Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 12. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ ПІРАМІДИ МЕТОДОМ СЛІДІВ
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: сформувати вміння розв'язувати нескладні задачі на побудову перерізів піраміди методом слідів;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________
2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
1) Довжини ребер AB, BC і AA1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1дорівнюють 3 см, 4 см і 6 см відповідно. а) Побудуйте переріз цього паралелепіпеда площиною, що проходить через вершини D, A1 і C1. б) Знайдіть периметр цього перерізу |
1) Довжини ребер BC, CD і CC1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1дорівнюють 4 см, 12 см і 16 см відповідно. а) Побудуйте переріз цього паралелепіпеда площиною, що проходить через середини ребер BC, CD і CC1. б) Знайдіть периметр цього перерізу |
|
2) Побудуйте переріз прямої призми ABCDA1B1C1D1 (див. рис.) площиною, яка проходить через вершини C і D1 та точку E на ребрі BB1.
|
2) побудуйте переріз прямої призми ABCDA1B1C1D1 (див. рис.) площиною, яка проходить через вершини B і A1 та точку F на ребрі DD1.
|
Відповіді
Варіант 1. 1) б) 5 + 3√5 + 2√13 см.
Варіант 2. 1) б) 10 + 2√10 + 2√17 см.
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Сформулюйте аксіоми стереометрії.
2. Якими способами можна задати площину?
3. Як побудувати лінію перетину двох площин?
4. Як побудувати точку перетину прямої і площини?
5. Що таке переріз призми січною площиною?
6. Який многогранник називають пірамідою?
ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Побудова перерізів піраміди методом слідів.
2. Приклади побудови перерізів піраміди:
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ___________________________________
2. Додаткове завдання
На рисунку зображено тетраедр SABC, K ∈ SA, M ∈ SB. побудуйте лінію перетину площин CKM і ABC.
VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником _______________________________________
2. Робота в парах
Обговоріть план виконання завдань. розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.
1) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC (див. рис.) площиною, яка проходить через пряму AB і точку D, D ∈ SC.
2) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка проходить через ребро SB і точку E — середину ребра AC.
VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: ____________________________________
2. Додаткове завдання. У трикутній піраміді, кожне ребро якої дорівнює 6 см, проведено переріз площиною, яка проходить через середини трьох ребер, що виходять із однієї вершини. Знайдіть площу утвореного перерізу.
Відповідь. 