Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 24. ВЛАСТИВОСТІ ПРЯМОЇ, ПАРАЛЕЛЬНОЇ ПЛОЩИНІ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: сформувати вміння розв'язувати складніші задачі, що передбачають застосування властивостей прямих, паралельних площині;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані;

• уміння вчитися впродовж життя — доводити правильність власного судження або визнавати помилковість;

Тип уроку: застосування знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою та самооцінюванням

Варіант 1

1) Укажіть усі правильні твердження.

І. Якщо площини α і γ перетинаються по прямій а, а пряма b лежить у площині α і паралельна прямій а, то пряма b паралельна площині γ.

ІІ. Якщо пряма а паралельна площині трикутника ACF, то вона обов’язково паралельна прямим AC і AF.

ІІІ. Якщо площини α і γ перетинаються по прямій а і паралельні прямій b, то прямі а і b паралельні.

А. І, ІІ.

Б. І, ІІІ.

В. ІІ.

Г. ІІІ.

2) Площина α, паралельна стороні AC трикутника ABC, перетинає сторони AB і BC у точках K і M відповідно (див. рис. 1), AK:AB = 7:15. Знайдіть відношення KM:AC.

А. 7:15.

Б. 15:22.

В. 8:15.

Г. 7:8.

3) Площина α, паралельна основі AD рівнобічної трапеції ABCD, перетинає сторони AB і CD у точках L і N відповідно (див. рис. 2), точка L — середина сторони AB, AB = 10 см, AD = 12 см, LN = 8 см. Знайдіть периметр трапеції ABCD.

А. 36 см.

Б. 26 см.

В. 34 см.

Г. 40 см.

4) Пряма EF перетинає грані ABCD і A1B1C1D1 куба ABCDA1B1C1D1, точка E лежить у грані ABCD, точка F не лежить у грані A1B1C1D1, пряма EF паралельна площинам граней AA1B1B і AA1D1D. Укажіть правильне твердження.

A. Прямі EF і BB1 перетинаються.

Б. Прямі EF і DD1 мимобіжні.

B. Прямі A1E і BB1 паралельні.

Г. Прямі EF і AA1 паралельні.

Варіант 2

1) Укажіть усі правильні твердження.

І. Якщо площини β і γ перетинаються по прямій c, а пряма b лежить у площині γ і паралельна прямій с, то пряма b перетинає площину β.

ІІ. Якщо пряма а паралельна площині паралелограма ABCD, то вона обов’язково паралельна прямим AB і CD.

ІІІ. Якщо площини β і γ перетинаються по прямій с, пряма а лежить у площині β, а пряма b — у площині γ, то пряма с паралельна прямим а і b.

А. І, ІІ.

Б. ІІ.

В. ІІІ.

Г. ІІ, ІІІ.

2) Площина α, паралельна стороні AC трикутника ABC, перетинає сторони AB і BC у точках K і M відповідно (див. рис. 3), KM:AC = 6:13. Знайдіть відношення CM:BC.

А. 6:13.

Б. 7:13.

В. 6:7.

Г. 13:19.

3) Площина α, паралельна основі AD рівнобічної трапеції ABCD, перетинає сторони AB і CD у точках L і N відповідно (див. рис. 4), точка N — середина сторони CD, CD = 11 см, BC = 6 см, LN = 9 см. Знайдіть периметр трапеції ABCD.

А. 46 см.

Б. 26 см.

В. 39 см.

Г. 40 см.

4) Пряма EF перетинає грані AA1B1B і CC1D1D куба ABCDA1B1C1D1, точка E лежить у грані AA1B1B, точка F не лежить у грані CC1D1D, пряма EF паралельна площинам граней A1B1C1D1 і AA1D1D. Укажіть правильне твердження.

A. Прямі EF і B1C1 перетинаються.

Б. Прямі EF і A1D1 паралельні.

B. Прямі A1E і B1C1 паралельні.

Г. Прямі EF і AD мимобіжні.

Відповіді.

Варіант 1. 1) Б. 2) В. 3) А. 4) Г.

Варіант 2. 1) В. 2) Б. 3) Г. 4) Б.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Додаткові завдання

1) Паралелограми ABCD і ADEF лежать у різних площинах. Площина р перетинає площини ABC і ADE по паралельних прямих. Доведіть, що пряма AD паралельна площині р.

2) Площина, паралельна стороні AB трикутника ABC, перетинає сторони AC і BC у точках D і E відповідно. Знайдіть довжину відрізка AD, якщо AB = 24 см, AC = 30 см, DE = 18 см.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в малих групах (виконання структурованого завдання)

Площина, паралельна діагоналі BD ромба ABCD, перетинає сторони AB і AD у точках A1 і B1 відповідно, AA1:A1B = 2:3, A1B1 = 4 см.

1) Доведіть, що прямі BD і A1B1 паралельні.

2) Знайдіть площу ромба ABCD.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове домашнє завдання. Площина, паралельна діагоналі BD квадрата ABCD, перетинає сторони AB і AD у точках K і M відповідно, AC = 8 см. Знайдіть довжину відрізка KM, якщо площі трикутника AKM і п’ятикутника BCDMK відносяться як 3:5.

Відповідь. 4√3 см.


Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити