Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 14. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: узагальнити і систематизувати знання учнів із теми «Вступ до стереометрії»; удосконалити вміння розв'язувати задачі з цієї теми;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником ____________________________

2. Розв'язування задач

Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому

____________________________________________________________________

Індивідуальні завдання для учнів, які мають достатній та високий рівні навчальних досягнень

№ 1. У тетраедрі SABC, усі ребра якого дорівнюють 8 см, точка D лежить на ребрі AC, причому AD:DC = 1:3. Знайдіть периметр і площу перерізу цього тетраедра площиною, яка проходить через точки B, D і S.

№ 2. Усі ребра тетраедра SABC дорівнюють 6 см, SK і SM — медіани, точки K і M лежать відповідно на ребрах AB і AC. Знайдіть периметр і площу перерізу цього тетраедра площиною, яка проходить через точки K, M і S.

№ 3. У піраміді SABC (див. рис. 1) точка D належить грані ABC, точка E — грані ASB, точка F — грані ASC. побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки D, E і F.

№ 4. У піраміді SABC (див. рис. 2) точка P належить грані ABC, точка Q — грані ASB, точка R — грані BSC. побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки P, Q і R.

ІІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ ТА СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Що вивчає стереометрія?

2. Сформулюйте аксіоми стереометрії.

3. Сформулюйте наслідки з аксіом стереометрії.

4. Скільки площин можна провести через вершину трикутника і дві точки, які є серединами двох сторін цього трикутника?

5. Скільки площин можна провести через дві протилежні вершини прямокутника і центр кола, описаного навколо цього прямокутника?

6. Скільки площин можна провести через середню лінію і одну з діагоналей рівнобічної трапеції?

7. Дві сусідні вершини ромба і точка перетину його діагоналей належать площині α. Чи лежать у площині a діагоналі цього ромба?

8. Чи може пряма перетинати діаметр кола, але не перетинати саме коло?

9. Чи правильно, що через дві точки можна провести тільки одну площину?

10. Наведіть приклади просторових геометричних фігур.

11. Що називають перерізом многогранника?

12. Як побудувати лінію перетину двох площин?

13. Як побудувати точку перетину прямої і площини?

14. Що таке слід січної площини?

ІV. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в малих групах

1) Площини β і γ перетинаються по прямій b. У площині β проведено пряму с, яка перетинає пряму b у точці B. У якій точці перетинає пряма с площину γ?

2) Чи лежить у площині паралелограма пряма, яка перетинає дві висоти, проведені з вершини тупого кута цього паралелограма? Відповідь обґрунтуйте.

3) Прямі AK, BM і CN лежать у площині α, точки K, M і N належать площині β. Доведіть, що точки K, M і N лежать на одній прямій.

4) Три вершини рівнобічної трапеції належать площині α. Доведіть, що в площині α лежить будь-яка хорда кола, вписаного в цю рівнобічну трапецію.

5) На ребрах BB1 і DD1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 лежать відповідно точки E і F, причому BE = EB1, DF:FD1 = 1:3. побудуйте переріз цього паралелепіпеда площиною, яка проходить через точки A1, E і F.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. У п’ятикутній піраміді SABCDE точки P, Q і R належать відповідно ребрам SA, SB і SD. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки P, Q і R.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити