Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 20. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПРЯМИХ
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі, які передбачають використання властивостей паралельних прямих;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
✵ уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
✵ ініціативність і підприємливість — уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;
Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________
2. Виконання завдань із сигнальними картками
Чи правильне твердження? (Якщо, на думку учня, твердження є правильним, він показує зелену картку, якщо неправильним — червону.)
1) Через будь-яку точку простору, яка не лежить на прямій a, можна провести безліч прямих, паралельних прямій a.
2) Через будь-яку точку простору, яка не лежить на паралельних прямих a і b, можна провести тільки одну пряму, паралельну прямим a і b.
3) Якщо деяка пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає й іншу.
4) Якщо дві паралельні прямі перетинають діаметр кола, то вони лежать із цим діаметром в одній площині.
5) Якщо дві протилежні сторони паралелограма перетинають пряму EF, то вони не лежать із прямою EF в одній площині.
6) площина α проходить через кінець A відрізка AB. Якщо через кінець B і точку C цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α у точках B1 і C1відповідно, то точки A, B1 і C1 лежать на одній прямій.
7) Будь-яка пряма, що паралельна діагоналі CE паралелограма CDEF, лежить у площині цього паралелограма.
ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Додаткове завдання
Площина α перетинає відрізок AB у точці C, BC:CA = 1:3. Через точки A і B проведено паралельні прямі, що перетинають площину а у точках A1 і B1 відповідно. Знайдіть площу чотирикутника AA1BB1, якщо площа трикутника AA1C дорівнює 54 см2.
ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
1) Через кінці відрізка AB і його середину C проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1, B1 і C1 відповідно. Відрізок AB не перетинає площину α. а) Доведіть, що точки А1, B1 і C1 лежать на одній прямій. б) Знайдіть CC1, якщо AA1 = 9 см, BB1 = 11 см |
1) Через кінці відрізка AB і його середину M проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1, B1 і M1 відповідно. Відрізок AB не перетинає площину α. а) Доведіть, що точки A1, B1 і M1 лежать на одній прямій. б) Знайдіть BB1, якщо AA1 = 10 см, MM1 = 14 см |
|
2) Площина α проходить через кінець A відрізка AB. Через кінець B і точку K цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках B1 і K1відповідно. Знайдіть AK, якщо KK1 = 16 см, BB1 = 20 см, BK = 18 см |
2) Площина α проходить через кінець A відрізка AB. Через кінець B і точку L цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках B1 і L1відповідно. Знайдіть BL, якщо LL1 = 15 см, BB1 = 18 см, AB = 36 см |
|
3) Паралелограм ABCD не перетинає площину α. Через вершини A, B, C і Dпаралелограма проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках A1, B1, C1 і D1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка CC1, якщо AA1 = 12 см, BB1 = 8 см, DD1 = 32 см |
3) Паралелограм ABCD не перетинає площину α. Через вершини A, B, C і Dпаралелограма проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках A1, В1, C1 і D1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка DD1, якщо AA1 = 16 см, BB1 = 12 см, CC1 = 4 см |
Відповіді
Варіант 1. 1) б) 10 см. 2) 72 см. 3) 28 см.
Варіант 2. 1) б) 18 см. 2) 6 см. 3) 8 см.
VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: __________________________________________
2. Додаткове завдання. Трикутник ABC не перетинає площину α, DE — середня лінія цього трикутника, D ∈ AB, E ∈ BC, точка F — середина відрізка DE. Через точки A, B, C і Fпроведено паралельні прямі, які перетинають площину а у точках A1, B1, C1 і F1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка FF1, якщо AA1 = k, BB1 = m, CC1 = n.
Відповідь. 