Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 27. КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 2

ТЕКСТ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ № 2

Варіант 1

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-5 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку 1 зображено куб ABCDKLMN. Укажіть пряму, що утворює з прямою CM пару мимобіжних прямих.

A. BL.

Б. BC.

В. AD.

Г. DN.

2. На рисунку 1 зображено куб ABCDKLMN. Укажіть площину, паралельну прямій MN.

А. ADK.

Б. ACK.

В. BCL.

Г. ABK.

3. На рисунку 2 зображено тетраедр SABC. Укажіть правильне твердження.

A. Якщо точки E і N — середини ребер SA і SC відповідно, то пряма EN паралельна площині SAB.

Б. Якщо точки E і F — середини ребер SA і SB відповідно, то пряма EF паралельна площині ABC.

B. Якщо точка E — середина ребра SA, то пряма AB паралельна площині SCE.

Г. Якщо AM — медіана грані SAB, то пряма AM паралельна площині SBC.

4. Точка P не лежить у площині паралелограма ABCD. Скільки всього різних площин, паралельних прямим AB і PC, можна провести через точку Р?

A. Одну.

Б. Дві.

В. Жодної.

Г. Безліч.

5. Через кінці відрізка AB і його середину C проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1, B1 і C1 відповідно. Відрізок AB не перетинає площину α. Знайдіть довжину відрізка BB1, якщо AA1 = 10 см, CC1 = 3 BB1.

A. 2 см.

Б. 7 см.

В. 6 см.

Г. 5 см.

Достатній рівень навчальних досягнень

6. На рисунку 3 зображено чотирикутну піраміду SABCD, ABCD — паралелограм, точки K, L і M — середини ребер SA, SB і SC відповідно.

Установіть відповідність між початком речення (1—4) та його закінченням (A—Д) так, щоб утворилися правильні твердження.

1

прямі LM і AD

A

перетинаються в точці M

2

прямі AL і SB

Б

перетинаються в точці L

3

прямі BC і KL

В

перетинаються в точці B

4

прямі DM і SC

Г

є паралельними

 

Д

є мимобіжними

7. площина, паралельна стороні AB трикутника ABC, перетинає сторони AC і BC у точках K і M відповідно, AB = 8 см, BM = 9 см, KM = 5 см.

1) Знайдіть відношення AK:KC.

2) Знайдіть довжину сторони BC.

Наведіть повне розв'язання задач 8 і 9.

8. Точка S не лежить у площині трикутника ABC, точки K, L, M і N — середини відрізків AS, CS, BC і AB відповідно, AC = 12 см, BS = 16 см, KM = LN. Знайдіть довжину відрізка KM.

Високий рівень навчальних досягнень

9. Трикутник ABC не перетинає площину α, AD, BE і CF — медіани цього трикутника. Через точки A, B, C, D, E і F проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках A1, B1, C1, D1, E1 і F відповідно. Знайдіть довжини відрізків AA1, BB1, CC1, якщо DD1 = 7 см, EE1 = 11 см, FF1 = 15 см.

Варіант 2

Початковий та середній рівні навчальних досягнень

У завданнях 1-5 виберіть правильну відповідь.

1. На рисунку 4 зображено куб ABCDKLMN. Укажіть пряму, що утворює з прямою KN пару мимобіжних прямих.

A. DN.

Б. BC.

В. AD.

Г. BL.

2. На рисунку 4 зображено куб ABCDKLMN. Укажіть площину, паралельну прямій LM.

А. CDN.

Б. BDN.

В. ADN.

Г. ABK.

3. На рисунку 5 зображено тетраедр SABC. Укажіть правильне твердження.

A. Якщо точки E і N — середини ребер AB і SC відповідно, то пряма EN паралельна площині SBC.

Б. Якщо точка E — середина ребра AB, то пряма AC паралельна площині SBE.

B. Якщо точки E і F — середини ребер AB і SA відповідно, то пряма BS паралельна площині CEF.

Г. Якщо BM — медіана грані ABC, то пряма BM паралельна площині SAC.

4. Точка P не лежить у площині паралелограма ABCD. Скільки всього різних площин, паралельних прямим BC і DP, можна провести через точку P?

A. Одну.

Б. Дві.

В. Жодної.

Г. Безліч.

5. Через кінці відрізка AB і його середину C проведено паралельні прямі, що перетинають площину α в точках A1, B1 і C1 відповідно. Відрізок AB не перетинає площину α. Знайдіть довжину відрізка AA1, якщо BB1 = 12 см, CC1 = 2AA1.

A. 8 см.

Б. 4 см.

В. 6 см.

Г. 10 см.

Достатній рівень навчальних досягнень

6. На рисунку 6 зображено чотирикутну піраміду SABCD, ABCD — паралелограм, точки K, L і M — середини ребер SB, SC і SD відповідно.

Установіть відповідність між початком речення (1—4) та його закінченням (A—Д) так, щоб утворилися правильні твердження.

1

прямі BL і SC

A

перетинаються в точці M

2

прямі ML і AB

Б

перетинаються в точці L

3

прямі AK і SB

В

перетинаються в точці K

4

прямі AD і ML

Г

є паралельними

 

Д

є мимобіжними

7. Площина, паралельна стороні AC трикутника ABC, перетинає сторони AB і BC у точках E і F відповідно, AC = 15 см, AE = 9 см, EF = 10 см.

1) Знайдіть відношення CF:FB.

2) Знайдіть довжину відрізка BE.

Наведіть повне розв'язання задач 8 і 9.

8. Точка A не лежить у площині трикутника DEF, точки N, P, Q і R — середини відрізків AD, AF, EF і DE відповідно, DF = 10 см, NQ = PR = 13 см. Знайдіть довжину відрізка AE.

Високий рівень навчальних досягнень

9. Трикутник ABC не перетинає площину α, KL і LM — середні лінії цього трикутника, K ∈ AB, L ∈ AC, M ∈ BC. Через точки A, B, C, K, L і M проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках A1, B1, C1, K1, L1 і M1 відповідно. Знайдіть довжини відрізків AA1, BB1, CC1, якщо KK1 = 9 см, LL1 = 13 см, MM1 = 17 см.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити