Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 32. ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛЬНИХ ПЛОЩИН

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: удосконалити вміння розв'язувати задачі на застосування властивостей паралельних площин;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Математичний диктант із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1 [2]

Площини α і β паралельні. Через вершини A, B, C і D рівнобічної трапеції ABCD (BC і AD — основи) [ромба ABCD], яка [який] лежить у площині α, проведено паралельні прямі, що перетинають площину β в точках А1, B1, C1 і D1 відповідно (див. рис. 1 [2]).

Визначте:

1) довжину відрізка BB1, якщо AA1 = 9 см [DD1 = 7 см];

2) вид чотирикутника ADD1A1 [ABB1A1];

3) градусну міру кута AA1D1 [B1BC], якщо ∠A1AD = 95° [∠BB1C1 = 105°];

4) довжину діагоналі A1C1 [B1D1], якщо AC = √41 см [BD = 12 см];

5) вид чотирикутника A1B1C1D1;

6) площу чотирикутника A1B1C1D1, якщо BC = 2 см, AD = 8 см [AB = 10 см].

Відповіді

Варіант 1. 1) 9 см; 2) паралелограм; 3) 85°; 4) √41 см; 5) рівнобічна трапеція; 6) 20 см2.

Варіант 2. 1) 7 см; 2) паралелограм; 3) 75°; 4) 12 см; 5) ромб; 6) 96 см2.

ІІІ. УДОСКОНАЛЕННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником _________

2. Додаткові завдання

1) Площини α і β паралельні. Через точки A і C площини α проведено паралельні прямі, які перетинають площину β відповідно в точках A1 і С1. Знайдіть периметр чотирикутника AA1С1С, якщо AC = 17 см, AC = 19 см, AC:AA = 2:3.

2) ABCDA1B1C1D1 — прямокутний паралелепіпед. проведіть дві паралельні площини, які відтинають на прямих AB, B1C1 і DD1 рівні відрізки.

ІV. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Самостійна робота

Варіант 1

Варіант 2

1) Площини α і β паралельні. Через точки Сі D площини α проведено паралельні прямі, які перетинають площину β відповідно в точках С1 і D1. Знайдіть довжини відрізків CD і DD1, якщо СС1 = 11 см, C1D1 = 15 см

1) Площини α і β паралельні. Через точки E і F площини α проведено паралельні прямі, які перетинають площину β відповідно в точках E1 і F1. Знайдіть довжини відрізків FF1 і E1F1, якщо EF = 12 см, EE1 = 17 см

2) Площини α і β паралельні. Точки A і B належать площині α, а точки С і D — площині β. Відрізки AD і BC перетинаються в точці N, AB = 11 см, BC = 24 см, BN = 8 см. Знайдіть довжину відрізка CD

2) Площини α і β паралельні. Точки E і F належать площині α, а точки K і M — площині β. Відрізки EM і FK перетинаються в точці L, EF = 12 см, FL = 15 см, KM = 36 см. Знайдіть довжину відрізка FK

3) Мимобіжні прямі b і c перетинають три паралельні площини в точках А1, А2, А3 і B1, B2, B3 відповідно, точка A2 лежить між точками A1 і А3, точка B2 — між точками B1 і B3, А2А3 = 3 см, B1B2 = 27 см, А1А2 + B2B3 = 18 см. Знайдіть довжини відрізків А1А3 і B1B3

3) Мимобіжні прямі b і c перетинають три паралельні площини в точках А1, А2, А3 і B1, B2, B3 відповідно, точка A2 лежить між точками A1 і А3, точка B2 — між точками B1 і B3, А1А2 = 25 см, B2B3 = 16 см, А2А3 + B1B2 = 40 см. Знайдіть довжини відрізків А1А3 і B1B3

Відповіді

Варіант 1. 1) CD = 15 см, DD1 = 11 см. 2) 22 см. 3) A1A3 = 12 см, B1B3 = 36 см.

Варіант 2. 1) FF1 = 17 см, Е1F1 = 12 см. 2) 60 см. 3) A1A3 = 45 см, B1B3 = 36 см.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Точки K і M — середини відповідно ребер AD і A1B1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1, AB = 32 см, BC = 84 см. пряма AF перетинає площину A1B1C1 у точці F, а пряму KM — у точці E, ME:EK = 2:7. Знайдіть довжину відрізка B1F.

Відповідь. 20 см.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити