Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 21. ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМОЇ ТА ПЛОЩИНИ У ПРОСТОРІ: ПРЯМА І ПЛОЩИНА, ЩО ПЕРЕТИНАЮТЬСЯ; ПАРАЛЕЛЬНІ ПРЯМА І ПЛОЩИНА. ОЗНАКА ПАРАЛЕЛЬНОСТІ ПРЯМОЇ ТА ПЛОЩИНИ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: ознайомити з випадками взаємного розміщення прямої та площини у просторі: пряма і площина, що перетинаються; паралельні пряма і площина; домогтися засвоєння означення та ознаки паралельності прямої і площини; сформувати вміння застосовувати означення та ознаку паралельності прямої і площини до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Розв'язування задач

Колективне розв'язування задач, аналогічних до тих, що були задані додому

____________________________________________________________________

Індивідуальні завдання для учнів, які мають достатній та високий рівні навчальних досягнень

№ 1. Площина α проходить через кінець A відрізка AB. Через кінець B і точку S цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках В1 і S1відповідно. Знайдіть довжину відрізка BB1, якщо SS1 = 32 см, AS:AB = 8:9.

№ 2. Площина α проходить через кінець A відрізка AB. Через кінець B і точку S цього відрізка проведено паралельні прямі, що перетинають площину α у точках В1 і S1відповідно. Знайдіть довжину відрізка SS1, якщо BB1 = 39 см, AS:BS = 6:7.

№ 3. Площина β перетинає відрізок AB у точці N, AN:NB = 2:3. Через точки A і B проведено паралельні прямі, що перетинають площину β у точках A1 і В1 відповідно. Знайдіть площу трикутника BB1N, якщо площа трикутника AA1N дорівнює 36 см2.

№ 4. Площина b перетинає відрізок AB у точці N, AN:AB = 1:3. Через точки A і B проведено паралельні прямі, що перетинають площину β у точках A1 і B1 відповідно. Знайдіть площу трикутника AA1N, якщо площа трикутника BB1N дорівнює 24 см2.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте аксіоми стереометрії.

2. Сформулюйте наслідки з аксіом стереометрії.

3. Скільки площин можна провести через дві паралельні прямі?

4. Які випадки взаємного розміщення прямої і площини вам відомі?

5. Пряма c перетинає дві сторони трикутника. Чи лежить пряма c у площині цього трикутника?

6. Пряма а перетинає тільки одну сторону трикутника. Чи лежить пряма a у площині цього трикутника?

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Взаємне розміщення прямої та площини у просторі.

2. Означення прямої, паралельної площині.

3. Ознака паралельності прямої та площини.

4. Приклади розв’язання задач, що передбачають застосування означення та ознаки паралельності прямої і площини:

____________________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником _______________

2. Додаткове завдання

Точка C не належить площинам α і β, які перетинаються. Проведіть через точку C пряму, паралельну площинам α і β.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в групах

1) На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що:

а) пряма BC паралельна площині AA1D1;

б) пряма AD паралельна площині B1C1D.

2) Точка S не лежить у площині ромба ABCD. Доведіть, що пряма CD паралельна площині SAB.

3) Точка N не лежить у площині трапеції ABCD з основою AD. Доведіть, що середня лінія цієї трапеції паралельна площині BCN.

4) SABC — трикутна піраміда. Доведіть, що через пряму AB можна провести площину, паралельну прямій SC.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Точка S не лежить у площині правильного трикутника ABC, AM і CN — бісектриси. Доведіть, що пряма MN паралельна площині SAC.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити