УРОК 20. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПРЯМИХ

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі, які передбачають використання властивостей паралельних прямих;

• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

• ініціативність і підприємливість — уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Виконання завдань із сигнальними картками

Чи правильне твердження? (Якщо, на думку учня, твердження є правильним, він показує зелену картку, якщо неправильним — червону.)

1) Через будь-яку точку простору, яка не лежить на прямій a, можна провести безліч прямих, паралельних прямій a.

2) Через будь-яку точку простору, яка не лежить на паралельних прямих a і b, можна провести тільки одну пряму, паралельну прямим a і b.

3) Якщо деяка пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає й іншу.

4) Якщо дві паралельні прямі перетинають діаметр кола, то вони лежать із цим діаметром в одній площині.

5) Якщо дві протилежні сторони паралелограма перетинають пряму EF, то вони не лежать із прямою EF в одній площині.

6) площина α проходить через кінець A відрізка AB. Якщо через кінець B і точку C цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α у точках B₁ і C₁відповідно, то точки A, B₁ і C₁ лежать на одній прямій.

7) Будь-яка пряма, що паралельна діагоналі CE паралелограма CDEF, лежить у площині цього паралелограма.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткове завдання

Площина α перетинає відрізок AB у точці C, BC:CA = 1:3. Через точки A і B проведено паралельні прямі, що перетинають площину а у точках A₁ і B₁ відповідно. Знайдіть площу чотирикутника AA₁BB₁, якщо площа трикутника AA₁C дорівнює 54 см².

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням

Варіант 1	Варіант 2
1) Через кінці відрізка AB і його середину C проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1, B1 і C1 відповідно. Відрізок AB не перетинає площину α. а) Доведіть, що точки А1, B1 і C1 лежать на одній прямій. б) Знайдіть CC1, якщо AA1 = 9 см, BB1 = 11 см	1) Через кінці відрізка AB і його середину M проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1, B1 і M1 відповідно. Відрізок AB не перетинає площину α. а) Доведіть, що точки A1, B1 і M1 лежать на одній прямій. б) Знайдіть BB1, якщо AA1 = 10 см, MM1 = 14 см
2) Площина α проходить через кінець A відрізка AB. Через кінець B і точку K цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках B1 і K1відповідно. Знайдіть AK, якщо KK1 = 16 см, BB1 = 20 см, BK = 18 см	2) Площина α проходить через кінець A відрізка AB. Через кінець B і точку L цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках B1 і L1відповідно. Знайдіть BL, якщо LL1 = 15 см, BB1 = 18 см, AB = 36 см
3) Паралелограм ABCD не перетинає площину α. Через вершини A, B, C і Dпаралелограма проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках A1, B1, C1 і D1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка CC1, якщо AA1 = 12 см, BB1 = 8 см, DD1 = 32 см	3) Паралелограм ABCD не перетинає площину α. Через вершини A, B, C і Dпаралелограма проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках A1, В1, C1 і D1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка DD1, якщо AA1 = 16 см, BB1 = 12 см, CC1 = 4 см

Відповіді

Варіант 1. 1) б) 10 см. 2) 72 см. 3) 28 см.

Варіант 2. 1) б) 18 см. 2) 6 см. 3) 8 см.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Трикутник ABC не перетинає площину α, DE — середня лінія цього трикутника, D ∈ AB, E ∈ BC, точка F — середина відрізка DE. Через точки A, B, C і Fпроведено паралельні прямі, які перетинають площину а у точках A₁, B₁, C₁ і F₁ відповідно. Знайдіть довжину відрізка FF₁, якщо AA₁ = k, BB₁ = m, CC₁ = n.

Відповідь.

Відповідь. 3 см.