МЕХАНІКА

РОЗДІЛ 2. МЕХАНІЧНИЙ РУХ

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Рівень А

37. Зміна положення тіла відносно інших тіл з часом називається механічним рухом. Тіло, відносно якого розглядається рух, називається тілом відліку. Рівномірним рухом називається такий рух, під час якого тіло за будь-які рівні інтервали часу проходить однакові шляхи.

38. Приклади механічного руху: ластівка ловить комах у повітрі; вітер підняв угору аркуш паперу.

39. Пасажир перебуває у спокої відносно вагона та інших пасажирів, які сидять нерухомо у вагоні.

40. В тумані, коли не видно берегів, не можна вказати напрямок руху човна, бо не можна вибрати тіло відліку, відносно якого рухається човен.

41. За малюнком не можна визначити, рухається чи перебуває у стані спокою автомобіль, бо не має тіла відліку.

42. Вугілля відносно стрічки транспортера перебуває в стані спокою; відносно котків— в стані руху. Траєкторією руху шматків вугілля є пряма відносно котків.

43. Траєкторією руху моторного човна є пряма.

44. Рівномірним рухом можна вважати: рух ескалатора метро; рух автомобіля по шосе. Нерівномірним: рух літака по смузі аеродрому; рух електропоїзда від станції і на перегоні; падіння крапель дощу.

45.

Дано:

Розв’язання:

Швидкість руху автомобіля на кожному інтервалі часу визначимо за формулою: де l — пройдений шлях за інтервал часу t.

Тоді маємо:

Отже, v₁ = v₂ = v₃.

Відповідь: автомобіль рухається рівномірно.

46.

Дано:

Розв'язання:

Для переходу до м/с треба помножити на 1000 і поділити на 3600, або поділити на 3,6.

Вирахуємо час за півроку

Відстань дорівнює l = v ∙ t. Підставимо дані. l = 108 000 ∙ 4380 = 473 040 000 км.

Відповідь: l = 473 040 000.

47. Швидкість товарного поїзда: а пасажирського: v_п = 20 м/с , отже, поїзди рухаються на прямолінійній ділянці з однаковими швидкостями, тобто однаково.

48.

Дано:

Розв'язання:

Швидкість руху кальмара визначимо за формулою: де l – пройдений шлях за інтервал часу t.

Отже,

Відповідь: швидкість кальмара 16 м/с.

49.

Дано:

Розв’язання:

Середню швидкість руху автомобіля визначимо за формулою де l — весь пройдений шлях за повний час руху тіла t.

Отже,

Відповідь: середня швидкість автомобіля 10 м/с.

50. Ціна поділки— 10 км/год. Максимальна швидкість— 330 км/год.

Рівень Б

51. Відносно ракети астронавт перебував у стані спокою, а не помітив рух ракети, оскільки він рухався з тією самою швидкістю, що й ракета.

52. У спокої книжка перебуває відносно стола, а в русі — відносно рейок та моста через річку. Якщо поїзд стоятиме на станції, то книжка буде перебувати в спокої відносно стола, рейок, моста через річку.

53. Кулька, яка випущена з руки і кинута вертикально вгору, рухається по прямій.

54. Прямолінійним рухом є: рух ящика по дошці; рух вантажу по стрілці транспортера; рух поршня автомобільного двигуна. Криволінійним рухом є: рух маятника годинника; рух Землі навколо Сонця; рух космічного корабля, що летить у напрямку до Марса.

55. Рух кінця стрілки годинника має траєкторію у вигляді кола.

56.

Дано:

l = 100 см

I випадок:

II випадок:

Розв'язання:

Швидкість руху бульбашки на кожній ділянці шляху визначимо за формулою: де l — пройдений шлях за інтервал часу t.

Отже, в І випадку:

Тобто v₁ = v₂ = v₃ = v₄, отже, рух - рівномірний.

У II випадку:

Отже, v₁’ = v₂’ ≠ v₃’.

Відповідь: у І випадку рух рівномірний.

57. 1) Ми спостерігаємо рухи по колу;

2) небесні об’єкти описують кола;

3) велосипедист рухається по колу, а нахиляється внаслідок центробіжної сили.

4) Зірки рухаються відносно землі (дерев, річки) і нерухомі відносно одна одної. Велосипедист рухається відносно треку і нерухомий відносно велосипеда.

5) велосипедист був нерухомий відносно фотоапарата, який в вочевидь рухався із такою швидкістю, що і велосипедист, тому деталі велосипеда відносно фотоапарата — рухались, внаслідок чого — розмиті.

58.

Дано:

Розв’язання:

Швидкість рівномірного руху тіла визначається за формулою: де l — пройдений шлях за час руху тіла t.

Отже, тобто v_Д < v_Л,

Відповідь: легковий автомобіль рухався вдвічі швидше.

59. Наприклад, l = 60 м, t = 60 с, отже,

Тобто власна середня швидкість під час ходьби може бути 1 м/с або 3,6 км/год.

60.

Дано:

Розв'язання:

Визначимо час руху літака: де l = 2πR_З — пройдений літаком шлях при польоті навколо землі, v — швидкість руху літака.

Тобто

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: 320 годин літак перебував у повітрі.

61.

Дано:

Розв’язання:

Визначимо шлях, який подолав космічний корабель за час польоту: l = v ∙ t.

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

l = 7,8 ∙ 5346 - 41698,8 км.

Відповідь: космічний корабель пройшов 41698,8 км.

62. Наприклад, нехай середня довжина кроку l’ ≈ 0,6 м, а за 1 хв під час ходьби здійснено N = 100 кроків, тоді пройдений шлях за t = 1 хв = 60 с; l = N ∙ l’ = 100 х 0,6 м = 60 м.

Визначимо швидкість руху:

63. Автомобіль рухається рівномірно зі швидкістю 45 км/год. Спідометр вимірює швидкість руху в км/год.

64.

Дано:

Розв'язання:

Оскільки радіосигнал дійшов від Землі до Місяця, відбився від нього і повернувся знову до Землі, то пройдений шлях l = 2l’, де l’ — відстань від землі до Місяця. Визначимо, через який час спостерігач на Землі прийме радіосигнал: v — швидкість поширення радіосигналу.

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: через 2,56 с спостерігач на Землі прийме радіосигнал, відбитий від Місяця.

65. t = 5 год.

Графіки l(t) — ? v(t) — ?

66. Час руху тіла — 50 с; шлях, який пройшло тіло — 125 м. Швидкість руху тіла на кожній з ділянок визначаємо, користуючись формулою де l — пройдений шлях за час руху тіла t.