Розв'язання вправ та завдань до підручника «Фізика» В. Д. Сиротюк 11 клас - 2011 рік
РОЗДІЛ II. ЕЛЕКТРОМАГНІТНЕ ПОЛЕ
№ 104
Провідники, по яких струм тече у різних напрямах, відштовхується один від одного, а коли у провідниках струм проходить в одному напрямі, вони притягуються один до одного, тому у першому випадку струм у проводах має різний напрямок, а у другому випадку струм у проводах має один і той самий напрям.
№ 105
У першому випадку струм тече у різних напрямах, тому провідники відштовхуються один від одного.
У другому випадку струм проходить в одному напрямі, тому провідники притягуються один до одного.
У третьому випадку струм проходить в одному напрямі, тому провідники притягуються один до одного.
№ 106
Справа «+», тому що вектор магнітної індукції магнітного поля у соленоїда спрямований з права на ліво і за правилом свердлика напрямок струму в провіднику проти годинникової стрілки.
№ 107
Дано: F = 50 мН = 5 · 10-2 Н l = 5 см = 0,05 м І = 2,5 А α = 90º В — ? |
Розв’язання: Сила, з якою однорідне поле діє на прямий провідник, визначається за формулою Ампера FA = ВІl sin α. Звідси визначимо: Визначимо значення:
Відповідь: В = 0,04 Тл. |
sin 90° = 1;
№ 108
Дано: І = 4 А FA = 0,2 Н В = 0,5 Тл α = 90° l — ? |
Розв’язання: Сила, з якою однорідне магнітне поле діє на прямий провідник, визначається за формулою Ампера FA= ВІl sin α. Звідси визначимо: Знайдемо значення Відповідь: l = 0,1 м. |
sin 90° = 1.
№ 109
Дано: l = 40 см = 0,4 м α = 90° В = 1 Тл FA= 0,8 Н I — ? |
Розв’язання Сила, з якою однорідне магнітне поле діє на прямий провідник, визначається за формулою Ампера FA= ВІl sin α. Звідси визначимо:
Відповідь: I = 2 А. |
№ 110
Дано: l = 10 см = 0,1 м В = 2,6 Тл І = 12 А α1 = 90° α2 = 30° FA — ? |
Розв’язання: Сила, з якою однорідне поле діє на прямий провідник, визначається за формулою Ампера FA = ВІl sin α. Знайдемо значення:
FA = 2,6 · 12 · 0,1 · sin 90° = 2,6 ·12 · 0,1 · 1 = 3,12 (H);
Відповідь: При α = 90º FA = 3,12 Н; α = 30º FА = 1,56 Н. |
№ 111
Дано: l = 50 см = 0,5 м І = 20 А В = 0,1 Тл FА = 0,5 Н α — ? |
Розв’язання: Сила, з якою однорідне поле діє на прямий провідник, визначається за формулою Ампера FA = ВІl sin α. Звідси визначимо: Відповідь: α = 30° |
α = 30°№ 112
Дано: l = 20 см = 0,2 м В = 2 Тл FA = 0,75 Н α = 49° І — ? |
Розв’язання: Сила, з якою однорідне поле діє на прямий провідник, визначається за формулою Ампера FA = ВІl sin α. Звідси визначимо: Знайдемо значення:
Відповідь: І = 2,5 А. |
№ 113
Дано: S = 50 см2 = 50 · 10-4 м2 В = 0,4 Тл α1 = 0° α2 = 45° α3 = 60° Ф1, Ф2, Ф3 — ? |
Розв’язання: Магнітний потік визначається за формулою Ф = BS cos α. Знайдемо значення: [Ф] = Тл · м2 = Вб ; Ф1 = BS cos 0° = 0,4 · 50 · 10-4 = 2 · 10-3 (Вб) = 2 (мВб).
Відповідь: 2 мВб; 1,4 мВб; 1 мВб. |
№ 114
Дано: S = 60 см2 = 60 · 10-4 м2 Ф = 0,3 мВб = = 0,3 · 10-3 Вб α = 0° В — ? |
Розв’язання: Магнітний потік визначається за формулою Ф = BS cos α. Звідси визначимо:
Відповідь: 50 мТл. |
№ 115
Дано: b = 60 = 0,6 м a = 25 cм = 0,25 м В = 1,5 Тл α = 90° Ф_ — ? |
Розв’язання: Магнітний потік визначається за формулою Ф = BS cos а . [Ф] = Тл · м2 = Вб ; S =ab ; Ф = 0,6 · 0,25 · 1,5 cos 90° = 0,225 · 0 = 0. Відповідь: 0. |
№ 116
Напрямок сили Лоренца визначають за правилом лівої руки: якщо розташувати ліву руку так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а напрямок чотирьох пальців збігався з напрямком швидкості руху позитивно зарядженої частинки (або був напрямлений протилежно напрямку швидкості руху негативно зарядженої частинки), то відігнутий на 90º великий палець укаже напрямок сили Лоренца. На рис. 67 заряд частинки негативний, на рис. 68 заряд частинки негативний.
№ 117
а)
За правилом лівої руки електрон буде відхилятися ліворуч.
б)
1) За правилом лівої руки електрон-буде відхилятися праворуч.
2) Якщо лінії магнітної індукції напрямлені в протилежний бік, то електрон буде відхилятися праворуч.
№ 118
Дано: В = 0,1 Тл v = 3 · 106 м/с α = 90° q = 1,6 · 10-19 Кл Fл - ? |
Розв'язання: На заряджену частинку, яка знаходиться в магнітному полі, діє сила Лоренца: Fл =qvB sin α. Визначимо значення:
sin 90º = 1; Fл = 1,6 · 10-19 · 3 · 106 · 0,1 · 1 = 0,48 · 10-13 = 4,8 · 10-14 (Н) ≈ 5 · 10-14(Н). Відповідь: 5 · 10-14 Н. |
№ 119
Дано: v = 10 Мм/с = 107 м/с В = 0,2 Тл α = 90° q = 1,6 · 10-19 Кл Fл — ? |
Розв’язання . На протон діє сила Лоренца, яка визначається за формулою Fл = qvB sin α. Визначимо значення:
Fл = 1,6 · 10-19 · 107 · 0,2 · sin 90º = 0,32 · 10-12 (Н) ≈ 0,32 (пН). Відповідь: 0,32 пН. |
№ 120
Дано: В = 5 · 10-3 Тл v = 1 · 104 км/с = 107 м/с α = 90° q = 1,6 · 10-19 Кл Fл — ? |
Розв’язання: На електрон діє сила Лоренца, яка визначається за формулою: F = qvB sin α.
sin 90º = 1; Fл = 1,6 · 10-19 · 107 · 5 · 10-3 · 1 = 8 · 10-15 H. Відповідь: 8 · 10-15 H. |
Рівень В
№ 121
а) Правило свердлика: якщо вкручувати свердлик за напрямком струму в. провіднику, то напрямок обертання ручки свердлика вкаже напрямок вектора магнітної індукції магнітного поля струму. Напрям струму у провіднику — до нас;
б) в точці А магнітне поле є;
в) напрям вектора магнітної індукції у будь-якій точці поля збігається з напрямом ліній магнітної індукції;
г) у магнітному полі магнітна стрілка розташовується вздовж ліній магнітного поля знак, щоб лінії магнітної індукції поля входили в S.
№ 122
Магнітне поле — складова електромагнітного поля, що виявляється в дії на рухомі заряджені частинки (тіла) та створюється намагніченими тілами, змінним електричним полем і рухомими зарядженими частинками (тілами).
№ 123
Струмінь розплавленого металу, коли пропускати крізь нього струм, звужується, тому що навколо струменя зі струмом виникає магнітне поле і частинки металу притягуються одна до одної і зменшується площа поперечного перерізу струменя. Це явище можна застосувати у металургії, коли розплав металу зливають з Ковша.
№ 124
Дано: І1 І2 l S В — ? |
Розв’язання: За формулою де R — відстань від точки до провідника, знайдемо:
Отже, Відповідь: |
№ 125
Дано: І, S. В, μ, μ0, ρ U — ? |
Розв’язання: Згідно з законом Ома За формулою Магнітне поле колового струму: Отже, Відповідь: |
звідси U = І · R.
, де l = 2πr, r — радіус кільця.
№ 126
Дано: l = 80 см = 0,8 м I = 20 А В = 1,2Тл α = 90° А = 1,92 Дж S — ? |
Розв’язання: Сила, з якою однорідне магнітне полt діє на провідник, визначається за формулою Ампера FA= ВІl sin α. Робота А = FA ·S. Звідси Визначимо значення:
Відповідь: В = 0,1 м. |
№ 127
Дано: S = 0,25 м l = 0,4 м В = 1,25 Тл А = 0,25 Дж α = 90° I — ? |
Розв’язання: На провідник зі струмом діє сила Ампера FA= ВІl sin α. при цьому виконується робота А = F·S. Звідси маємо: Визначимо значення
Відповідь: 2 А. |
sin 90º = 1.
№ 128
Дано: l = 20 см = 0,2 м m = 4 г = 4 · 10-3 кг I = 10 А FA = mg g = 10 м/с2 α = 90° В — ? |
Розв’язання : FA= ВІl sin α. ВІl = mg ; звідси Визначимо значення:
Відповідь: 20 мТл. |
№ 129
Дано: а = 50 см = 0,5м b = 30 см = 0,3 м В = 2 Тл α1 = 90° α2 = 45º α3 = 0º Ф1 — ? Ф2 — ? Ф3 — ? |
Розв’язання: Магнітний потік визначається за формулою Ф = В х S cos α; S = а · b, тому Ф = Babcos α. Визначимо значення: [Ф] = Тл · м · м = Тл · м2 = Вб ; Ф1 = 2 · 0,5 · 0,3 α cos 90º · 0,3 · 0 = 0;
Ф3 = 2 · 0,5 · 0,3 cos 0º = 0,3 · 1 = 0,3 (Вб). Відповідь: 0; 0,21 Вб; 0,3 Вб. |
№ 130
Дано: S = 25 см2 = 25 · 10-4 м2 В = 0,04 Тл α = 60º Ф — ? |
Розв’язання: Магнітний потік визначається за формулою Ф = BS cos α. Визначимо значення: [Ф] = Тл · м2 = Вб; Ф = 0,04 х 25 х 10-4 cos 60º = 0,02 х 25 х 10-4 = 0,5 х 10-4 (Вб) = 50 х 10-6 (Вб) = 50 (мкВб). Відповідь: 50 мкВб. |
№ 131
Дано: m = 9 х 10-31 кг v = 1,9 х 107 м/с В = 1,2 х · 10-3 Тл α = 90° q = 1,6 · 10-19 Кл R — ? dдц — ? |
Розв’язання: На електрон діє сила Лоренда, яка визначається за формулою Fл = gvB sin α; sin 90º = 1; Fл = gvB. За умовою задачі магнітне поле перпендикулярне напряму його руху, тому електрон рухається по колу. Тоді сила Лоренда є доцентровою силою Отже, Визначимо значення:
Доцентрове прискорення визначається за формулою
R = 0,9 см; dдц = 4 х 1016 м/с2. |
звідки
№ 132
Дано: R = 10 см = 0,1 м В = 1 х 10-2 Тл m= 9 х 10-31 кг q = 1,6 · 10-19 Кл v — ? Т — ? |
Розв’язання : За умовою задачі траєкторією електрона є дуга кола, тому сила Лоренда є доцентровою силою Отже, Визначимо значення:
Відповідь: 1,8 х 108м/с; 3,5 х 10 -9 с. |
звідки 
№ 134
Дано: В = 4 мТл = 4 х 10-3 Тл q = 1,6 х 10 19 Кл m = 9 х 10-31 кг_ Т — ? |
Розв’язання: За умовою задачі електрон обертається по колу, тому сила Лоренда доцентрова Період обертання визначається за формулою Звідси Визначимо значення шуканої величини:
Відповідь: 1,9 нc. |
Отже, 
тому
Звідси 
№ 133
Дано: В = 10 мТл = 10 х 103 Тл q = 1,6 х 1019 Кл Ек = 30 кеВ = 48 х 1016Дж m = 9 х 10-31 кг R — ? |
Розв’язання: За умовою задачі електрон влітає в однорідне магнітне поле перпендикулярно до ліній індукції, тому він рухається по колу і сила Лоренца доцентрова
За формулою кінетичної енергії Визначимо значення:
Відповідь: 5,8 см. |
маємо
Отже, 
§ 15. Магнітні властивості речовини. Магнітний запис інформації
№134
Зображення на екрані телевізора утворюється потоком електронів. Під дією магнітного поля траєкторія їх руху змінюється, тому зображення деформується.
№ 135
Полярне сяйво виникає внаслідок іонізації атмосфери Землі космічним випромінюванням. Воно спостерігається в полярних районах, бо магнітне поле Землі спрямовує заряджені частинки до магнітних полюсів.
№ 136
Корпус компаса виготовляють із пластмаси, латуні, алюмінію, але не із заліза, тому що залізо — феромагнетик.
У феромагнетиках внутрішнє магнітне поле може в сотні й тисячі разів перевищувати зовнішнє магнітне поле, тому крізь пластмасу, латунь, алюміній стрілка гірше реагує на зміну магнітного поля.
№ 137
Магнітне записування ґрунтується на властивості феромагнетиків зберігати залишкове намагнічування після зняття зовнішнього магнітного поля. Магнітофонну плівку не рекомендується зберігати поблизу приладів, які містять електромагніти, тому що зміщується намагніченість плівки.
№ 138
Дано: В = 0,75 Тл В0 = 0,0375 Тл μ — ? |
Розв’язання : Відносна магнітна проникність речовини визначається за формулою Відповідь: 20. |
, тому 
№ 139
Замкнений провідник прагне набути форму кола.
№140
Якщо провідний контур поступально рухається в однорідному магнітному полі,
то 
і ЕРС не виникає, якщо магнітне поле неоднорідне, то 
і ЕРС виникає.
№ 141
Коли по сусідніх витках соленоїда тече струм, вони притягуються один до одного, тому що струм у витках мав один і той самий напрям.
№ 142
Дано: R = 2 х 10-2 Ом І = 5 А εі — ? |
Розв’язання: За формулою εі = I х R знайдемо ЕРС індукції. [εі] = А х Ом = В; εі = 5 х 2 х 10-2 = 10 х 10 -2 (В) = 0,1 (В). Відповідь: 0,1 В. |
№ 143
Дано: l = 35 см = 0,35 м v = 6 м/с α = 90° U = 12 мВ = 12 х 10 3 В В — ? |
Розв’язання: Оскільки провідник, який рухається, є незамкнутим контуром, то εі = U = Blv.Звідси
Відповідь: 6 мТл. |
№144
Дано: v = 1200 км/год = 0,33 х 103 м/с l = 40 м В = 50 мкТл = 5 х 10 - 5 Тл α = 90° V — ? |
Розв’язання: Різниця потенціалів дорівнює ЕРС, тому U= εі = Blv.
U = 5 х 10 - 5 х 40 х 0,33 х 103 = 660 х 10 -3 (В) = 660 (мВ). Відповідь: 660 мВ. |
№ 145
Під час зростання магнітної індукції за правилом Ленца, у кільці індукційний струм має такий напрям, при якому магнітне поле контуру прагне компенсувати зміну магнітного потоку, яка викликала даний струм. Індукційний струм має напрям проти годинникової стрілки.
№ 146
Магнітна індукція збільшується, тому що вектор магнітної індукції магнітного поля кільця має напрям, протилежний вектору магнітної індукції магнітного поля, яке викликає даний струм.
№ 147
а) За правилом Ленца, якщо магнітний потік збільшується, то в кільці виникає індукційний струм, магнітне поле якого напрямлено протилежно
тому напрям сил, які діють на провідне кільце,— униз.
б) Індукція магнітного поля зменшується, тому напрям магнітного поля індукційного струму кільця збігається з напрямом і напрям сил, які діють на провідне кільце,— вгору.
№ 148
Дано: Δt = 2,5 мс = 2,5 х 10 -3 с Ф1 = 10 мВб = 10 х 10 -3 Вб Ф2 = 5 мВб = 5х 10 -3 Вб εі — ? |
Розв’язання: За законом електромагнітної індукції, ЕРС індукції дорівнює за модулем швидкості зміни магнітного потоку через площу контуру замкненого провідника:
Відповідь: 2 В. |
ΔФ = Ф2 — Ф1.
№ 149
Дано: Δt = 0,3 с ΔФ = 0,06 Вб
|
Розв’язання: Швидкість зміни магнітного потоку визначається за формулою ЕРС індукції дорівнює за модулем швидкості зміни магнітного потоку, тому Відповідь: 0,2 Вб/с; 0,2 В. |
εі = 2 В.№ 150
Дано: ΔФ = 0,6 Вб εі = 1,2 В Δt — ? |
Розв’язання: За законом електромагнітної індукції Звідси Відповідь: 0,5 с. |
№ 151
Дано:
εс = 20 В J — ? |
Розв'язання: Магнітний потік змінюється за рахунок зміни сили струму, тому
Відповідь: 400 мГн. |
Звідси 
№ 152
Дано: J = 120мГн = 0,12 Гн εс = 6 В
|
Розв’язання: Із формули
Відповідь: |
№ 153
Дано: І1 = 5 А І2 = 10 А Δt = 250 мс = 250 х 10-3 с ε = 2 В J — ? |
Розв’язання: ЕРС самоіндукції при зміні сили струму визначається за формулою Звідси
Відповідь: 100 мГн. |
№ 154
Дано: J = 0,6 Гн І1 = 20 А
Wм1 — ?
|
Розв’язання: Енергія магнітного поля струму визначається за формулою
Відповідь: 120 Дж; зменшиться в 4 рази. |
№ 155
Дано: J = 0,2 Гн І = 10 А Wм — ? |
Розв’язання: Енергія магнітного поля соленоїда визначається за формулою
Відповідь: 10 Дж. |
№ 156
Дано: J = 0,5 Гн Wм = 10 Дж І — ? |
Розв’язання: Енергія магнітного поля визначається за формулою Звідси Визначимо значення:
Відповідь: 6,3 А. |
№ 157
Дано: І = 10 А Ф = 0,5 Вб W м — ? |
Розв'язання: Магнітний потік визначається за формулою Ф = JІ Звідси Тому енергія магнітного поля Визначимо значення:
Відповідь: 2,5 Дж. |
Рівень В
№ 158
Швидкість руху електрона напрямлена перпендикулярно до ліній магнітної індукції кола. У цьому випадку кут α між напрямом вектора швидкості електрона та вектором 
магнітної індукції дорівнює 90», тому Fл = B|q0|v sin α = В| q0| х v, бо sin α =1.
Згідно з правилом лівої руки в будь-якій точці траєкторії електрона сила Лоренца перпендикулярна швидкості його руху, а отже, частинка (електрон) рухатиметься рівномірно по колу.
№ 159
Дано: v = 956 км/с = = 956 х 103 м/с D = 20 см = 0,2 м В = 0,1 Тл m — ? |
Розв’язання: За умовою задачі іонізована частинка рухається по колу, тому сила Лоренца доцентрова Отже, Визначимо значення:
Відповідь: 1,67 х 10 -27 кг. |
№ 160
З підвищенням температури магнітні властивості феромагнетиків можуть зникнути.
№ 161
Дано: Ф2 = 2,4 Ф1 S1 = S2 μст = 670 μнік — ? |
Розв’язання:
Отже, Відповідь: ≈ 279. |
звідси 
№ 162
Якщо в котушку вставити сталеве осердя, то за такої самої сили струму в котушці магнітна індукція поля зростає в сотні разів.
№ 163
За правилом лівої руки: якщо ліву руку розташувати так, щоб складова 
вектора індукції магнітного поля входила в долоню, а чотири витягнуті пальці вказували напрямок струму в провіднику, то відігнутий на 90º великий палець укаже напрямок сили Ампера.
Отже, праворуч полюс магніту — північний, ліворуч — південний.
№ 164
За правилом лівої руки напрям індукованої у провіднику ЕРС до нас.
№ 165
а) Якщо обертати виток навколо осі, що проходить через провідник, то у провіднику не буде виникати струм, тому що магнітний потік не змінюється.
б) Якщо обертати навколо осі, паралельної провіднику, то у провіднику буде виникати струм, тому що магнітний потік,- якій простромлює виток, змінюється.
в) Якщо обертати виток навколо осі, перпендикулярної до провідника, то магнітний потік не змінюється і струму не буде.
г) Рухати поступально паралельно провіднику — буде, тому що змінюється магнітний потік.
д) Не буде.
№ 166
Дано: v = 10 м/с В = 5 х 10- 5 Тл l = 1,54 м α = 90º εc — ? Δф — ? |
Розв’язання: Мілівольтметр, приєднаний до рейок, покаже різницю потенціалів, яка дорівнює εс= 2Вlv. Δф = εс = 2Вlv. Визначимо значення:
εс = 2 х 5 х 10- 5 х 1,54 х 10 = 1,54 х 10- 3 (В) = 1,54 мВ. Відповідь: 1,54 мВ. |
№ 167
Дано: I, a, S, ρ В — ? |
Розв’язання: Магнітне поле діє на провідник зі струмом силою Ампера: FA = ВIl sin α , sin α = 1. За Другим законом Ньютона: ВIl = mа; m = р х V; V = l х S. Отже ВIl = ρSla. Звідси Відповідь: |
№ 168
Нагрівання шматку металу, що перебуває у магнітному полі, яке швидко змінюється, пояснюється тим, що під час зміни магнітного потоку, який простромлює провідник, виникає індукційний струм.
№ 169
Падіння через незамкнений соленоїд і вільне рівносильні, оскільки магнітного поля в незамкненому соленоїді немає, Якщо магніт наближається до замкненого соленоїда, то у ньому за правилом Ленца, з’являється струм такого напряму, що магніт відштовхується — в іншому разі порушився б закон збереження енергії: кінетична енергія магніту збільшилася і одночасно затрачена робота на виникнення струму. Тому час падіння третього магніту більший.
№ 170
Дано: l = 10 cм = 0,1 м S = 1,4 мм2 = 1,4 x 10-8 м2 Ф1 = 10мВб = 10х10-3 B6 Ф, — 5мВб = 5 x 10-3 Вб Δt = 5 c ρ = 2,В x 10-8 Ом x м Іі — ? |
Розв’язання: У замкненому витку сила струму залежить не тільки від швидкості зміни магнітного потоку, а й від опору провідника: Опір провідника визначається за формулою
Відповідь: 0,5 А. |
№ 171
Дано: N = 50 Ф1 = 100 мВб = 10 Вб Δt = 10 мс = 10 х 10-3 с εі = 200 В Ф2 — ? |
Розв’язання: Якщо в змінне магнітне поле внести котушку, що складається з N витків, то ЕРС індукції буде в N разів більша: N |Ф2 — Ф1| = εі · Δt; N |Ф2 — Ф1| = 200 10 · 10 -3 = 2 ;
За умовою задачі магнітний, потік рівномірно зменшується, тому Ф2 = 100 - 40 = 60 (мВб). Відповідь: 60 мВб. |
№ 172
Дано: R = 30 мОм = 30 х 10 -3 Ом Δt = 2 с ΔФ = 12 мВб = 12 х 10-3 Вб Ii— ? |
Розв’язання: Сила струму визначається за формулою
Відповідь: 200 мА. |
Визначимо значення: 
№ 173
Дано: N = 1000 ΔФ = 2 мВб = 2 x 10 -3 Вб ΔI = 16 А J — ? |
Розв’язання: Якщо в змінне магнітне поле внести котушку, що складається з N витків, то ЕРС пропорційна швидкості зміни сили струму в колі, тому Визначимо значення:
Відповідь: 125 мГн. |
Звідси 
№ 174
Дано: І1 = 1 А І2 = 2 А Δt = 10 мс = 10 х10 -3 с ΕС = 20 В N = 200 І = 1,5 А
Ф — ? |
Розв'язання: ЕРС самоіндукції пропорційна швидкості зміни сили струму в колі і визначається за формулою Звідси
Магнітний потік визначається за формулою
Відповідь: 200 мГн; 1,5 мВб. |
ΔI = I2 — I1, 
№ 175
Дано: R = 50 Ом J = 0,001 Гн ΔФ = 1000 Вб ΔI = 0,1 А Δq — ? |
Розв'язання: Оскільки Згідно із законом Ома Звідси
Відповідь: 20 Кл. |
то Δq = I х Δt.
№ 176
Дано: N = 1000 ΔФ = 2мВб = 2 х 10-3 Вб ΔI = 16 А J — ? |
Розв’язання: Якщо в змінне магнітне поле внести котушку, то ЕРС також пропорційна швидкості зміни сили струму в колі, тому Визначимо значення:
Відповідь: 125 мГн. |
де N — кількість витків.
Звідси 
№ 177
Дано: J = 0,11 Гн І2 = 5,13 I1 ΔWм = 16,2 Дж I1 — ? Wм1 — ? |
Розв'язання: Енергія магнітного поля струму визначається формулою Отже, Звідси
Wм2 = 26,3 х Wм1; Wм2 — Wм1= 16,2. 26,3 Wм1 — Wм1 = 16,2; 23,3 Wм1 = 16,2.
Із формули
Відповідь: 3,4 А; 0,64 Дж. |
знайдемо 
№ 178
Дано: l = 50 cм= 0,5 м D = 0,8 cм = 0,8 x 10-2 м N = 20000 Sм = 1,7 x 10-8 Ом x м Q = Wм
μ = 1 t — ? |
Розв’язання: Енергія магнітного поля визначається формулою
Індуктивність соленоїда Отже Кількість теплоти, яка виділиться в обмотці соленоїда, визначається за формулою Q = I2Rt. За умовою задачі Звідси де l1 — довжина дроту, S1— площа поперечного перерізу дроту.
Отже,
Відповідь: 0,15 х 10-5 с. |
№ 179
Дано: ε = 12 В r = 1,5 В J = 0,2 Гн R1 = 7,5 Ом R2 = 3 Ом q — ? |
Розв’язання: а) До розмикання ключа. Еквівалентна схема має вигляд: Згідно з законом Ома знайдемо І0: б) Після розмикання ключа.
Еквівалентна схема має вигляд: Вся енергія, яка накопичена в котушці, виділяється на активному опорі R2. Заряд, який проходить через резистор R2, дорівнює q = І0τ, де τ — час зменшення струму в ланцюгу. Цей час дорівнює: Тому:
Відповідь: 0,089 Кл = 89 мКл. |
Рівень А
№ 180
Дано: ω - 100 πΓ-ц v — ? Т — ? |
Розв’язання: За формулою ω = 2πν. Звідси Відповідь: 0,02 с; 50 Гц. |
Т = 0,02 с.№ 181
Дано: ε = 310 sin 100πt t = 0,035 c εmax, v — ? T — ? ε — ? |
Розв’язання: ЕРС змінного струму змінюється за законом ε = εmax sin ωt. Отже, εmах = 310 В. ω = 100 πГц, ω = 2 πν. Звідси
При t — 0,035 c: Відповідь: 310 В; 50 Гц; 20 мс; -310 В. |
№ 182
Дано: I = 10 sin 400πt t = 1,25 мc = = 1,25 x 10-3 c Imax — ? v — ? T — ? I — ? |
Розв’язання: Сила змінного струму змінюється за законом I = Imax sin ωt. Отже, Imax = 10 А, ω = 400 πГц, ω = 2 πν. Звідси
При t = 1,25 x Ι 10-3 с
Діюче значення сили змінного струму
Відповідь: 10 А; 5 мс; 200 Гц; 10 А; 7,1 А. |
№ 183
Дано: U = 120 В Umax — ? |
Розв’язання: Діюче, значення напруги визначається за формулою
Відповідь: 169 В. |
Звідси 
№ 184
Дія трансформатора заснована на явищі електромагнітної індукції. Змінний струм, який проходить у первинній обмотці, створює в осерді змінне магнітне поле. Магнітний потік існує практично всередині осердя і однаковий у всіх перерізах, то в кожному витку вторинної обмотки виникає ЕРС індукції.
№ 185
Підвищувальним називається трансформатор, який збільшує напругу (U2 > U1). Знижувальним називається трансформатор, який зменшує напругу (U2 < U1). Один і той самий трансформатор може працювати і як підвищувальний, і як знижувальний, залежно від того, яка обмотка використовується як первинна.
№ 186
Потужність витрачається на перемагнічування осердя і струми Фуко, теж мізерні, оскільки осердя складається з окремих ізольованих пластин.
№ 187
Дано: N1 = 100 N2 = 250 U2 = 550 В U1 — ? K — ? |
Розв’язання: Для діючих значень напруг можна записати Звідси Коефіцієнт трансформації
Відповідь: 220 В; 0,4. |
№ 188
Дано: U1 = 220 В Ν2 = 450 U2 = 660 В К — ? N1 — ? |
Розв’язання: Для діючих значень напруг можна записати Звідси Коефіцієнт трансформації Відповідь: 150; 0,33. |
№ 189
Дано: К = 10 U2 = 22 В N2 = 100 N1 — ? U1 — ? |
Розв’язання: Коефіцієнт трансформації Звідси U1 = К х U2 = 22 х 10 = 220 (В). Із формули Відповідь: 220 В; 1000. |
маємо 
№ 190
Дано: Р = 15 кВт = 15 х 103 Вт І = 10 А Q = 0,02 Р R — ? |
Розв’язання: Q = І2 R = 0,02 Р. Звідси
Відповідь: 3 Ом. |
№ 191
Дано: R = 2 Ом Р = 2,5 кВт = = 2,5 х 103 Вт Р1 = 0,02 Р U1 — ? |
Розв’язання:
Звідси U21 = P1 · R = 0,02P · R; U21 = 0,02 · 2,5 · 103 · 2 =100; U1 = 10 В. Відповідь: 10 В. |
№ 192
Дано: Р = 5 кВт - 5 х 103 Вт І = 25 А R = 0,5 Ом η - ? |
Розв’язання: ККД трансформатора Отже,
Відповідь: 94 %. |
Рівень В
№ 193
Графіком залежності ЕРС від часу є синусоїда, тому що l = εm sin ωt, де εm — максимальне значення ЕРС.
ω = 2 πν. При збільшенні частоти вдвічі ω = 4 πν період 
Звідси 
Отже, період графіка зменшиться вдвічі.
№ 194
Спіраль плитки розжарюється однаково, якщо вольтметри показали однакові напруги, тому що нагрівальні елементи як у випадку змінного струму, так і у випадку постійного струму мають активний опір і під час проходження електричного струму частина електричної енергії перетворюється на внутрішню: Q = I2Rt.
№ 195
Дано: S = 100 cм2 = 100 x 10-4 м2 v = 50 Гц В - 0,2 Тл l — ? ε — ? |
Розв’язання: Магнітний потік крізь рамку дорівнює: Ф = BSN cos 2πnt; В початковий момент площина рамки перпендикулярна до лінії індукції, тому εmax = 2πn В x S = 2π х 50 х 0,2 х 100 х 10-4 = 0,63 (В). Отже, l = 0,63 sin 100 πt, В.
Відповідь·. І = 0,63 sin 100 πt, 0,45 В. |
№ 196
Дано·. S = 500 см2 = = 500 x 10-4 м2 n = 1200 об/хв = 20 об/с В = 100 мТл = 0,1 Тл εmах = 63 В l — ? N — ? |
Розв’язання: Магнітний потік крізь рамку дорівнює: Ф = BSN cos 2πnt; εmax = 2πn x В x S x N. Звідси l = 63 sin 40 πt, В. Відповідь: N = 100; l = 63 sin 40 πt. |
№ 197
Дано: v = 1 кГц = 103 Гц Nрозг — ? |
Розв’язання:
За час розгортки має на екрані вкластися 2 коливання. Трозг = 2Т= 2 x 10-3 с; Відповідь: Частота розгортки 500 Гц. |
№ 198
Дано: Ф = 0,01 cos 10πt l — ? n — ? ε max — ? Φ max — ? |
Розв’язання:
Ф max = 0,01 Вб; ω = 10 π; ω = 2 πn;
Отже, l - 10 π x 0,01 sin 10 πt = 0,31 sin 10 πt. В початковий момент рамка була перпендикулярна до ліній магнітної індукції. Відповідь: перпендикулярна (┴); ε — 0,31 sin 10 πt, В; 5 об/с; 0,01 Вб. |
№199
У трансформаторах котушки первинної і вторинної обмоток одягають на замкнене феромагнітне осердя, тому що трансформатор напруги базується на явищі взаємної індукції двох обмоток на одному спільному осерді.
№ 200
Коефіцієнт трансформації визначається за формулою
де N1 — кількість витків у первинної обмотки, N2 — кількість витків у вторинної обмотки. У підвищувального трансформатора К < 1.
Отже, N2 > N1 тому у первинній обмотці діаметр дроту більший.
№ 201
1) Трансформатор не може здійснити перетворення напруги постійного струму, оскільки в цьому випадку магнітний потік не змінюється і ЕРС індукції не виникає,
2) Трансформатор не можна підключати до джерела постійного струму: опір первинної обмотки є малим, тому сила струму в ній зросте настільки, що трансформатор нагріється й вийде з ладу.
№ 202
Дано: К = 8 U1 = 220 В R2 = 2 Ом І2 = 2 А ε — ? Uн — ? |
Розв’язання: ЕРС, яка індукована у вторинній обмотці, визначається за формулою Напруга на навантаженні Uн = ε2 - I2R2 = 27,5 - 4 = 23,5 (В). Відповідь: 27,5 В; 23,5 В. |
№ 203
Дано: К = 0,5 Рн = 190 Вт І2 = 0,44 А R2 = 30 Ом U1 — ?, Р1 — ? |
Розв'язання: Напруга на вторинній обмотці Активний опір обмоток трансформатора незначний і ним можна знехтувати, томуl1=U1. Отже, U1 = l2К ; l2 = І2 R2 + Uн · Rн = І2 · Uн ;
Визначимо значення:
P1 = Рн + Рм, де Рн — потужність навантаження, Рм — втрати на нагрівання обмоток. Рм = І22 R2 = 0,442 · 30 ≈ 0,2 х 30 = 6 Вт. Р1 = 190 + 6 = 196 Вт. Відповідь: 220 В; 196 Вт. |
Звідси l1 = l2K .
№ 204
Дано: n = 400 І0 = 8,3 мА = = 8,3 х 10 3 А Uн = 30 D U1 = 480 В U2 = 31 В R2 — ? І2 — ? |
Розв’язання: І2 = І0 х n, ε2 = I2 R2 + Uн. Звідси
Потужність у первинному колі приблизно дорівнює потужності у вторинному колі U1I1 ≈ U2І2. Звідси
Відповідь: 300 мОм; 210 мА. |
№ 205
Дано: Р = 1 кВт = 1000 Вт t = 1 год = 3600 с m = 320 г = 0,32 кг
η - ? |
Розв’язання:
Азаг = m · q ; Ак= Р х t.
Відповідь: 39 %. |
№ 206
Дано: Рпер = 2 ГВт = 2 х 109 Вт U = 500 кВ = 5 х 106 В η = 96 % = 0,96 R — ? |
Розв’язання:
Рк = η х Рпер = 0,96 х 2 х 109 = 1,92 х 109 (Вт) Енергія втрачається на опір дротом: Рвтр = Рпер — Rк = 2 х109 - 1,92 х 109 = 0,08 х 109 (Вт). Рвтр = І2R;
Відповідь: 5 Ом. |
№ 207
Дано: Rпер = 500 кВт = 5 х 105 Вт U= 20 кВ = 2 х 104 В R = 20 Ом Рвтр — ?, η — ? |
Розв’язання: Енергія втрачається на опір дротом: Рвтр = І2 х R;
Відповідь: 12,5 кВт; 97,5%. |
Що я знаю і вмію робити
№ 1
Дано: S = 2 мм = 2 х 10-6 мг U = 6 В В = 100 мТл = І00 х 10-3 Тл ρм = 1,7 х 10-8 Ом х м F — ? |
Розв’язання: Сила, з якою однорідне магнітне поле може діяти на провідник, визначається за формулою F = ВІl sin α; а — 90º, тому sin α = 1 і F = ВІl; Отже,
Відповідь: 70,6 Н. |
№ 2
Дано·. В = 20 мТл = 20 х 10-3 Тл l = 50 см = 0,5 м S = 50 см = 0,5 м І = 10 А α = 30º А — ? |
Розв’язання: A = FА х S; FА = ВІl sin α; А = ВІl х S sin α.
А = 20 х 10-3 х 0,5 х 10 х 0,1 х sin 30º = 50 х 10-4(Дж) = = 5 х 10-3 (Дж) = 5 (мДж). Відповідь: 5 мДж. |
№ З
Дано: Ф1 = 200 мВб = = 200 х 10-3 Вб N = 100 Δt = 5 мс = 5 х 10-3 с ε1 = 400 В Ф2 — ? |
Розв’язання:
Магнітний потік зменшується, тому Ф2 = Ф1 - ΔΦ = 200 мВб - 20 мВб = 180 мВб. Відповідь: 180 мВб. |
№4
Дано: R = 100 мОм = 100 х 10-3 Ом Δt = 5 с ΔФ = 20 мВб = 20 х 10-3 Вб І — ? |
Розв’язання: За формулою маємо
Відповідь: 0,04 А. |
№ 11
Дано: Ν1 = 100 N2 = 250 U2 = 550 В К — ? U1 — ? |
Розв’язання: Для діючих значень напруг Звідси
Відповідь: 220 В; 0,4. |
№12
Дано: К = 10 U1 = 220 В R2 = 4 Ом I2 = З А ε2 — ?, Uн — ? |
Розв’язання ЕРС, яка індукована у вторинній обмотці, визначається за Формулою Напруга на навантаженні Uн = ε2 - І2R2 = 22 - 4 X 3 = 22 - 12 = 10 (В). Відповідь: 22 В; 10 В. |
№ 13
Дано: К = 0,5 R2 = 0,2 Ом Rн = 10,8 Ом Uн = 216 Вт І1 — ? U1 — ? η — ? |
Розв'язання: Коло вторинної обмотки є замкненим, тому згідно з законом Ома ε2 =І2 R2 + Uн. Звідси U1 = К (І2R2 + Uн) = 0,5 (216 + 20 х 0,2) = 0,5 х 220 = 110 (В). Струм на первинній обмотці знайдемо з умови: U1І1 = ε2Ι2. Звідси
Відповідь: U1 = 110 В; І1 = 40 А; η = 98 %. |
Тестові завдання
Варіант I, II
Ключі відповідей до тестів
Варіант І
1. А; 2. А; 3. А; 4. В; 5. В; 6. В; 7. Б; 8. В; 9. Г; 10. А; 11. В; 12. А — З, Б — 4, В — 2, Г — 1; 13. В; 14. Д; 15. Б; 16. В; 17. Б; 18. Б; 19. Д; 20. Г; 21. Г; 22. Д; 23. А — З, В — 4, В — 1, Г — 2; 25. Б; 26. Г; 27. А.
Варіант II
1. Г; 2. Г; 3. Б; 4. А; 5. В; 6. В; 7. Д; 8. В; 9. В; 10. Д; 11. А; 12. А — З, В — 1, В — 4, Г — 2; 13. Т; 14. В; 15. Б; 16. А; 17, А; 18. Б; 19. Д; 20. Б; 21. Б; 22. А; 23. А —2, Б — 4, В — 1, Г — 3; 24. Б; 26. Г; 27. В.