Розв'язання вправ та завдань до підручника «Фізика» В. Д. Сиротюк 11 клас - 2011 рік

РОЗДІЛ 5. АТОМНА І ЯДЕРНА ФІЗИКА

Рівень А

№ 361

Існування електронів у складі атома, підтверджується виникненням катодних променів, явищами фотоефекту та електризації тіл.

Доказами складної будови атома стали відкриття рентгенівського випромінювання та радіоактивності, розсіювання α-частинок на металевій фользі, спектрів випромінювання та поглинання.

№ 362

Енергія іонізації — це найменша енергія, яка потрібна, щоб вирвати електрон від вільного атома в основному стані й віднести його на безкінечність.

№ 363

Дано:

λ = 490 нм = 4,9 х 10-7 м h = 6,63 х 10-34 Дж х с

с = 3 х -108 м/с

ΔЕ — ?

Розв'язання:

При переході атома з одного енергетичного стану в інший він випустив фотон з енергією:.

hν = ΔΕ.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

співвідношенням:  11klas_1.files/image1299.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1300.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:  11klas_1.files/image1301.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1302.png

Відповідь: енергія атома залишилася на 4 х 10-19 Дж.

№ 364

Дано:

Е = 1,89 еВ = 3 х 10-19 Дж h = 6,63 х 10-34 Дж х с

с = 3 х 108 м/с

λ — ?

Розв’язання:

Енергія фотона: E= hν.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

співвідношенням:  11klas_1.files/image1303.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1304.jpg  11klas_1.files/image1305.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:  11klas_1.files/image1306.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1307.jpg

Відповідь: довжина хвилі випромінювання 663 нм, що відповідає червоному кольору.

№ 365

Дано:

E = 2,86 еВ = 4,58 х 10- 19 Дж n = 2

m = 5

h = 6,63 х 10-34 Дж х с

с = 108 м/с

λ — ?

Розв’язання:

Енергія фотона: E= hν.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання співвідношенням:  11klas_1.files/image1308.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1309.jpg  11klas_1.files/image1310.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1311.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1312.jpg

Відповідь: довжина хвилі 434 н.

№ 366

Можливі два варіанти:

1) атом випроменить один фотон і зразу перейде в основний стан hv1 = E1 - E3,

2) атом спочатку перейде у стаціонарний стан n — 2, випустивши фотон у енергію hv2 = Е3 - Е2, а потім перейде в основний стан, випустивши фотон у енергію

h = Е3 – Е2.

Отже, атом може випустити 3 фотони з різними енергіями при переході в основний стан.

№ 367

Згідно з законом збереження енергії: енергія, яка необхідна атому, щоб перейти з основного стану в стаціонарний стан n = u має дорівнювати загальній енергії фотонів, які випустив атом, щоб повернутися в основний стан.

4 E1) =4 – Е3) + (Е3 - E2) + (E2E1); hν = hν1 + hν2 + hv3.

№ 368

Щоб встановити хімічний склад крупинки твердої речовини, її необхідно помістити в полум’я, світло від якого прямує в спектроскоп. Одночасно через полум’я пропускають світло від еталонної спектральної трубки. По лініям поглинання, які з’являються в спектрі встановлюють склад і концентрацію хімічної речовини.

№ 369

Речовину вміщують у полум’я або вводять в електричну дугу, щоб перевести її атому у збуджений стан. По довжинам хвиль поглинутих фотонів, які проявляються як лінії поглинання в спектрі, встановлюють хімічний склад речовини.

№ 370

Спектр випромінювання електричної лампи розжарення неперервний. В ньому переважають жовтий і червоний кольори. Більша частина випромінювання лежить в інфрачервоному діапазоні, ультрафіолетова частина випромінювання майже повністю поглинається скляною колбою.

№371

Гелій був вперше виявлений, коли вивчали спектр поглинання сонячного світла. В цьому спектрі виявили лінії Фраунгофера, що відповідають хімічному елементу, який на той час не був відомий на Землі. Звідси походить його назва (з грец. геліос — сонячний). Пізніше Гелій виявили і на Землі.

№ 372

Дано:

U — 50 кВ = 5 х 104 В

е = 1,6 х 10-19 Кл

Wк — ?

Розв’язання:

Кінетична енергія електрона, згідно з законом збереження енергії, дорівнює роботі з переміщення електрона в електричному полі: Wк = eU.

Перевіримо одиницю фізичної величини: [Wк] = Кл · В = Дж Знайдемо числове значення:

Wк =1,6 х 10-19 х 5 х 104 = 8 х 10-15 (Дж).

Відповідь: кінетична енергія електрона 8 х 10-15 Дж.

№ 373

Дано:

ʋ = 1 х 108 м/с

е = 1,6 х 10-19 Кл

me = 9,1 х 10-31 кг

U — ?

Розв'язання:

Згідно з законом збереження енергії кінетична енергія електрона дорівнює роботі з його переміщення в електричному полі: Wк = eU.

Оскільки кінетична енергія  11klas_1.files/image1313.jpg ,то  11klas_1.files/image1314.jpg  11klas_1.files/image1315.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1316.jpg

Відповідь: 28 кВ.

№ 374

Іоносфера Землі містить дуже швидкі електрони, які ударяючись в корпус супутника чи космічного корабля, гальмуються або визивають енергетичні переходи електронів між рівнями внутрішніх або потік атома. Внаслідок цього виникає випромінювання кванта великої енергії, тобто корпус стає джерелом рентгенівського випромінювання.

№ 375

Під час гальмування електронів в екрані виникає м’яке рентгенівське випромінювання. Для захисту глядачів від його дії в скло екрана добавляють свинець, який поглинає рентгенівське випромінювання. Через це дивитися телевізійні передачі цілком безпечно.

№ 376

Рентгенівська плівка чутлива до зовнішнього рентгенівського випромінювання.. Свинець затримує майже будь-яке фонове випромінювання, тому свинцева коробки захищає плівку. Алюміній вільно пропускає рентгенівське випромінювання для отримання зображення.

Рівень В

№ 377

Під час дослідів з розсіювання α-частинок Резерфорд встановив:

1) в об’ємі атома більшість простору порожня.

2) майже вся маса атома сконцентрована в маленькому ядрі.

3) ядро атома має позитивний заряд, який по модулю дорівнює заряду всіх електронів в атомі.

4) електрони рухаються навколо ядра.

№ 378

Постулати Бора були підтверджені у дослідах Дж. Фіранка і Г. Герца. Вони пропускали потік електронів через газ. Виявилося, що атоми поглинають електрони тільки з певного енергією.

№ 379

Дано:

E1 = -3,38 eВ = -5,4 х 10-19 Дж λ = 490 нм = 4,9 х 10-7 м

h = 6,63 х 10-34 Дж х с

с = 3х 108 м/с

Е3 — ?

Розв’язання:

Перехід атома з першого стаціонарного стану в третій супроводжується коливанням фотона, енергія якого визначається з формули: hv = E3 – E1.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання співвідношенням:  11klas_1.files/image1317.jpg Отже,  11klas_1.files/image1318.jpg

 11klas_1.files/image1319.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1320.png

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1321.jpg

 11klas_1.files/image1322.jpg

Відповідь: енергія атома у третьому збудженому стані.

№ 380

Дано:

Е4 = -0,85 еВ = -1,36 х 10-19 Дж Е2 = -3,38 еВ = -5,41 х 10-19 Дж h = 6,63 х 10-34 Дж х с

с = 3 х 108 м/с

λ — ?

Розв’язанню:

Перехід атома з четвертого стаціонарного стану в другий супроводжується випромінюванням фотона, енергія якого визначається з формули: hv = E4 E2

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання співвідношенням:  11klas_1.files/image1323.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1324.jpg  11klas_1.files/image1325.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1326.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1327.jpg

Відповідь: довжина хвилі 491 нм.

№ 381

Дано:

r = 212 нм = 212 х 10-12 м e = 1,6 х 10-19 Кл

n = 2

 11klas_1.files/image1328.jpg

Wк — ?

Розв’язання:

За теорією Бора електрон в атомі Гідрогену обертається по коловій орбіті з доцентровим прискоренням, якого йому надає кулонівська сила: meag = Fк

Оскільки  11klas_1.files/image1329.jpg  11klas_1.files/image1330.jpg то  11klas_1.files/image1331.jpg  11klas_1.files/image1332.jpg

Кінетична енергія електрона дорівнює:  11klas_1.files/image1333.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1334.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1335.jpg

 11klas_1.files/image1336.jpg

Відповідь: кінетична енергія електрона в другому стаціонарному стані 3,4 еВ.

382

Дано:

ΔΕ = 14,5 еВ = 23,2 x 10-19 Дж

h = 6,63 х 10-34 Дж x с

с = 3 x 108 м/с

λ — ?

Розв’язання:

Для iонізації атома необхідно, щоб атом поглинув фотон з енергією hv = ΔЕ.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання співвідношенням:  11klas_1.files/image1337.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1338.jpg  11klas_1.files/image1339.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1340.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1341.jpg

Відповідь: довжина хвилі випромінювання 85,7 нм.

№ 383

Дано:

P = 50 мВт = 5 х 10-2 Вт t = 1 хв = 60 с

N = 9,5 x 1018

h = 6,63 x 10-34 Дж х с

с = 3 х 108 м/с .

λ — ?

Розв’язання:

Енергія лазера E = Pt.

З іншого боку енергія лазера дорівнює енергії всіх випромінених фотонів: Е = hν xΝ.

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

співвідношенням:  11klas_1.files/image1342.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1343.jpg  11klas_1.files/image1344.jpg  11klas_1.files/image1345.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1346.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1347.jpg

Відповідь: лазер працює на довжині хвилі 630 нм.

№ 384

Дано:

n1 = 1

п2 = 2

 11klas_1.files/image1348.jpg

Розв’язання:

За постулатом Бора момент імпульсу електрона:

 11klas_1.files/image1349.jpg  11klas_1.files/image1350.jpg

Лінійна швидкість пов’язана з частотою обертання співвідношенням:  11klas_1.files/image1351.jpg  11klas_1.files/image1352.jpg

За теорією Бора електрон у атомі Гідрогену обертається по коловій орбіті з доцентровим прискоренням, якого йому надає кулонівська сила: mаg = F .

Оскільки  11klas_1.files/image1353.jpg  11klas_1.files/image1354.jpg то  11klas_1.files/image1355.jpg  11klas_1.files/image1356.jpg  11klas_1.files/image1357.jpg

 11klas_1.files/image1358.jpg

Тоді  11klas_1.files/image1359.jpg  11klas_1.files/image1360.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1361.jpg

Відповідь: частота обертання електрона зменшиться у 8 разів.

№ 385

1) Хімічний склад речовини можна визначити тільки з лінійчатого спектру.

2) Суцільний, спектр випромінюють нагріті тверді тіла, рідини та гази під високим тиском.

3) Частота, на яку припадає максимум інтенсивності, залежить від температури тіла.

№ 386

Встановити солі яких металів присутні у воді, в невеликих кількостях, можна за допомогою спектрального аналізу.

№ 387

Дано:

E = 14 еВ

R = 13,6 еВ

n1 = 1

λ - ?

Розв'язання:

Вся енергія електрона поглинається атомом водню, який збуджується і переходить з основного енергетичного стану n1, в стан n2. Енергія переходу визначається з формули Пальмера:  11klas_1.files/image1362.jpg  11klas_1.files/image1363.jpg

Отже, n2 → ∞ ,  11klas_1.files/image1364.jpg

Буде тільки одна лінія серії Лаймана.

Якщо взяти R = 1,1·107 м -1, то

 11klas_1.files/image1365.jpg

Відповідь: з’явиться спектральна лінія 91 нм.

№ 388

Згідно з правилом Кірхгофа речовина в атомарному газоподібному стані при даній температурі випускає і поглинає хвилі однакових частот.

№ 389

За допомогою спектрального аналізу можна встановити хімічний склад речовини, порівнюючи отриманий лінійчатий спектр із спеціальними таблицями чи атласами спектральних ліній. За яскравістю спектральних ліній встановлюють концентрацію елемента в даній суміші речовин.

За розподілом енергії в неперервному спектрі за довжиною хвиль встановлюють температуру тіла.

№ 390

Теорію Бора можна з успіхом застосувати тільки до атома Гідрогену, його ізотопів або воднеподібних іонізованих атомів, тобто до атомів з одним електроном на орбіті. Теорія Бора ґрунтується на класичній фізиці, але електрон має хвильову природу, рухається не по коловій орбіті, а утворює навколо ядра «хмару». У воднеподібних атомів така «хмара» має вигляд сфери з радіусом, що відповідає радіусу першої борівської орбіти. Через це спектр випромінювання атома Гідрогену збігається з розрахованим на основі теорії Бора.

Рівень А

№ 391

 11klas_1.files/image1366.jpg

Кількість нуклонів: А — 23; кількість протонів: Ζ — 13; кількість нейтронів:

N = А - Ζ - 23у 13 = 10; кількість електронів: 13.

 11klas_1.files/image1367.jpg

Кількість нуклонів: А = 107; кількість протонів: Z = 47; кількість нейтронів:

N = А - Z = 107 - 47 - 60; кількість електронів: 47.

 11klas_1.files/image1368.jpg

Кількість нуклонів: А = 126; кількість протонів: Z — 53; кількість нейтронів:

N - А - Z - 126 - 53 - 73; кількість електронів: 53.

 11klas_1.files/image1369.jpg

Кількість нуклонів: А = 223; кількість протонів: Z = 87; кількість нейтронів:

N - А - Z = 223 - 87 = 136; кількість електронів: 87

 11klas_1.files/image1370.jpg

Кількість нуклонів: А = 238; кількість протонів: Z = 92;· кількість нейтронів:

N = А - Z = 146; кількість електронів: 92.

 11klas_1.files/image1371.jpg

Кількість нуклонів: А = 256; кількість протонів: Z = 101; кількість нейтронів:

N — А - Z — 155; кількість електронів: 101.

№ 392

 11klas_1.files/image1372.jpg

Кількість нуклонів: А = 5; кількість протонів: Z — 2; кількість нейтронів:

N = А - Z = 5 - 2 = 3; кількість електронів: 2.

 11klas_1.files/image1373.jpg

Кількість нуклонів: А = 4; кількість протонів: Z = 2і кількість нейтронів:

N = А - Z = 4 - 2 = 2; кількість електронів; 2.

 11klas_1.files/image1374.jpg

Кількість нуклонів: А = 3; кількість протонів: Z = 2; кількість нейтронів:

N=A – 2 = 3 - 2 = 1; кількість електронів: 2.

№ 393

 11klas_1.files/image1375.jpg

Кількість нуклонів: А = 226; кількість протонів: Z = 88; кількість нейтронів:

N - A - Z - 226 - 88 = 138; кількість електронів: 88.

 11klas_1.files/image1376.jpg

№ 394

 11klas_1.files/image1377.jpg

Кількість нуклонів: А — 209; кількість протонів: Z = 84; кількість нейтронів:

N = А - Z = 209 - 84 - 125.

 11klas_1.files/image1378.jpg

№ 395

 11klas_1.files/image1379.jpg

Кількість нуклонів: А = 22; кількість протонів: Z = 11; кількість нейтронів:

N - A - Z = 22 - 11 = 11.

 11klas_1.files/image1380.jpg

№ 396

 11klas_1.files/image1381.jpg

Кількість нуклонів: А = 209; кількість протонів: Z = 82; кількість нейтронів:

N = А - Z = 209 - 82 - 127.

 11klas_1.files/image1382.jpg

№ 397

Дано:

me = 0,00055 а.о.м.

mр = 1,00728 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

mLi = 7,01601 а.о.м.

с = 3 х 108 м/с

Δm — ?

Е ЗВ — ?

Розв’язання:

Дефект мас Δm = Zmp + Nmn - mя

Δm = Zmp + Nmn - mLi + Zme

Знайдемо склад ядра:

Кількість нуклонів: А = 7.

Кількість протонів: Z = 3.

Кількість нейтронів: N = А - Z = 7-3 = 4.

Енергія зв’язку ядра визначається як Eзв = Δmтс2·

Знайдемо числові значення:

Δm = З x 1,00728 + 4 х 1,00866 - 7,01601 + 3 х 0,00055 =

= 0,042 (а.о.м ).

Δт = 0,042 х 1,66 х 10-27 = 7 х 10-29 (кг).

Eзв = 7 х 10-29 х (3 х 108)2 = 63 х 10-13 (Дж).

 11klas_1.files/image1383.jpg

Відповідь: дефект мас 0,04 а.о.м., енергія зв’язку 37,5 МеВ.

№ 398

Дано:

 11klas_1.files/image1384.jpg

mр = 1,00728 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

mс = 12 а.о.м.

с = З х 108 м/с

mc = 0,00055 а.о.м.

Δm — ?

Eзв — ?

Розв’язання:

Дефект мас Δm = Zmp + Nmn - mя.

Знайдемо склад ядра:

Кількість нуклонів: А = 12.

Кількість протонів: Z = 6.

Кількість нейтронів: N = А - Z = 12 - 6 = 6.

Мінімальна енергія, яка потрібна для розщеплення ядра на окремі нуклони — це енергія зв’язку Eзв = Δmс2.

Знайдемо числові значення:

Δm = 6 х 1,00728 + 6 х 1,00866 - 12 + 6 х 0,00055 =

= 0,102 (а.о.м.).

Δm = 0,102 х 1,66 х 10-27 = 0,169 х 10-27 (кг).

Eзв = 0,169 х 10-27 х (3 х 108)2 = 1,521 х 10-11 (Дж).

 11klas_1.files/image1385.jpg

Відповідь: дефект мас 0,102 а.о.м., енергія зв’язку 95 МеВ.

№ 399

Дано:

 11klas_1.files/image1386.jpg

t = 1 доба

Т — ?

Розв’язання:

Період піврозпаду знайдемо з закону радіоактивного розпаду:  11klas_1.files/image1387.jpg  11klas_1.files/image1388.jpg  11klas_1.files/image1389.jpg  11klas_1.files/image1390.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1391.jpg  11klas_1.files/image1392.jpg

Знайдемо числове значення:  11klas_1.files/image1393.jpg доби - 8 год.

Відповідь: період піврозпаду 8 годин.

№ 400

Дано:

t = 30 років

 11klas_1.files/image1394.jpg

t — ?

Розв’язання:

Інтервал часу, за який кількість ядер зменшиться в 4 рази, знайдемо із закону радіоактивного розпаду:

 11klas_1.files/image1395.jpg  11klas_1.files/image1396.jpg  11klas_1.files/image1397.jpg  11klas_1.files/image1398.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1399.jpg t = 2Т.

Знайдемо числове значення: t = 2 х 30 = 60 (років).

Відповідь: кількість ядер зменшиться в 4 рази через 60 років.

№ 401

Дано:

N0 = 3 х 1017

Т = 5,6 доби

t = 8,4 доби

N — ?

Розв’язання:

Кількість ядер, яка залишиться в зразку, знайдемо із закону радіоактивного розпаду:  11klas_1.files/image1400.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1401.jpg

Відповідь: у зразку залишиться 1,1 х 1017 ядер.

№ 402

Дано:

Т = 27,7 року

 11klas_1.files/image1402.jpg

t — ?

Розв’язання:

Інтервал часу, за який у зразку залишиться 25 %, знайдемо із закону радіоактивного розпаду:  11klas_1.files/image1403.jpg  11klas_1.files/image1404.jpg

 11klas_1.files/image1405.jpg  11klas_1.files/image1406.jpg Отже,  11klas_1.files/image1407.jpg t = 2 Т.

Знайдемо числове значення: t = 2 х 27,7 = 55,4 (року). Відповідь: через 55,4 року у зразку залишиться 25 % ядер.

№ 403

 11klas_1.files/image1408.jpg

 11klas_1.files/image1409.jpg

 11klas_1.files/image1410.jpg

 11klas_1.files/image1411.jpg

№ 404

Дано:

mLi = 7,01601 а.о.м.

mHe = 4,0026 а.о.м.

mB = 10,01294 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

 11klas_1.files/image1412.jpg

Q — ?

Розв’язання:

Енергетичний вихід ядерної реакції визначається з формули: Q = Δmc2, де Δm — різниця мас спокою ядер частинок до реакції і після реакції:

Δm = (mLi + mНе) - (mB - mn)

Отже, Q = (mLi + mHe - mв - mn) с2

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1413.jpg

Знайдемо числове значення:

Q = (7,01601 + 4,0026 - 10,01294 - 1,00866) х 931,5 =

= -2,79 (МеВ)

Відповідь: енергетичний вихід ядерної реакції -2,79 МеВ, енергія поглинається.

№ 405

Див. № 404

Для того, щоб відбулась ядерна реакція необхідно, щоб енергетичний вихід цієї реакції: Q ≥ 0

Отже, найменша енергія, яку має мати α-частинка, дорівнює 2,79 МеВ.

Відповідь: α-частинка має мати енергію 2,79 МеВ.

№ 406

Дано:

mLi = 7,01601 а.о.м.

mн = 2,0141 а.о.м.

mве = 8,00531 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

 11klas_1.files/image1414.jpg

Q — ?

Розв’язання:

Енергетичний вихід ядерної реакції визначається з формули: Q = Δmтс2, де Δm — різниця мас спокою ядер частинок до реакції і після реакції:

Δm = (mLi + mн) - (mве - mn).

Отже, Q = (mLi + mн - mве - mn) с2.

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1415.jpg

Знайдемо числове значення:

Q = (7,01601 + 2,0141 - 8,00531 - 1,00866) х 931,5 =

= 15 (МеВ).

Відповідь: під час ядерної реакції виділяється 15 МеВ енергії.

№ 407

Це пояснюється тим, що різні β-частинки зустрічають на своєму шляху різну кількість атомів, які іонізуються під їх впливом.

№ 408

Z = 0,

Z = 43,

Z = 61,

Z = 93,

 11klas_1.files/image1416.jpg - Нейтрон

43Тс — Технецій

61Рm — Прометій

93Np — Нептуній і т. д.

№ 409

 11klas_1.files/image1417.jpg

Технецій отримали шляхом бомбардування Молібдену ізотопом водню — Дейтерієм. В наслідок цієї реакції викидається Нейтрон.

Рівень В

№ 410

Під час γ-випромінювання не відбувається зміни заряду, а маса ядра змінюється надзвичайно мало.

№ 411

 11klas_1.files/image1418.jpg

При випусканні протона зарядове і масове число зменшуються на одиницю. Отже, елемент зміщується на одну клітинку до початку Періодичної таблиці елементів.

 11klas_1.files/image1419.jpg

При випусканні нейтрона зарядове число ядра не змінюється, а масове зменшується на 1. Отже, елемент перетворюється на ізотоп цього є елемента.

 11klas_1.files/image1420.jpg

При випусканні позитрона зарядове число ядра зменшується на 1, а масове не змінюється. Отже, елемент зміщується на одну клітинку до початку Періодичної таблиці елементів.

№ 412

Дано:

 11klas_1.files/image1421.jpg

mр = 1,00728 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

me = 0,00055 а.о.м.

mPu= 238,04955 а.о.м:

 11klas_1.files/image1422.jpg

Δm — ?

 11klas_1.files/image1423.jpg

Розв’язання:

Дефект маси визначається з формули:

Δm = Zmp + Nmn - mя. Оскільки атом складається з ядра та електронів на орбітах, то mя = mPu - Zme.

Отже, Δm = Z (mp + me ) + Nmn - mPu.

Знайдемо склад ядра:

Кількість нуклонів: А = 238.

Кількість протонів: Z = 94.

Кількість нейтронів: N = А - Z = 238 - 94 = 144.

Енергія зв’язку ядра визначається як Езв = Δmс2 Перевіримо одиниці фізичних величин: [Δm] = а.о.м.,

 11klas_1.files/image1424.jpg

Знайдемо числові значення:

Δm = 94 (1,00728 + 0,00055) + 144 х 1,00866 - 238,04955 = = 1,93 (а.о.м.).

Езв = 1,93 x 931,5 = 1801,06 (МеВ).

 11klas_1.files/image1425.jpg

Відповідь: дефект мас 1,93 а.о.м., енергія зв’язку на нуклон 7,57 МеВ.

№ 413

Дано:

 11klas_1.files/image1426.jpg

mp = 1,00728 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

me = 0,00055 а.о.м.

mSn = 117,9016 а.о.м.

 11klas_1.files/image1427.jpg

Δm — ?

 11klas_1.files/image1428.jpg

Розв’язання:

Дефект маси визначається з формули:

Δm = Ζmp + Nmn - mя.

Оскільки атом складається з ядра та електронів на орбітах, то mя = mSn - Zme.

Отже, Δm = Z(mp + me ) + Nmn - mSn.

Знайдемо склад ядра:

Кількість нуклонів: А = 118.

Кількість протонів: Z = 50.

Кількість нейтронів: N = А - Z = 68.

Енергія зв’язку ядра визначається як Езв = Δmс2. Перевіримо одиниці фізичних величин: [Δm] = а.о.м.,

 11klas_1.files/image1429.jpg

Знайдемо числові значення:

Δm = 50(1,00728 + 0,00055) + 68 х 1,00866 - 117,9016 =

= 1,074 (а.о.м.).

Езв = 1,074 х 931,5 = 1000,69 (МеВ).

 11klas_1.files/image1430.jpg

Відповідь: дефект мас 1,074 а.о.м., енергія зв’язку на нуклон 8,5 Ме В.

№ 414

 11klas_1.files/image1431.jpg

де х — кількість α-розпадів, y — кількість β-розпадів

Застосовуючи закон збереження зарядових чисел, можна записати: 90 = 83 + 2х - у Застосовуючи закон збереження масових чисел, отримаємо: 232 = 212 + 4х .

Розв’яжемо рівняння: 4х — 232 - 212 = 20,  11klas_1.files/image1432.jpg

90 = 83 + 10 - у, у = 83 + 10 - 90 = З

Відповідь: відбулося 5 α-розпадів і 3 β-розпади.

№ 415

 11klas_1.files/image1433.jpg

Згідно з законом збереження зарядових чисел: 92 = z + 10 - 2, z = 84.

Згідно з законом збереження масових чисел: 235 = А + 20, А = 215.

Тоді  11klas_1.files/image1434.jpg

Відповідь: перетворився на ізотоп  11klas_1.files/image1435.jpg

№ 416

 11klas_1.files/image1436.jpg

Згідно з законом збереження зарядових чисел: 92 = z + 2 - 2, z = 92.

Згідно з законом збереження масових чисел: 238 = А + 4, А= 234.

Тоді  11klas_1.files/image1437.jpg

Відповідь: перетворився на ізотоп  11klas_1.files/image1438.jpg

№ 417

Дано:

А = 35,5

А1 = 35

А2 = 37

n1 — ?

n2 — ?

Розв’язання:

Сума відсоткових вмістів ізотопів має дорівнювати 100 % n1 + n2 = 1, n2 (1 - n1).

Оскільки А = n1Α1+ n2Α2, то А = n1Α1 + (1 – n12.

А = n1А1 + А2n1Α2.

 11klas_1.files/image1439.jpg

n2 = 1 - 0,75 = 0,25 = 25 % .

Відповідь: відсотковий вміст ізотопу  11klas_1.files/image1440.jpg 75 %,

а ізотопу  11klas_1.files/image1441.jpg - 25 %.

№418

Дано:

t = 18 діб

T = 6 діб

 11klas_1.files/image1442.jpg

Розв’язання:

Відсоткова частка ядер, що розпалася, дорівнює:

 11klas_1.files/image1443.jpg

Згідно з законом радіоактивного розпаду:  11klas_1.files/image1444.jpg

 11klas_1.files/image1445.jpg

 11klas_1.files/image1446.jpg

Відповідь: розпадеться 87,5 % ядер.

№ 419

Дано:

Т = 5,26 року

t = 7,89 року

m0 = 30мкг = 3 х 10-8 кг ma = 60 а.о.м. =

= 99,6 х 10-27 кг

N′ — ?

Розв’язання:

Кількість ядер, що розпалися, дорівнює:  11klas_1.files/image1447.jpg

де m′ = m0 - m .

Оскільки m - N, то закон радіоактивного розпаду можна записати v вигляді:  11klas_1.files/image1448.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1449.jpg

Тоді  11klas_1.files/image1450.jpg

Перевіримо одиниці фізичної величини:  11klas_1.files/image1451.jpg

Знайдемо числове значення:

 11klas_1.files/image1452.jpg

Відповідь: розпадається 1,96 х 1017 ядер.

№ 420

Дано:

Т = 64 год

t = 24 год

 11klas_1.files/image1453.jpg

Розв’язання:

 11klas_1.files/image1454.jpg

Інтенсивність радіоактивного препарату пропорційна кількості атомів: А = -λN, А0 = -λN0, де λ — стала розпаду.

Отже,  11klas_1.files/image1455.jpg

Із закону радіоактивного розпаду  11klas_1.files/image1456.jpg  11klas_1.files/image1457.jpg

Знайдемо числове значення:  11klas_1.files/image1458.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1459.jpg

Відповідь: інтенсивність радіоактивного випромінювання залишиться на 23 %.

№ 421

1)  11klas_1.files/image1460.jpg

Застосовуючи закон збереження зарядових чисел, можна записати:

6 + 1 = 6 + z, z = 1

Застосовуючи закон збереження масових чисел, можна записати:

12 + 1 = 13 + А. А = 0.

Отже,  11klas_1.files/image1461.jpg — позитрон.

 11klas_1.files/image1462.jpg

Застосовуючи закон збереження зарядових чисел,-можна записати:

25 + z = 26, z = 1.

Застосовуючи закон збереження масових чисел, можна записати:

55 + А = 55 + 1, А = 1.

Отже,  11klas_1.files/image1463.jpg — протій

№ 422

Оскільки нейтрони електрично нейтральні, то на них не діють кулонівські сили. Отже, їм лише проникнути в ядро атома.

№ 423

Дано:

 11klas_1.files/image1464.jpg =2,0141 а.о.м.

 11klas_1.files/image1465.jpg = 3,01605 а.о.м.

mHe = 4,0026 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

 11klas_1.files/image1466.jpg

Q-?

Реакція синтезу має вигляд:

 11klas_1.files/image1467.jpg

Розв’язання :

Енергетичний вихід ядерної реакції визначається з формули: Q = Δmс2, де Δm — різниця мас спокою ядер частинок до і після реакції:  11klas_1.files/image1468.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1469.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1470.jpg

Знайдемо числове значення:

Q = (2,0141 + 3,01605 - 4,0026 - 1,00866) 931,5 =

= 17,6 (МеВ).

Відповідь: під час термоядерної реакції синтезу виділяється 17,6 МеВ.

№ 424

Дано·.

mN =14,00307 а.о.м.

mHе = 4,0026 а.о.м.

m0 = 16,99913 а.о.м.

mp = 1,00728 а.о.м.

 11klas_1.files/image1471.jpg

Q — ?

Рівняння ядерної реакції має вигляд:

 11klas_1.files/image1472.jpg

Розв’язання:

Енергетичний вихід ядерної реакції визначається з формули: Q = Δmс2, де Δm — різниця мас спокою ядер частинок до і після реакції: Δm = (mn + mHe ) - (m0 - mp).

Отже, Q = (mN + mHe m0- mp2.

Перевіримо одиницю фізичної величини:  11klas_1.files/image1473.jpg

Знайдемо числове значення:

Q = (14,00307 + 4,0026 - 16,99913 - 1,00728) 931,5 =

= - 0,69 (МеВ).

Відповідь: у цій реакції поглинається 0,69 МеВ енергії.

№ 425

Дано:

mMg = 24.98584 а.о.м.

mн =1,00783 а.о.м.

mNa = 21,99444 а.о.м.

mHe = 4,0026 а.о.м.

 11klas_1.files/image1474.jpg

Q — ?

 11klas_1.files/image1475.jpg

Застосовуючи закон збереження зарядових чисел, можна записати:

z + 1 = 11 + 2, z = 12.

Застосовуючи закон збереження масових чисел, можна записати:

A + 1 = 22 + 4, A = 25.

Отже,  11klas_1.files/image1476.jpg

Рівняння ядерної реакції має вигляд:  11klas_1.files/image1477.jpg

Розв’язання:

Енергетичний вихід ядерної реакції визначається з формули: Q = Δmс2, де Δm — різниця мас спокою ядер частинок до і після реакції: Δm = (mMg + mн) - (mNa – m).

Отже, Q = (mMg + mH - m - mHe)c2.

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1478.jpg

Знайдемо числове значення:

Q = (24,98584 + 1,00783 - 21,99444 - 4,0026) 931,5 =

= -3,14 (МеВ).

Відповідь: у цій реакції поглинається 3,14 МеВ енергії.

№426

Дано:

 11klas_1.files/image1479.jpg= 2,0141 а.о.м.

 11klas_1.files/image1480.jpg = 1,00783 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

 11klas_1.files/image1481.jpg

E — ?

Розв’язання:

Найменша енергія γ-кванта, потрібна для проведення реакції, має бути такою,щоб енергетичний вихід ядерної реакції дорівнював Q = Δmс2 + Е = 0, де Δm — різниця мас спокою ядер частинок до і після реакції:  11klas_1.files/image1482.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1483.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1484.jpg

Знайдемо числове значення:

Е = (-2,0141 + 1,00783 + 1,00866) 931,5 = 2,2 (МеВ) Відповідь: енергія γ-кванта має бути 2,2 МеВ.

№ 427

Дано:

mе =9,1 х 10-31 кг

h = 6,63 х 10-34 Дж х с

с = 3 х 108 м/с

λ — ?

Розв’язання:

Згідно з законом взаємозв’язку маси та енергії Е = 2meс2 Енергія γ-кванта визначається з формули Еγ = hv

Довжина хвилі пов’язана з частотою випромінювання

співвідношенням:  11klas_1.files/image1485.jpg Отже,  11klas_1.files/image1486.jpg  11klas_1.files/image1487.jpg  11klas_1.files/image1488.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1489.jpg

Зняйттемо числове значення:

 11klas_1.files/image1490.jpg

Відповідь: довжина хвилі 2,4 пм.

№ 428

Золото отримують шляхом бомбардування ртуті  11klas_1.files/image1491.jpg нейтронами. В наслідок цього вона перетворюється на нестабільний ізотоп 11klas_1.files/image1492.jpg Через певний час він спонтанно перетворюється на ізотоп золота  11klas_1.files/image1493.jpg випромінюючи протій.

Процес отримання золота шляхом бомбардування ртуті нейтронами економічно не вигідний.

Ізотоп  11klas_1.files/image1494.jpg — радіоактивний і через певний час знову перетвориться на ртуть.

Що я знаю і вмію робити

1.

Нагріте тверде тіло випромінює суцільний спектр. Для того, щоб отримати лінійчатий спектр необхідно освітити тіло випромінюванням від еталонної спектральної трубки.

2.

Зі збільшенням густини газу збільшується концентрація молекул речовини. В наслідок цього збільшиться яскравість ліній спектру.

3.

 11klas_1.files/image1495.jpg де х — кількість α-розпадів; у — кількість β-розпадів.

Застосовуючи закон збереження зарядових чисел, можна записати: 92 = 84 + 2х - у.

Застосовуючи закон збереження масових чисел, можна записати: 238 = 210 + 4х. Розв’яжемо ці рівняння: 4х — 28, х = 7. 92 = 84 + 14 - у, у = 6.

Відповідь: відбулося 7 α-розпадів і 6 β-розпадів.

4.

При будь-якому перетворенні елементарних частинок виконуються закони збереження маси, енергії, електричного заряду, імпульсу, моменту імпульсу.

5.

1)  11klas_1.files/image1496.jpg

Згідно з законом збереження зарядових чисел: 7 + z = 8 + 1, z = 2. .

Згідно з законом збереження масових чисел: 14 + А = 17 + 1. А = 4.

Отже,  11klas_1.files/image1497.jpg — α-частинка

2)  11klas_1.files/image1498.jpg

Згідно з законом збереження зарядових чисел: 7 + z = 8, z = 1.

Згідно з законом збереження масових чисел: 14 + А = 15. A = 1.

Отже,  11klas_1.files/image1499.jpg — протій (протон)

3)  11klas_1.files/image1500.jpg

Згідно з законом збереження зарядових чисел: 7 + z = 5 + 2, z = 0.

Згідно з законом збереження масових чисел: 14 + А = 11 + 4, А = 1.

Отже,  11klas_1.files/image1501.jpg — нейтрон.

6.

Дано:

 11klas_1.files/image1502.jpg

mр = 1,00728 а.о.м.

mn = 1,00867 а.о.м.

mе = 0,00055 а.о.м.

m0 = 16,99913 а.о.м.

 11klas_1.files/image1503.jpg

Езв — ?

Розв’язання:

Енергія зв’язку визначається з формули: Е = Δmс2, де Δm — дефект мас, який визначається як Δm = Zmp + Nmn - mя Оскільки атом складається з ядра та електронів на орбітах, то mя = m0 – Ζm0.

Отже, Δm = Zmp + Nmn – m0 + Zm0 = Z(mp + me ) + Nmn – m0. Знайдемо склад ядра:

Кількість нуклонів: А = 17.

Кількість протонів: Z = 8.

Кількість нейтронів:'N = А - Z — 9.

Eзв = (Z(mр + me) + Nmn – m0)c2.

Перевіримо одиницю фізичної величини:  11klas_1.files/image1504.jpg

Знайдемо числове значення:

Eзв = (8 (1,00728 + 0,00055) + 9 х 1,00867 - 16,99913) х x 931,5 = 131,8 (МеВ)

Відповідь: для розщеплення ядра необхідно 131,8 МеВ енергії.

7.

Дано:

mN = 14,00307 а.о.м.

mHe = 4,0026 а.о.м.

m0 = 16,99913 а.о.м.

mH = 1,00783 а.о.м.

 11klas_1.files/image1505.jpg

Q — ?

Розв’язання:

Енергетичний вихід ядерної реакції визначається з формули: Q = Δmс2, де Δm —- різниця мас спокою ядер частинок до і після реакції: Δm — (mΝ + mHe) - (mo - mH).

Отже, Q = (mΝ + mHe - m0 - mн2.

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1506.jpg

Знайдемо числове значення:

Q = (14,00307 + 4,0026 -16,99913 - 1,00783) 931,5 =

= -1,2 (МеВ)

Відповідь: енергетичний вихід ядерної енергії -1,2 МеВ.

8.

Дано:

mL= 6,01513 а.о.м.

mH = 2,0141 а.о.м.

mНe = 4,0026 а.о.м.

 11klas_1.files/image1507.jpg

Q — ?

Розв’язання:

Енергетичний вихід ядерної реакції визначається з формули: Q = Δmс2, де Δm — різниця, мас спокою ядер частинок до і після реакції: Δm = (mL + mH - mHe).

Отже, Q = (mL + mH - 2mHe)c2.

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1508.jpg

Знайдемо числове значення:

Q = (6,01513 + 2,0141 - 2 х 4,0026) 931,5 =22,4 (МеВ). Відповідь: енергетичний вихід ядерної енергії 22,4 МеВ.

9.

Дано:

mL = 7,01601 а.о.м.

mН= 2,0141 а.о.м.

mВс = 8,00531 а.о.м.

mn = 1,00866 а.о.м.

 11klas_1.files/image1509.jpg

Q - ?

Розв’язання:

Енергетичний вихід ядерної реакції визначається з формули: Q = Δmс2, де Δm — різниця мас снокою ядер частинок до і після реакції: Δm = (mL + mH) - (mВс+ mn).

Отже, Q = (mL + mH 2mHe2.

Перевіримо одиницю фізичної величини:

 11klas_1.files/image1510.jpg

Знайдемо числове значення:

Q = (7,01601 + 2,0141 - 8,00531 - 1,00866) 931,5 =15 (МеВ). Відповідь: у цій реакції виділяється 15 МеВ енергії.

10.

Дано:

t = 8 год

 11klas_1.files/image1511.jpg

t2 = 24 год

 11klas_1.files/image1512.jpg

Розв’язання:

Згідно з законом радіоактивного poзпaду кількість радіоактивного потоку через часt1дорівнює  11klas_1.files/image1513.jpg

а через час t2  11klas_1.files/image1514.jpg

Оскільки t2 = 3t, то  11klas_1.files/image1515.jpg  11klas_1.files/image1516.jpg

 11klas_1.files/image1517.jpg

Відповідь: кількість радіоактивного ізотопу зменшилась в 9 разів.

11.

Дано:

Т1 = 10 хв

Т2 = 40 хв

t = 2 год = 120 хв

N01 = N02 = N0

 11klas_1.files/image1518.jpg

Розв’язання:

Згідно з законом радіоактивного розпаду кількість радіоактивних атомів у першому зразку дорівнює:

 11klas_1.files/image1519.jpg

а в другому зразку:  11klas_1.files/image1520.jpg

Оскільки  11klas_1.files/image1521.jpg  11klas_1.files/image1522.jpg

То  11klas_1.files/image1523.jpg

Відповідь: у другому зразку буде в 512 разів більше радіоактивних атомів, ніж у першому.

12.

Дано:

N0 = 103

 11klas_1.files/image1524.jpg

N — ?

Розв’язання:

Згідно з законом радіоактивного розпаду кількість радіоактивних ядер через час t дорівнює:  11klas_1.files/image1525.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1526.jpg

Знайдемо числове значення:  11klas_1.files/image1527.png

Відповідь: у радіоактивному препараті залишиться

0,7 х 103 ядер.

13.

Дано:

m0 = 1,67 х 10-27 кг

r0 = 1,4 х 1015 м

ρ — ?

Розв’язання:

Густина речовини визначається з формули:  11klas_1.files/image1528.jpg

Маса ядра складається з мас нуклонів, які входять в його

склад: m = m0А.

Будемо вважати, що нуклони щільно упаковані в сферу радіусом:  11klas_1.files/image1529.jpg

Отже,  11klas_1.files/image1530.jpg  11klas_1.files/image1531.jpg

Перевіримо одиницю фізичної величини:  11klas_1.files/image1532.jpg

Знайдемо числове значення:  11klas_1.files/image1533.jpg

Відповідь: густина ядерної речовини становить близько 11klas_1.files/image1534.jpg

14.

Реакція перетворення нейтрона на протон має вигляд: п → р + е- + v .

При такому перетворенні виконується закон збереження заряду. Адже нейтрон не має заряду, тому сумарний заряд частинок після перетворення має також дорівнювати нулю.

Тестові завдання

Варіант І

1. А; 2. В; 3. А; 4. В: 5. Б; 6. Г; 7. А; 8. Д; 9. А; 10. В; 11. Д; 12. В; 13. А; 14. Б; 15. Б; 16. А; 17. В; 18. Г; 19. В.

Варіант II

1. Б; 2. Б; 3. Г; 4. А; 5. Д; 6. Б; 7. В; 8. В; 9. Б; 10. Б; 11. Г; 12. Б; 13. А; 14. А; 15. В; 16. А; 17. Д; 18. А;





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити