Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 17. ОЗНАКА ПАРАЛЕЛЬНОСТІ ПРЯМИХ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння ознаки паралельності прямих; сформувати вміння застосовувати ознаку паралельності прямих до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

• ініціативність і підприємливість — уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Математичний диктант із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1 [2]

На рисунку 1 [2] зображено тетраедр SABC, точки K і M [E і F] — середини ребер SA і SB [SB і SC] відповідно, точка N [D] належить відрізку SK [CF].

Визначте взаємне розміщення прямих:

1) AB і SB [AC і SC]; 2) AB і KM [BC і EF]; 3) AB і MN [BC і ED]; 4) BC і SA [AB і SC]; 5) BC і KM [AB і EF]; 6) BN і AC [BD і AC]; 7) SA і BK [SB і DE]; 8) BK і SC [BF і SA].

IІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Які прямі в просторі називають паралельними?

2. Які прямі в просторі називають мимобіжними?

3. Як можуть розташовуватися дві прямі в просторі?

4. Прямі b і c не перетинаються. Чи мимобіжні ці прямі?

5. Чи можна провести площину через прямі b і c, якщо вони: 1) мимобіжні; 2) паралельні; 3) не мимобіжні; 4) не паралельні?

6. Скільки різних площин можна провести через дві основи трапеції?

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Ознака паралельності прямих.

2. Приклади розв’язання задач на застосування ознаки паралельності прямих:

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткове завдання

Точки K, L, M і N не лежать в одній площині. Точки A, B, C, D, E і F — середини відрізків KL, MN, KM, LN, KN і LM відповідно. Доведіть, що прямі AB, CD і EF перетинаються в одній точці.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в малих групах

1) На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що:

1) CD || A1B1; 2) BB1 || DD1; 3) BD || B1D1.

2) Трикутник ABC і трапеція ABEF (AB — основа) не лежать в одній площині. Точки K і L — середини відповідно сторін AC і BC трикутника ABC, а точки M і N — середини відповідно сторін AF і BE трапеції ABEF. Доведіть, що KL || MN.

3) Паралелограми ABCD і ADKM не лежать в одній площині. Периметр трикутника ABM дорівнює 20 см. Знайдіть периметр трикутника DCK.

4) Трапеції ABCD і ADEF мають спільну основу AD і не лежать в одній площині. Середні лінії трапецій ABCD і ADEF відповідно дорівнюють 8 см і 7 см, AD = 12 см. Точки K і M — середини відрізків BF і CE відповідно. Знайдіть довжину відрізка KM.

5) Точки D, E, F і L — середини відповідно ребер AB, AC, SC і SB тетраедра SABC, усі ребра якого рівні. Знайдіть довжину ребра цього тетраедра, якщо площа чотирикутника DEFL дорівнює 100 см2.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Трапеції ABCD і ADKM мають спільну основу AD і не лежать в одній площині, BC ≠ KM.

1) Доведіть, що чотирикутник BCKM — трапеція.

2) Знайдіть довжини сторін AD, BC і KM, якщо середні лінії трапецій ABCD, ADKM і BCKM дорівнюють 3 см, 4 см і 5 см відповідно.

Відповідь. 2) AD = 2 см, BC = 4 см, KM = 6 см.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити