Розв'язання вправ та завдань до підручника «Фізика» В. Д. Сиротюк 7 клас - 2015 рік

МЕХАНІКА

РОЗДІЛ 3. МЕХАНІЧНА РОБОТА ТА ЕНЕРГІЯ

ЗАДАЧІ ТА ВПРАВИ

Рівень А

321. Під час падіння м’яча вертикально вниз збільшується його кінетична енергія і зменшується потенціальна енергія. Енергія — скалярна величина, яка характеризує здатність тіла виконувати роботу. Одиницею енергії є джоуль.

322. Швидкість руху

1 Н — сила — [F]; 1 Дж — робота, 1 Дж — (А).

323. а) їде поїзд — має кінетичну енергію.

б) Летить літак — має кінетичну та потенціальну енергії.

в) Стиснута пружина має потенціальну енергію.

г) Підвішена до стелі люстра має потенціальну енергію.

д) М’яч лежить на футбольному полі — не мас механічної енергії.

324. Поки цвях не забитий, механічна енергія молотка переходить у механічну енергію цвяха, а внутрішня енергія не змінюється. Коли цвях забитий, він вже не рухається і його механічна енергія не змінюється. Вся енергія молотка переходить у внутрішню енергію цвяха, і він нагрівається.

325.

326. а) Під час падіння води у водоспаді потенціальна енергія води переходить в кінетичну енергію.

б) Під час підкидання м’яча вертикально вгору кінетична енергія переходить в потенціальну енергію.

в) Під час закручування пружини рухомого візка потенціальна енергія переходить в кінетичну енергію.

г) На прикладі пружини дверей відбувається взаємне перетворення потенціальної енергії в кінетичну та навпаки.

327. Вагони поїзда обладнано буферами з метою зменшення удару між вагонами. Кінетична енергія руху вагона при гальмуванні переходить у потенціальну енергію деформації металу буфера.

328. При падінні чи різкій зупинці кінетична енергія тіла переходить в енергію деформації вати і соломи. Завдяки цьому швидкість тіла зменшується поступово, а не миттєво, і тіло не ламається.

329.

Дано:

h = 10 м

m = 3 кг

Еп - ?

Розв’язання:

Потенціальна енергія тіла масою m, піднятого на висоту h над нульовим рівнем: Еп = mgh.

Знаходимо числове значення: Fп = 3 ∙ 9,81 ∙ 10 = 294,3 (Дж).

Відповідь: тіло має потенціальну енергію 294,3 Дж.

330.

Дано:

h = 5 м

Еп = 1000 Дж

m - ?

Розв'язання:

Використаємо формулу: Еп = mgh. Звідки

Знаходимо числове значення:

Відповідь: Маса тіла дорівнює 20,4 кг.

331.

Розв'язання:

Потенціальна енергія пружно деформованої пружини: де k — жорсткість пружини, х — її видовження.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: стиснута пружина має потенціальну енергію 0,32 Дж.

332.

Дано:

Розв'язання:

Кінетична енергія тіла: де m — маса тіла, v — модуль швидкості тіла.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: кінетична енергія велосипедиста 3,5 кДж.

333.

Дано:

Розв'язання:

Використаємо формулу:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: кінетична енергія літака дорівнює 2250 МДж.

334.

Дано:

Розв’язання:

Використаємо формулу:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: кінетична енергія пулі дорівнює 2880 Дж = 2,88 кДж.

335.

Дано:

m = 1 кг

h = 15 м

Еп — ?

Розв’язання:

Використаємо формулу:

Eп = mgh.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: потенціальна енергія збільшиться на 147 Дж.

336. Під час гальмування електропоїзда використовується потенціальна енергія стиснутого повітря.

337. Під час підйому на кожний наступний поверх будинку збільшується потенціальна енергія людини. Для її визначення необхідно виміряти висоту однієї сходинки (h), їх загальну кількість (N)та масу тіла. За формулою Еп = mghN визначити потенціальну енергію, яку людина буде мати на даному поверсі.

338. На спортивному майданчику необхідно провести дослід по визначенню кінетичної енергії м’яча. Для цього попередньо визначити масу м’яча, потім його кинути горизонтально та виміряти дальність польоту та час польоту. За формулою де v = l/t, визначити кінетичну енергію.

Рівень Б

339. Парашутист рухається за рахунок потенціальної енергії. Потенціальна енергія переходить у кінетичну, але частина енергії витрачається на протистояння опору повітря.

340. Кінетичну енергію можна збільшити збільшуючи швидкість тіла та його масу, потенціальну енергію можна збільшити збільшуючи його масу та висоту над поверхнею Землі.

341. Ні, вони мають однакову потенціальну енергію, бо вона залежить лише від маси на висоти,

342. Так, можуть, коли у них різна швидкість.

343. Більш потужніші гальма повинні бути у вантажного автомобіля, оскільки у нього більша маса і більша кінетична енергія.

344. Гумовий м’яч підскакує, оскільки протягом деякого часу він мас запас механічної енергії. В момент кидання м’яч мас кінетичну енергію. Потенціальна енергія м’яча відносно рівня землі дорівнює нулю. При підйомі м’яча вгору його кінетична енергія поступово переходить в потенціальну. Вгорі потенціальна енергія м’яча стає максимальною. При падінні на землю перетворення енергії відбувається в оберненому порядку — потенціальна енергія переходить в кінетичну. Якщо б втрат енергії не було, при ударі об землю м’яч мав би таку ж кінетичну енергію, що і при киданні. Частина енергії м’яча втрачається на деформацію поверхні землі і на роботу проти сил опору повітря. Тому поступово потенціальна енергія зменшується.

345. У годиннику використовують потенціальну енергію стиснутих пружин. При поступовому розпрямленні пружин їх потенціальна енергія переходить в кінетичну енергію руху стрілок. Завести пружину годинника означає надати потенціальну енергію пружині.

346. Масивна сокира мас більший запас механічної енергії, ніж мала сокира, оскільки де Е — повна механічна енергія, яка залежить від маси тіла. При підйомі на однакову висоту більша сокира набуває більшої потенціальної енергії, тому при ударі об деревину вона виконає більшу роботу і зайде на більшу глибину в дерево. Масивною сокирою можна зрубати дерево за меншу кількість ударів.

347. Маса вантажного автомобіля в 5—10 разів більша маси легкового, відповідно при рівних з легковим швидкостях руху він має в 5—10 разів більшу кінетичну енергію. У випадку аварії вантажний автомобіль може спричинити набагато більші руйнування, ніж легковий.

348. Спортсмен під час розбігу набув максимальної кінетичної енергії, яка при стрибку поступово перейшла в максимальну потенціальну енергію. Енергія руху перейшла в енергію взаємодії спортсмена з землею.

349. Спортсмен збільшує свою кінетичну енергію, внаслідок чого стрибок буде більш далеким, ніж при стрибках з місця. Трамплін працює за рахунок його стискання під . час вигинання дошки. Коли спортсмен зістрибує з нього, дошка випрямляється і надає спортсмену певну кількість механічної енергії. Тим самим людина набуває більшої кінетичної енергії, яка переходить в потенціальну.

350. Санчата рухаються з певною швидкістю, отже, мають кінетичну енергію. Санчата скочуються з гори, отже, вони мають потенціальну енергію (якщо вважати, що потенціальна енергія біля підніжжя гори дорівнює нулю). На середині спуску санчата мають і кінетичну, і потенціальну енергії.

351. Кінетична енергія, яку має рухоме повітря, витрачається на подолання сил опору дерев. У степових районах є лісосмуги, завдяки яким вітер, що дме з великою силою, на відкритому місці послаблюється і не пошкоджує рослини.

352.

Дано:

Розв’язання:

Використаємо формулу: Еп = mgh.

Знаходимо числове значення:

Відповідь: потенціальна космічного корабля збільшилась на 2940 МДж.

353. Оскільки потенціальна енергія залежить від сили тяжіння, а вона на Місяці в 6 разів менша, то потенціальна енергія зменшиться в 6 разів по порівняно з Землею.

354.

Дано:

Розв’язання:

Використаємо формулу: Еп = mgh.

Знаходимо числове значення на висоті 15 метрів:

Знаходимо числове значення на висоті 3 метри:

Робота дорівнює

Знаходимо числове значення

Відповідь: потенціальна енергія в першому випадку дорівнює 735 Дж, у другому — 147 Дж. Робота — 588 Дж.

355. Гірська річка мас більші енергетичні ресурси, оскільки вона на початку свого руху піднята на більшу висоту від нульового рівня Землі, ніж рівнинна. При падінні потенціальна енергія води переходить в кінетичну. Велика кінетична енергія води призводить до руйнування берега, тому на берегах річок споруджують хвилерізи, які зменшують швидкість хвиль, запобігаючи руйнуванню берегів.

356. Утримувана в греблях вода мас велику енергію. При падінні води потенціальна енергія переходить у кінетичну, яка потім перетвориться в електричну. Під час спорудження гідроелектростанцій розв’язують такі проблеми:

1) укріплюють береги річки;

2) використовують механічну енергію води для подальшого перетворення в електричну;

3) обігрів споруд, які розташовані біля електростанції, оскільки для охолодження генераторів (двигунів) використовують воду в конденсаційних системах.

357.

Дано:

Розв'язання:

Виберемо нульовий рівень потенціальної енергії на поверхні Землі. Тоді в початковому стані (на даху будинку висотою h1) у момент початку падіння швидкість тіла дорівнює нулю і кінетична енергія Еv1 = 0; потенціальна енергія дорівнює Еv1= mgh1, а повна механічна енергія Е1 складається лише з потенціальної енергії на цій висоті: Е1 = Еv1 = mgh1.

У другому стані (на висоті h2) потенціальна енергія дорівнює Еv2= mgh2, а тіло набуває певної швидкості v, і, відповідно, кінетичної енергії тобто його повна механічна енергія Е2: Е2 = ЕП2 + ЕК2.

Оскільки втратами енергії на подолання опору середовища під час руху тіла нехтуємо, то скористаємося законом збереження повної механічної енергії: Е1 = Е2. Отже, маємо: mgh1 = ЕП2 + ЕК2К2 = mgh1 - ЕП2.

Знаходимо числові значення:

ЕП2 = 20 ∙ 9,81 ∙ 10 = 1962 (Дж);

ЕК2 = 20 ∙ 9,81 ∙ 25 - 1962 = 2943 (Дж).

Відповідь: на вказаній висоті тіло має потенціальну енергію 1962 Дж і кінетичну енергію 2943 Дж.

358.

Дано:

Розв’язання:

Вантаж у кузові автомобіля, що їде по дорозі, має такі види енергії:

1) кінетичну енергію: де m — маса вантажу, v — швидкість автомобіля;

2) потенціальну енергію: Еп = mgh, де h — висота кузова автомобіля, g = 9,81 H/кг.

Знаходимо числові значення:

Відповідь: вантаж у кузові автомобіля, що їде по дорозі, має кінетичну енергію 400 кДж і потенціальну енергію 24 кДж.

359.

Дано:

Розв’язання:

Зміна кінетичної енергії дорівнює

Робота, яку виконує куля А = ∆Ек.

Силу опору знаходимо з формули: А = Fl, F = A/l.

Перевіримо одиниці вимірювання:

Знаходимо числове значення:

Відповідь: ∆Ек = 1440 Дж, А = 1440 Дж, F = 28,8 (кН).

360.

Дано:

Розв’язання:

Загальна енергія літака складається з кінетичної та потенціальної енергії Е = Ек + Еп, або

Знаходимо числове значення:

Відповідь: загальна енергія літака дорівнює 2980 МДж.

361.

Дано:

Розв'язання:

Робота, яку треба виконати дорівнює потенціальній енергії А = Еп. Повна енергія дорівнює: Е = Еп + Ек.

В свою чергу: Еп= mgh,

Знаходимо числове значення:

Відповідь: повна енергія супутника дорівнює 165 000 МДж, а робота — 5000 МДж.

362.

Дано:

Розв'язання:

Знайдемо швидкість тіла и в момент падіння. Врахувавши, що в момент падіння потенціальна енергія дорівнюватиме 0, а кінетична запишемо закон збереження енергії:

Обчислимо швидкості тіла в момент падіння:

Відповідь: в момент падіння тіло Матиме швидкість 22,1 м/c.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити