Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 31. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПЛОЩИН

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: сформувати вміння застосовувати властивості паралельних площин до розв'язування складніших задач;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння структурувати дані;

• уміння вчитися впродовж життя — доводити правильність власного судження або визнавати помилковість;

Тип уроку: застосування знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Виконання тестових завдань із подальшою самоперевіркою та самооцінюванням

Варіант 1

1) Укажіть усі правильні твердження.

І. Якщо кожна з площин α і γ паралельна площині β, то площини α і γ перетинаються.

ІІ. Якщо площини α і γ паралельні, а пряма а перетинає площину γ, то пряма а перетинає і площину α.

ІІІ. Якщо площини α і γ паралельні, площина b перетинає площину α по прямій AB, а площину γ — по прямій CD, то прямі AB і CD паралельні.

А. І, ІІ.

Б. ІІ, ІІІ.

В. І.

Г. ІІ.

2) площини α і β паралельні. У площині α позначено точки A і B, а в площині β — точки C і D такі, що прямі AC і BD паралельні. Знайдіть периметр чотирикутника ABDC, якщо BD= 3 см, CD = 5 см.

А. 30 см.

Б. 15 см.

В. 8 см.

Г. 16 см.

3) Площини α і β паралельні. промінь SA перетинає площину α в точці D, а площину β — в точці E, промінь SB перетинає площину α в точці K, а площину β — в точці M, SD = 7 см, DE = 14 см. Знайдіть відношення SK:SM.

А. 2:3.

Б. 1:7.

В. 1:3.

Г. 1:2.

4) Паралельні відрізки AD, BE, CF розміщені між паралельними площинами а і b (див. рис. 1), AC = 15 см, DE = 14 см, EF = 13 см. Укажіть правильне твердження.

A. Чотирикутник ABED є трапецією.

Б. Прямі AC і DF мимобіжні.

B. Периметр трикутника DEF дорівнює 42 см.

Г. Периметр трикутника ABC дорівнює 45 см.

Варіант 2

1) Укажіть усі правильні твердження.

І. Якщо точка B не лежить у площині α, то через точку B можна провести тільки одну площину, паралельну площині α.

ІІ. Якщо площини α і γ паралельні, а площина β перетинає площину γ, то площина β перетинає і площину α.

ІІІ. Якщо площини α і γ паралельні, а точка B лежить у площині α, то будь-яка пряма, що проходить через точку B і паралельна площині γ, не лежить у площині α.

А. ІІІ.

Б. ІІ, ІІІ.

В. І, ІІ.

Г. ІІ.

2) Площини α і β паралельні. У площині α позначено точки A і B, а в площині β — точки E і F такі, що прямі AE і BF паралельні. Знайдіть периметр чотирикутника ABFE, якщо AE= 7 см, AB = 6 см.

А. 26 см.

Б. 13 см.

В. 42 см.

Г. 84 см.

3) Площини α і β паралельні. Промінь SA перетинає площину α в точці L, а площину β — в точці N, промінь SB перетинає площину α в точці P, а площину β — в точці Q, SP = 4 см, SQ = 10 см. Знайдіть відношення SL:LN.

А. 2:7.

Б. 3:5.

В. 2:5.

Г. 2:3.

4) Паралельні відрізки AD, BE, CF розміщені між паралельними площинами α і β (див. рис. 2), AB = 8 см, AC = 10 см, EF = 6 см. Укажіть правильне твердження.

A. Чотирикутник ACFD є трапецією.

Б. Прямі BC і EF мимобіжні.

B. Периметр трикутника DEF дорівнює 18 см.

Г. Периметр трикутника ABC дорівнює 24 см.

Відповіді.

Варіант 1. 1) Б. 2) Г. 3) В. 4) В.

Варіант 2. 1) В. 2) А. 3) Г. 4) Г.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткове завдання

Площини α і β паралельні. Промінь OA перетинає площину α в точці A1, а площину β — в точці A2, промінь OB перетинає площину α в точці B1, а площину β — в точці B2, A1A2 = 4 см, A1B1 = 6 см, AB2 = 10 см. Знайдіть довжину відрізка OA1.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в малих групах (виконання структурованого завдання)

Мимобіжні прямі а і c перетинають три паралельні площини в точках A1, A2, A і B1, B2, B3 відповідно, A1A2 = B2B3, A2A3 = 4 см, B1B2 = 25 см.

1) Знайдіть довжину відрізка A1A3.

2) Знайдіть довжину відрізка B1B3.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Пряма AB паралельна площині β. Через точки A і B проведено паралельні прямі, які перетинають площину β в точках C і D відповідно. Знайдіть довжину відрізка AC, якщо BD = 9 см.

Відповідь. 9 см.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити