УРОК 25. ВЛАСТИВОСТІ ПРЯМОЇ, ПАРАЛЕЛЬНОЇ ПЛОЩИНІ

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі, що передбачають застосування властивостей прямих, паралельних площині;

• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Виконання завдань із сигнальними картками

Чи правильне твердження? (Якщо, на думку учня, твердження є правильним, він показує зелену картку, якщо неправильним — червону.)

1) Якщо пряма a, паралельна прямій перетину двох площин, то пряма a паралельна хоча б одній із цих площин.

2) Площини α і γ перетинаються по прямій b. Якщо пряма a, паралельна прямій b, а пряма c перетинає площину γ, то прямі a і c мимобіжні.

3) Площини α і γ перетинаються по прямій b. Якщо пряма a, паралельна прямій b, а пряма c лежить у площині α і перетинає пряму b, то прямі a і c мимобіжні.

4) Площини α і γ перетинаються по прямій b. Якщо пряма a, паралельна прямій b, а пряма c паралельна прямій a, то пряма c обов’язково паралельна площинам α і γ.

5) Якщо прямі a і b паралельні площині γ, то прямі a і b обов’язково паралельні.

6) Площини α і γ перетинаються по прямій b. Якщо пряма a, паралельна площинам α і γ, то прямі a і b паралельні.

7) Якщо дві трапеції мають спільну основу і лежать у різних площинах, то їх середні лінії паралельні.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _______________________________

2. Додаткові завдання

1) SABC — трикутна піраміда. Побудуйте пряму, паралельну площинам ABC і ABS.

2) Трикутник ABC і трапеція ABDE лежать у різних площинах. Через основу DE трапеції і середину відрізка BC — точку N, проведено площину, яка перетинає пряму AC у точці L, AB = 10 см, DE = 5 см. Доведіть, що чотирикутник DELN — паралелограм.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1	Варіант 2
1) Площина, паралельна основі AB рівнобедреного трикутника ABC, перетинає сторони AC і BC у точках E і F відповідно, точка E — середина сторони AC. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо CF = 2,5 см, EF = 3 см	1) Площина, паралельна основі BC рівнобедреного трикутника ABC, перетинає сторони AB і AC у точках K і M відповідно, точка K — середина сторони AB. Знайдіть довжину відрізка KM, якщо AM = 8,5 см, а периметр трикутника ABC дорівнює 50 см
2) Площина α перетинає ребра AS, CS, BC і AB трикутної піраміди SABC у точках K, L, Mі N відповідно, KL = LM. Ця площина паралельна прямим AC і BS. Доведіть, що чотирикутник KLMN — ромб	2) Площина α перетинає ребра AD , BD, BC і AC трикутної піраміди DABC у точках E, F, Pі Q відповідно, EP = FQ. Ця площина паралельна прямим AB і CD. Доведіть, що чотирикутник EFPQ — прямокутник
3) Площина, паралельна діагоналі BD рівнобічної трапеції ABCD, перетинає бічну сторону AB і основу AD у точках A1 і B1 відповідно, AB = 10 см, AD = 14 см, BC = 2 см. Знайдіть довжину відрізка A1B1, якщо площа трикутника AA1B1 дорівнює 14 см2	3) Площина, паралельна діагоналі BD рівнобічної трапеції ABCD, перетинає бічну сторону AB і основу AD у точках A1 і B1 відповідно, AD = 11 см, BC = 1 см, A1B1 = 5√6 см. Знайдіть площу трикутника AA1B1, якщо площа трапеції ABCD дорівнює 72 см2

Відповіді

Варіант 1. 1) 16 см. 3) 4√2 см.

Варіант 2. 1) 8 см. 3) 55 см².

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Точка S не лежить у площині паралелограма ABCD. Площина α, яка проведена через сторону AD, перетинає відрізок BS у точці E, а відрізок CS — у точці F, AB = 6 см, EF = 4 см. Знайдіть периметр паралелограма ABCD , якщо площа трикутника BCS дорівнює 18 см², а площа чотирикутника BCFE — 20 см².

Відповідь. 36 см.