Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 13. НАЙПРОСТІШІ ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ ПІРАМІДИ МЕТОДОМ СЛІДІВ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати нескладні задачі на побудову перерізів піраміди методом слідів;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Колективне розв'язування вправ

1) Побудуйте точку перетину прямої з площиною грані ABCD чотирикутної піраміди SABCD, якщо ця пряма проходить через точки:

а) E і F, E ∈ SA, F ∈ SD; б) L і N, L ∈ SB, N ∈ SD.

2) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC (див. рис. 1) площиною, яка проходить через точки K, L і M, K ∈ SA, L ∈ SB, M ∈ SC.

3) Побудуйте переріз чотирикутної піраміди SABCD (див. рис. 2) площиною, яка проходить через точки E, F, L, E ∈ SB, F ∈ SC, L ∈ SD.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Додаткове завдання

У п’ятикутній піраміді SABCDE (див. рис. 3) точка P належить грані SAB, точка Q — грані SBC, точка R — ребру SE. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки P, Q і R.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1

Варіант 2

1) Побудуйте переріз трикутної піраміди SKLM площиною, яка проходить через ребро KLі точку A — середину ребра SM

1) Побудуйте переріз трикутної піраміди SKLM площиною, яка проходить через ребро SKі точку B — середину ребра LM

2) У чотирикутній піраміді SABCD проведено переріз площиною, яка проходить через точки P, Q і R — середини ребер AD, CD і SD відповідно. Знайдіть площу утвореного перерізу, якщо AB = BC = CD = AD = 4√2 см, SA = SB = SC = SD = 6 см

2) У чотирикутній піраміді SABCD проведено переріз площиною, яка проходить через точку S та точки E і F — середини ребер AD і CD відповідно. Знайдіть площу утвореного перерізу, якщо AB = BC = CD = AD = 2√2 см, SA = SB = SC = SD = √6 см

3) У піраміді SABC (див. рис.) точка E належить грані SAC , точка F — грані SBC , точка D — ребру AB. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки E,F і D

3) У піраміді SABC (див. рис.) точка P належить грані ABC , точка Q — грані SAC , точка R — ребру SB. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки P, Q і R

Відповіді

Варіант 1. 2) 2√5 см2.

Варіант 2. 2) √3 см2.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: _______________________________

2. Додаткове завдання. У трикутній піраміді SABC точка D — середина ребра BC, точки E і F лежать відповідно на ребрах SA і SC, причому FS:CF = 2:3, SE = 1/2AE. Добудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки D, E і F.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити