Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 30. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПЛОЩИН
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння властивостей паралельних площин; сформувати вміння застосовувати ці властивості до розв'язування нескладних задач;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;
✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;
✵ уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________
2. Математичний диктант із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням
Варіант 1 [2]
На рисунку 1 [2] зображено куб ABCDA1B1C1D1, точки E, F, K і M — середини відповідно ребер AB, A1B1, BC і B1C1 [AD, A1D1, CD і С1D1]. Користуючись зображенням, запишіть:
1) площину, паралельну площині ABB1 [CDD1];
2) площину, паралельну площині EFK;
3) площину, паралельну площині A1C1D [BDA1];
4) пряму, паралельну площинам ADD1 і BCC1;
5) паралельні площини, які містять прямі AD і FM [AB і FM];
6) паралельні площини, які містять прямі AF і CD [DM і A1B1].
Відповіді
Варіант 1. 1) CDD1; 2) ACC; 3) AB1C; 4) EF; 5) ABC і A1B1C1; 6) ABB1 і CDD1.
Варіант 2. 1) ABB; 2) ACC1; 3) B1D1C; 4) KM; 5) ABC і A1B1C1; 6) ABB1 і CDD1.
IІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Які площини називають паралельними?
2. Сформулюйте ознаку паралельності площин.
3. Площини β і γ паралельні. Яким може бути взаємне розміщення прямої b і площини β, якщо: 1) пряма b лежить у площині γ; 2) пряма b перетинає площину γ; 3) пряма bпаралельна площині γ?
4. Площини β і γ паралельні, основи трапеції паралельні цим площинам. Чи паралельна площина цієї трапеції площинам β і γ?
5. Прямі b і c перетинаються і лежать у площині β, пряма c паралельна площині α. Чи паралельні площини α і β?
ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Теорема про існування площини, паралельної заданій площині.
2. Властивості паралельних площин:
1) властивості лінії перетину двох паралельних площин третьою площиною;
2) теорема про відрізки паралельних прямих, які містяться між двома паралельними площинами;
3) властивість прямої, що перетинає дві паралельні площини;
4) властивість площини, що перетинає дві паралельні площини;
5) властивість двох площин, паралельних третій площині;
6) теорема Фалеса в просторі.
3. Приклади розв’язання задач, що передбачають застосування властивостей паралельних площин:
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Додаткове завдання
Площини α і β паралельні. Через точки B і C площини α проведено паралельні прямі, які перетинають площину β відповідно в точках B1 і C1. Знайдіть периметр чотирикутника BB1C1C, якщо BC = 9 см, BB1 = 12 см.
ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Робота в парах
Обговоріть план виконання завдань. Розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.
1) Паралельні площини α і β перетинають сторону AC кута ACB відповідно в точках A1 і A2, а сторону BC цього кута — відповідно в точках B1 і B2. Знайдіть довжину відрізка BB2, якщо B1С = 6 см, A1B1:A2B2 = 2:5.
2) Паралельні площини α і β перетинають сторону AC кута ACB відповідно в точках A1 і A2, а сторону BC цього кута — відповідно в точках B1 і B2. Знайдіть довжину відрізка A2B2, якщо AB = 18 см, CA1:A1A2 = 3:4.
V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: __________________________________________
2. Додаткове завдання. SABC — трикутна піраміда. Доведіть, що через прямі BS і AC можна провести тільки одну пару паралельних площин.