УРОК 11. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ ПРИЗМИ МЕТОДОМ СЛІДІВ

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати нескладні задачі на побудову перерізів призми методом слідів;

• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність: _

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Самостійна робота (виконання структурованого завдання)

Варіант 1 [2]

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, ребро якого дорівнює 4 см [3 см].

1) Побудуйте переріз цього куба площиною, що проходить через точки A, C і B₁ [C, B₁ і D₁].

2) Знайдіть площу утвореного перерізу цього куба.

Відповіді

Варіант 1. 2) 8√3 см².

Варіант 2. 2)

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Додаткове завдання

Побудуйте переріз куба ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через вершину C₁ та точки P і Q,

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Робота в малих групах із подальшою перевіркою та обговоренням

1) Побудуйте переріз прямої призми ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через точки B, C і точку P, яка належить ребру AA₁, якщо прямі AD і BC не паралельні.

2) На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, F ∈ СС₁, побудуйте переріз цього куба площиною, що проходить через точки A, D₁ і F.

3) На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁, E ∈ A₁D₁, F ∈ СС₁. побудуйте переріз цього куба площиною, що проходить через точки B₁, E і F.

4) Побудуйте переріз прямої призми ABCA₁B₁C₁ площиною, що проходить через точки D, E і F (див. рисунок), які належать відповідно ребрам A₁B₁, B₁C₁ і AC.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _________________________________________

2. Додаткове завдання. У кубі ABCDA₁B₁C₁D₁, точка E лежить на ребрі C₁D₁, Побудуйте точку X перетину прямої DE з площиною грані BB₁C₁C. Знайдіть ребро куба, якщо довжина відрізка EX дорівнює √13 см.

Відповідь. 6 см.