Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 19. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПРЯМИХ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння властивостей паралельних прямих; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають використання властивостей паралельних прямих;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — доводити правильність власного судження або визнавати помилковість;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Колективне розв'язування вправ

1) На рисунку зображено трикутну піраміду DABC. Доведіть, що прямі:

а) AC і DB мимобіжні; б) BC і DA мимобіжні.

2) Пряма c перетинає сторону AB паралелограма ABCD у точці N і не перетинає пряму CD. Доведіть, що CD і c — мимобіжні прямі.

3) Через вершину A трикутника ABC проведено дві прямі, які не мають спільних точок із прямою BC. Доведіть, що хоча б одна з цих прямих і пряма BC будуть мимобіжними прямими.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Які прямі в просторі називають паралельними?

2. Сформулюйте ознаку паралельності прямих у просторі.

3. Сформулюйте ознаки паралельності прямих на площині.

4. Сформулюйте властивості паралельних прямих на площині.

5. Що таке середня лінія трикутника? Яку властивість має середня лінія трикутника?

6. Що таке середня лінія трапеції? Яку властивість має середня лінія трапеції?

7. Сформулюйте ознаки подібності трикутників.

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Теорема про існування прямої, яка проходить через задану точку і паралельна заданій прямій.

2. Властивість паралельних прямих, що перетинають задану пряму.

3. Приклади розв’язання задач, що передбачають застосування властивостей паралельних прямих:

___________________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________

2. Додаткове завдання

Трикутник ABC не перетинає площину β, точки E і F — середини відповідно сторін AB і BC цього трикутника. Через точки A, B, C, E і F проведено паралельні прямі, які перетинають площину β в точках A1, B1, C1, E1 і F1 відповідно. Знайдіть AA1 і CC1, якщо BB1 = 13,5 см, EE1 = 15 см, FF1 = 12 см.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в малих групах

1) Через кінці відрізка AB і його середину N проведено паралельні прямі, що перетинають площину а в точках A1, B1 і N1 відповідно. Відрізок AB не перетинає площину α.

а) Доведіть, що точки A1, B1 і N1 лежать на одній прямій.

б) Знайдіть AA1, якщо NN1 = 12 см, BB1 = 8 см.

2) Площина α проходить через кінець A відрізка AB. Через кінець B і точку O цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α у точках B1 і O1 відповідно. Знайдіть:

а) OO1, якщо BB1 = 30 см, AO:AB = 2:3;

б) BB1, якщо OO1 = 6 см, AO = 8 см, OB = 4 см.

3) Через вершину A паралелограма ABCD проведено площину a, яка не перетинає його, а через точки B, C і D — паралельні прямі. Ці прямі перетинають площину а у точках B1, C1 і D1 відповідно. Знайдіть CC1, якщо BB1 = 18 см, DD1 = 20 см.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Через кінці відрізка AB і його середину N проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1, B1 і N1 відповідно. Відрізок AB перетинає площину α. Знайдіть NN1, якщо AA1 = 15 см, BB1 = 21 см.

Відповідь. 3 см.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити