Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 18. ОЗНАКА МИМОБІЖНОСТІ ПРЯМИХ
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння ознаки мимобіжності прямих; сформувати вміння застосовувати ознаку мимобіжності прямих до розв'язування задач;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння визначати достатність даних для розв'язання задачі;
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________
2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
1) Трикутник ABC і паралелограм ABDE не лежать в одній площині. Точки P і Q — середини відповідно сторін AC і BC трикутника ABC, а точки K і M — середини відповідно відрізків AP і BQ. Доведіть, що: а) PQ || DE; б) KM || DE |
1) паралелограм ABCD і трапеція ADEF (AD — основа) не лежать в одній площині. Точки K і L — середини відповідно сторін AF і DE трапеції ADEF, а точки M і N — середини відповідно відрізків AK і DL. Доведіть, що: а) BC || KL; б) BC || MN |
|
2) Точки K, L, M і N не лежать в одній площині. Точки A , B, C і D — середини відрізків KL, LM, MN і KN відповідно, KM = 10 см, LN = 12 см, AC = BD. Знайдіть площу чотирикутника ABCD |
2) Точки A , B, C і D не лежать в одній площині. Точки K, L, M і N — середини відрізків AB, BC, CD і AD відповідно, AC = BD = 16 см, ∠LKN = 30°. Знайдіть площу чотирикутника KLMN |
Відповіді
Варіант 1. 2) 30 см2.
Варіант 2. 2) 32 см2.
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Які прямі в просторі називають мимобіжними?
2. На рисунку зображено тетраедр DABC. Користуючись цим зображенням, укажіть усі пари мимобіжних прямих.
3. Прямі b і d не лежать в одній площині. Чи можна через пряму b провести площину, яка перетинатиме пряму d?
4. Прямі b і d не лежать в одній площині. Чи можна провести пряму а, яка перетинатиме прямі b і d?
5. Прямі b і d не лежать в одній площині. Чи можна провести пряму а, яка перетинатиме пряму b і паралельна прямій d?
ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Ознака мимобіжності прямих.
2. Приклади розв’язання задач на застосування ознаки мимобіжності прямих:
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Додаткове завдання
На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що прямі:
1) B1D і CD1 мимобіжні; 2) A1C і DD1 мимобіжні.
VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Робота в парах
Обговоріть план виконання завдань. розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.
1) Через точку O перетину діагоналей ромба ABCD проведено пряму а, що не перетинає його сторін. Доведіть, що прямі а і CD — мимобіжні.
2) Точка N не лежить у площині чотирикутника ABCD, точка L — середина відрізка BN. Доведіть, що прямі AN і CL — мимобіжні.
VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: __________________________________________
2. Додаткове завдання. Трикутник ABC і паралелограм ABDE не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі AB і CE не лежать в одній площині.