Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 29. РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ВПРАВ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння застосовувати означення паралельних площин та ознаку паралельності площин до розв'язування задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

• ініціативність і підприємливість — уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Виконання завдань із сигнальними картками

Чи правильне твердження? (Якщо, на думку учня, твердження є правильним, він показує зелену картку, якщо неправильним — червону.)

1) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b лежить у площині γ, то пряма b паралельна площині α.

2) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b лежить у площині γ, то пряма b паралельна будь-якій прямій, яка лежить у площині α.

3) Якщо дві медіани трикутника ABC паралельні площині α, то площини α і ABC паралельні.

4) Якщо площини α і γ паралельні, пряма b лежить у площині у, а пряма c лежить у площині α, то прямі b і c обов’язково мимобіжні.

5) Якщо сторони AB і CD квадрата ABCD паралельні площині α, то площини α і ABC паралельні.

6) Якщо площини α і γ паралельні, пряма b лежить у площині γ, а пряма c перетинає площину α, то прямі b і c обов’язково перетинаються.

7) Якщо площини α і γ паралельні, а пряма b не лежить у площині γ і паралельна площині α, то пряма b обов’язково паралельна площині γ.

8) Якщо одна зі сторін трикутника паралельна площині γ, то будь-яка площина, яка проходить через цю сторону, паралельна площині γ.

9) Якщо тільки три прямі, які лежать у площині α, паралельні площині γ, то площини α і γ обов’язково паралельні.

10) Якщо тільки дві середні лінії трикутника паралельні площині γ, то всі бісектриси цього трикутника паралельні площині γ.

11) Якщо бічні сторони рівнобічної трапеції паралельні площині γ, то основи цієї трапеції паралельні площині γ.

12) Якщо пряма, яка перетинає основи трапеції, паралельна площині γ, то площина цієї трапеції паралельна площині γ.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткове завдання

Прямі а і b лежать у площині α і перетинаються. Ці прямі паралельні площині β, а пряма c паралельна площині α. Доведіть, що пряма c або паралельна площині β, або лежить у ній.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1

Варіант 2

1) Катет прямокутного трикутника і висота, яка проведена до його гіпотенузи, паралельні площині γ. Чи можна стверджувати, що площина цього трикутника паралельна площині γ?

1) Дві протилежні сторони ромба паралельні площині β. Чи можна стверджувати, що площина цього ромба паралельна площині β?

2) Точки K, L і M — середини відповідно ребер AB, BC і BB1 куба ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що площини KLM і AB1C паралельні

2) Точки E, F і N — середини відповідно ребер B1C1, CC1 і C1D1 куба ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що площини EFN і B1D1C паралельні

3) Точки D, E, F і K лежать відповідно на ребрах SA, SB, SC і AB тетраедра SABC, прямі DE і KS перетинаються в точці M, ∠BKM = ∠DMK, ∠FES = ∠CBS. Доведіть, що площини ABC і DEF паралельні

3) Точки L, N, P і Q лежать відповідно на ребрах DA, DC, DB і BC тетраедра DABC, прямі DQ і NP перетинаються в точці R, ∠CQR = ∠PRQ, ∠DAB + ∠ALP = 180°. Доведіть, що площини ABC і LNP паралельні

4) Три відрізки AA1, BB1 і CC1 не лежать в одній площині і перетинаються в точці О, AA1= 2AO, BB1 = 2BO, CC1 = 2CO. Доведіть, що площини ABC і A1B1C1 паралельні

4) Три відрізки A1A2, B1B2 і C1C2 не лежать в одній площині і перетинаються в точці S,

A1S:SA2 = B1S:SB2 = C1S:SC2. Доведіть, що площини A1B1C1 і A2B2C2 паралельні

Відповіді.

Варіант 1. 1) Так.

Варіант 2. 1) Ні.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Точки K, L і M лежать відповідно на ребрах SA, SB і SC тетраедра SABC, AK:KS = BL:LS = CM:MS. Доведіть, що площини ABC і KLM паралельні.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити