УРОК 18. ОЗНАКА МИМОБІЖНОСТІ ПРЯМИХ

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння ознаки мимобіжності прямих; сформувати вміння застосовувати ознаку мимобіжності прямих до розв'язування задач;

• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння визначати достатність даних для розв'язання задачі;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням

Варіант 1	Варіант 2
1) Трикутник ABC і паралелограм ABDE не лежать в одній площині. Точки P і Q — середини відповідно сторін AC і BC трикутника ABC, а точки K і M — середини відповідно відрізків AP і BQ. Доведіть, що: а) PQ || DE; б) KM || DE	1) паралелограм ABCD і трапеція ADEF (AD — основа) не лежать в одній площині. Точки K і L — середини відповідно сторін AF і DE трапеції ADEF, а точки M і N — середини відповідно відрізків AK і DL. Доведіть, що: а) BC || KL; б) BC || MN
2) Точки K, L, M і N не лежать в одній площині. Точки A , B, C і D — середини відрізків KL, LM, MN і KN відповідно, KM = 10 см, LN = 12 см, AC = BD. Знайдіть площу чотирикутника ABCD	2) Точки A , B, C і D не лежать в одній площині. Точки K, L, M і N — середини відрізків AB, BC, CD і AD відповідно, AC = BD = 16 см, ∠LKN = 30°. Знайдіть площу чотирикутника KLMN

Відповіді

Варіант 1. 2) 30 см².

Варіант 2. 2) 32 см².

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Які прямі в просторі називають мимобіжними?

2. На рисунку зображено тетраедр DABC. Користуючись цим зображенням, укажіть усі пари мимобіжних прямих.

3. Прямі b і d не лежать в одній площині. Чи можна через пряму b провести площину, яка перетинатиме пряму d?

4. Прямі b і d не лежать в одній площині. Чи можна провести пряму а, яка перетинатиме прямі b і d?

5. Прямі b і d не лежать в одній площині. Чи можна провести пряму а, яка перетинатиме пряму b і паралельна прямій d?

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Ознака мимобіжності прямих.

2. Приклади розв’язання задач на застосування ознаки мимобіжності прямих:

___________________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткове завдання

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Доведіть, що прямі:

1) B₁D і CD₁ мимобіжні; 2) A₁C і DD₁ мимобіжні.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) Через точку O перетину діагоналей ромба ABCD проведено пряму а, що не перетинає його сторін. Доведіть, що прямі а і CD — мимобіжні.

2) Точка N не лежить у площині чотирикутника ABCD, точка L — середина відрізка BN. Доведіть, що прямі AN і CL — мимобіжні.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Трикутник ABC і паралелограм ABDE не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі AB і CE не лежать в одній площині.