками зароджених частинок, тому полярне сяйво можна спостерігати тільки у верхніх шарах атмосфери.

№ 93

Дано:

 11klas_1.files/image293.jpg

v0 = 0

е = 1,6 · 10 -19Кл

m =- 9,1 · 10 -31 кг

Розв’язання:

Енергія  11klas_1.files/image294.jpg

Звідси  11klas_1.files/image295.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image296.jpg

 11klas_1.files/image297.jpg

Відповідь: 180 В.

Рівень В

№ 94

Дано:

S1

S2

l1 = l2

m1 = m2

 11klas_1.files/image298.jpg

Розв’язання:

За формулою 11klas_1.files/image299.jpg маємо:  11klas_1.files/image300.jpg  11klas_1.files/image301.jpg

m1 = ρm · V1 = ρm l1 · S1;

m2 = ρm · V2 = ρm l2 · S2;

 11klas_1.files/image302.jpg

 11klas_1.files/image303.jpg звідси R1 = R2

Відповідь: R1 = R2

№ 95

Якщо сильно подути зверху на амперметр, то його покази не змінюються.

Якщо сильно подути зверху на електроплитку, то температура зменшується і опір при цьому також зменшується, а. сила струму збільшується. Отже, амперметр покаже більшу силу струму.

№ 96

За великих значень сили струму явище надпровідності зникає.

№ 97

Електропровідність електролітів з підвищенням температури зростає. Це пояснюється тим, що під час нагрівання електроліту зростає ступінь дисоціації, тобто концентрації iонів, і зростає їх рухливість, що призводить до зменшення опору і зростання сили струму.

№ 98

До посудини можна прикладати напругу, що не перевищує різницю потенціалів, за якої відбувається електричний пробій цієї речовини.

№ 99

Металеві труби піддаються корозії. Трубопровід приєднують до від’ємного полюса джерела струму, а в якості анода використовують металевий стрижень, поміщений у ґрунт біля труби. Внаслідок електролізу відбувається відновлення поверхні труби за рахунок речовини стрижня.

№ 100

Із збільшенням напруженості поля зростає кінетична енергія електронів та iонів і, починаючи з певного значення напруги між електродами, електрони і iони внаслідок співударянь з нейтральними молекулами вибивають з них електрони, тобто додатково й іонізують газ. Це явище називають ударною іонізацією молекул газу.

№ 101

Полум’я спиртівки іонізує повітря, тому електрони притягуються до позитивно, зарядженої палиці, нейтралізуючи заряд.

№ 102

Дано:

Rp= 750 Ом;

U = 20 В

І0= 10 мА = 10 · 10-3 А

I = 20 мА = 20 · 10 -3 А

 11klas_1.files/image304.jpg

Розв’язання:

З’єднання послідовне.

При кімнатній температурі U = I0 (RТ0 + Rр).

У гарячій воді U = I (RТ + Rр).

 11klas_1.files/image305.jpg

 11klas_1.files/image306.jpg

Відповідь: зменшився в 5 разів.

№ 103

Дано:

n = 5 см-3 = 5 · 106 м-3 М(Si) = 28 · 10-3 кг/моль Ssi= 2400 кг/м3

NА = 6 · 1023 моль-1

 11klas_1.files/image307.jpg

Розв’язання:

Визначимо, який вміст повинна мати домішка алюмінію в кремнії:

 11klas_1.files/image308.jpgде n1 — концентрація атомів Si.

 11klas_1.files/image309.jpg

 11klas_1.files/image310.jpg

Відповідь: 9,7 · 10-21 %.

Я знаю, як потрібно розв’язувати задачі

11

Дано:

С1 = 6 мкФ = 6 · 10-6 Ф

U1 = 400 В

С2 = 19 мкФ = 19 · 10-6Ф

U2 — ?

Розв’язання:

До з’єднання першого конденсатора заряд q1 = C1U1

Після з єднання паралельно з незарядженим конденсатором  11klas_1.files/image311.jpg

Звідси C1U1 = (C1+ C2)U2;  11klas_1.files/image312.jpgВизначимо значення:

 11klas_1.files/image313.jpg

Відповідь: 96 В.

№ 12

Дано:

q = 17,7 нКл =

= 17,7 · 10-9 Кл

S = 10 см2 = 10 · 10-4 м2 d = 3,5 мм = 3,5 · 10-3 м ε - 7

ε0 = 8,85 · 10 -12 Ф/м

We— ?

Розв’язання:

Скористаємося формулою  11klas_1.files/image314.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image315.jpg

 11klas_1.files/image316.jpg

Відповідь: 8,85 мкДж.

№ 13

Дано:

ε = 2 В

r = 0,5 Ом

R= 3 Ом

n = 2

Р — ?

Розв’язання:

При послідовному з’єднанні однакових елементів в батарею сила струму визначається, за формулою  11klas_1.files/image317.jpg

Звідси  11klas_1.files/image318.jpg  11klas_1.files/image319.jpg  11klas_1.files/image320.jpg

Потужність струму в резисторі визначимо за формулою:

Р = I2 R; [P] = А2 · Ом = А · В = Вт;

Р = І2 · 3 = 3 (Вт).

Відповідь: 3 Вт.

№ 14

Дано:

ρв = 1000 кг/м3

l = 20 м

U = 220 В

V = 2 л = 2 · 10-3 м3

t1= 20°С

t2= 100°С

t = 10 хв = 600 с

η = 80 % = 0,8

 11klas_1.files/image321.jpg

Sнік = 42 · 10-8 Ом · м

S — ?

Розв’язання:

За формулою  11klas_1.files/image322.jpg корисна робота Ак = стΔТ, де

m = · V; Ак = сρв · V · ΔТ;  11klas_1.files/image323.jpg Де  11klas_1.files/image324.jpg

 11klas_1.files/image325.jpg

Виразимо S:  11klas_1.files/image326.jpg

Визначимо значення:

 11klas_1.files/image327.jpg

 11klas_1.files/image328.jpg

Відповідь: 0,24 мм2.

Тестові завдання

Варіант I, II

Ключі відповідей до тестів

I варіант

1. А; 2. Г; 3. Д; 4. Б; 5. Д; 6. В; 7. Б; 8. Г; 9. Г; 10. А — 2,Б — З, В — 4, Г — 1; 11. А; 12. А; 13. А; 14. Г; 15. А; 16. Д; 17. Б; 18. А; 19. А; 20. В; 21. В; 22. А — 4, Б — З, В — 1, Г — 2; 23. В; 24. Г; 25. Б; 26. Г.

II варіант

1. А; 2. В; 3. В; 4. В; 5. А; 6. А; 7. В; 8. Б; 9. В; 10. А — З, Б — 1, В — 4, Г —2; 11. В; 12. В; 13. Д; 14. В; 15. Д; 16. Д: 17. Б; 18. Г; 19. Д; 20. В; 22. Б; 21: А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3; 23. А; 24. А; 25. Г; 26. Г.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити