УРОК 35. ЗОБРАЖЕННЯ ПЛОСКИХ І ПРОСТОРОВИХ ФІГУР У СТЕРЕОМЕТРІЇ

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: сформувати поняття про утворення паралельних проекцій основних плоских фігур; сформувати вміння виконувати зображення плоских і просторових фігур;

• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

• обізнаність та самовираження у сфері культури — уміння здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспективи;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням

Варіант 1	Варіант 2
1) Чи можна в результаті паралельного проекціювання квадрата дістати: а) трапецію; б) відрізок?	1) Чи можна в результаті паралельного проекціювання ромба дістати: а) паралелограм; б) точку?
2) паралельними проекціями точок A, B, C, що лежать на одній прямій (точка B лежить між точками A і C), на площину а є точки A1, B1, C1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка A1B1, якщо AB = 12 см, BC = 8 см, A1C1 = 40 см	2) паралельними проекціями точок A, B, C, що лежать на одній прямій (точка C лежить між точками A і B), на площину а є точки A1, B1, C1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка A1B1, якщо AB = 15 см, BC = 3 см, A1C1 = 8 см
3) Трикутник A1B1C1 є паралельною проекцією прямокутного трикутника ABC, ∠ACB = 90°. Побудуйте проекцію центра кола, вписаного в трикутник ABC	3) Трикутник A1B1C1 є паралельною проекцією правильного трикутника ABC. Побудуйте проекцію центра кола, описаного навколо трикутника ABC

Відповіді

Варіант 1. 1) а) Ні; б) так. 2) 24 см.

Варіант 2. 1) а) Так; б) ні. 2) 10 см.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Як будують паралельну проекцію геометричної фігури?

2. Назвіть властивості паралельного проекціювання.

3. Чи можуть паралельною проекцією двох паралельних прямих бути:

1) дві паралельні прямі; 2) дві точки; 3) два паралельні відрізки?

4. Чи можуть паралельною проекцією двох мимобіжних прямих бути:

1) дві прямі, що перетинаються; 2) дві паралельні прямі; 3) дві точки;

4) пряма і точка, що не належить їй?

5. Чи може паралельною проекцією трапеції бути паралелограм?

6. Точка B належить відрізку AC, AB:BC = 2:7. паралельними проекціями точок A, B, C на площину α є точки A₁, B₁, C відповідно. У якому відношенні точка В₁ ділить відрізок A₁С₁?

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії.

2. Паралельна проекція:

1) кута; 2) трикутника; 3) паралелограма; 4) трапеції; 5) чотирикутника (не паралелограма і не трапеції); 6) кола.

3. Зображення піраміди.

4. Зображення паралелепіпеда.

5. Приклади побудови зображень плоских і просторових фігур:

______________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Додаткове завдання

Задано зображення кола, його центра і хорди (див. рис. 1). побудуйте зображення діаметра кола, перпендикулярного до цієї хорди.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ________________________________

2. Робота в малих групах

1) Трикутник A₁B₁C₁ є паралельною проекцією прямокутного трикутника ABC, ∠ACB = 90°. побудуйте зображення центра кола, описаного навколо трикутника ABC.

2) Паралелограм A₁B₁C₁D₁ є паралельною проекцією ромба ABCD, точка E — середина сторони AD. побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки E до діагоналі BD.

3) Побудуйте зображення прямокутного трикутника, описаного навколо кола.

V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Задано зображення трикутника ABC і двох його висот AD і BE (див. рис. 2). побудуйте зображення центра кола, описаного навколо трикутника ABC.