Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 15. КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 1

ТЕКСТ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 1

Варіант 1

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-5 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку 1 зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих лежить у площині ABB1?

A. B1C1.

Б. AD.

В. BC1.

Г. A1B.

2. Скільки всього різних площин можна провести через медіану правильного трикутника і точку перетину його бісектрис?

А. Одну.

Б. Дві.

В. Жодної.

Г. Безліч.

3. Три вершини прямокутника належать площині α. Укажіть правильне твердження.

A. Точка перетину діагоналей прямокутника не належить площині α.

Б. Будь-яка пряма, яка проходить через точку перетину діагоналей прямокутника, лежить у площині α.

B. Усі сторони прямокутника лежать у площині α.

Г. радіус кола, описаного навколо прямокутника, не лежить у площині α.

4. Скільки всього різних площин можна провести через точки A, B і C, якщо AB = 3 см, BC = 8 см, AC = 10 см?

A. Одну.

Б. Дві.

В. Три.

Г. Безліч.

5. На ребрах BB1 і DD1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 позначено відповідно точки E і F. Укажіть прямі, які може перетинати пряма EF.

A. AC і A1C1.

Б. BD і B1D1.

В. AD і В1C1.

Г. AB і C1D1.

Достатній рівень навчальних досягнень

6. На рисунку 2 зображено куб ABCDA1B1C1D1.

Установіть відповідність між парою площин (1—4) та прямою перетину (A—Д) цієї пари площин.

1

ABB1 і BCD

A

AD

2

AA1D і ABC

Б

B1C1

3

A1C1D1 і BB1C1

В

AB

4

CC1D і AA1D1

Г

C1D1

 

Д

DD1

7. Усі ребра тетраедра SABC дорівнюють 10 см, SL і SN — бісектриси, точки L і N лежать відповідно на ребрах AB і BC.

1) Знайдіть периметр перерізу цього тетраедра площиною, яка проходить через точки L, N і S.

2) Знайдіть площу перерізу цього тетраедра площиною, яка проходить через точки L, N і S.

Наведіть повне розв'язання задач 8 і 9.

8. Площина α проходить через вершини A і C трикутника ABC та точку N — середину сторони AB. Доведіть, що центр кола, вписаного в трикутник ABC, належить площині α.

Високий рівень навчальних досягнень

9. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через вершину C та точки E і F, які належать відповідно ребрам CD і BB1, причому CE = ED, B1F = 2BF.

Варіант 2

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-5 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку 3 зображено куб ABCDA1B1C1D1. Яка з наведених прямих лежить у площині BCC1?

A. CD1.

Б. AB.

В. B1C.

Г. A1C1.

2. Скільки всього різних площин можна провести через середню лінію правильного трикутника і точку перетину його медіан?

А. Одну.

Б. Дві.

В. Жодної.

Г. Безліч.

3. Три вершини ромба належать площині α. Укажіть правильне твердження.

A. Діагоналі ромба не лежать у площині α.

Б. Будь-яка пряма, яка перетинає діагоналі ромба лежить у площині α.

B. Усі сторони ромба не лежать у площині α.

Г. Центр кола, вписаного в ромб, лежить у площині α.

4. Скільки всього різних площин можна провести через точки A, B і C, якщо AB = 8 см, BC = 9 см, AC = 17 см?

A. Одну.

Б. Дві.

В. Три.

Г. Безліч.

5. На ребрах CD і A1B1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 позначено відповідно точки K і M. Укажіть прямі, які може перетинати пряма KM.

A. AD1 і BC1.

Б. A1D і B1C.

В. AD і B1C1.

Г. BC і A1D1.

Достатній рівень навчальних досягнень

6. На рисунку 4 зображено куб ABCDA1B1C1D1.

Установіть відповідність між парою площин (1—4) та прямою перетину (A—Д) цієї пари площин.

1

A1B1C1 і CC1D

A

BC

2

BB1C1 і ABD

Б

C1D1

3

ABB1 і ADD1

В

CD

4

A1B1C1 і ADD1

Г

A1D1

 

Д

AA1

7. Усі ребра тетраедра SABC дорівнюють 12 см, SD — медіана, точка D лежить на ребрі AC.

1) Знайдіть периметр перерізу цього тетраедра площиною, яка проходить через точки B, D і S.

2) Знайдіть площу перерізу цього тетраедра площиною, яка проходить через точки B, D і S.

Наведіть повне розв'язання задач 8 і 9.

8. Площина α проходить через вершини A і B рівнобічної трапеції ABCD (AB = CD) та точку E перетину її діагоналей. Доведіть, що центр кола, вписаного в трапецію ABCD,належить площині α.

Високий рівень навчальних досягнень

9. Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, що проходить через точки P, Q і R, які належать відповідно ребрам AB, BB1 і CC1, причому AP = PB, BQ = QB1, C1R = 3CR.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити