УРОК 12. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ ПІРАМІДИ МЕТОДОМ СЛІДІВ

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: сформувати вміння розв'язувати нескладні задачі на побудову перерізів піраміди методом слідів;

• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням

Варіант 1	Варіант 2
1) Довжини ребер AB, BC і AA1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1дорівнюють 3 см, 4 см і 6 см відповідно. а) Побудуйте переріз цього паралелепіпеда площиною, що проходить через вершини D, A1 і C1. б) Знайдіть периметр цього перерізу	1) Довжини ребер BC, CD і CC1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1дорівнюють 4 см, 12 см і 16 см відповідно. а) Побудуйте переріз цього паралелепіпеда площиною, що проходить через середини ребер BC, CD і CC1. б) Знайдіть периметр цього перерізу
2) Побудуйте переріз прямої призми ABCDA1B1C1D1 (див. рис.) площиною, яка проходить через вершини C і D1 та точку E на ребрі BB1.	2) побудуйте переріз прямої призми ABCDA1B1C1D1 (див. рис.) площиною, яка проходить через вершини B і A1 та точку F на ребрі DD1.

Відповіді

Варіант 1. 1) б) 5 + 3√5 + 2√13 см.

Варіант 2. 1) б) 10 + 2√10 + 2√17 см.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте аксіоми стереометрії.

2. Якими способами можна задати площину?

3. Як побудувати лінію перетину двох площин?

4. Як побудувати точку перетину прямої і площини?

5. Що таке переріз призми січною площиною?

6. Який многогранник називають пірамідою?

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Побудова перерізів піраміди методом слідів.

2. Приклади побудови перерізів піраміди:

_____________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ___________________________________

2. Додаткове завдання

На рисунку зображено тетраедр SABC, K ∈ SA, M ∈ SB. побудуйте лінію перетину площин CKM і ABC.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC (див. рис.) площиною, яка проходить через пряму AB і точку D, D ∈ SC.

2) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка проходить через ребро SB і точку E — середину ребра AC.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ____________________________________

2. Додаткове завдання. У трикутній піраміді, кожне ребро якої дорівнює 6 см, проведено переріз площиною, яка проходить через середини трьох ребер, що виходять із однієї вершини. Знайдіть площу утвореного перерізу.

Відповідь.