Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 35. ЗОБРАЖЕННЯ ПЛОСКИХ І ПРОСТОРОВИХ ФІГУР У СТЕРЕОМЕТРІЇ
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: сформувати поняття про утворення паралельних проекцій основних плоских фігур; сформувати вміння виконувати зображення плоских і просторових фігур;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;
✵ уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;
✵ обізнаність та самовираження у сфері культури — уміння здійснювати необхідні розрахунки для встановлення пропорцій, відтворення перспективи;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________
2. Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою та взаємооцінюванням
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
1) Чи можна в результаті паралельного проекціювання квадрата дістати: а) трапецію; б) відрізок? |
1) Чи можна в результаті паралельного проекціювання ромба дістати: а) паралелограм; б) точку? |
|
2) паралельними проекціями точок A, B, C, що лежать на одній прямій (точка B лежить між точками A і C), на площину а є точки A1, B1, C1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка A1B1, якщо AB = 12 см, BC = 8 см, A1C1 = 40 см |
2) паралельними проекціями точок A, B, C, що лежать на одній прямій (точка C лежить між точками A і B), на площину а є точки A1, B1, C1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка A1B1, якщо AB = 15 см, BC = 3 см, A1C1 = 8 см |
|
3) Трикутник A1B1C1 є паралельною проекцією прямокутного трикутника ABC, ∠ACB = 90°. Побудуйте проекцію центра кола, вписаного в трикутник ABC |
3) Трикутник A1B1C1 є паралельною проекцією правильного трикутника ABC. Побудуйте проекцію центра кола, описаного навколо трикутника ABC |
Відповіді
Варіант 1. 1) а) Ні; б) так. 2) 24 см.
Варіант 2. 1) а) Так; б) ні. 2) 10 см.
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Як будують паралельну проекцію геометричної фігури?
2. Назвіть властивості паралельного проекціювання.
3. Чи можуть паралельною проекцією двох паралельних прямих бути:
1) дві паралельні прямі; 2) дві точки; 3) два паралельні відрізки?
4. Чи можуть паралельною проекцією двох мимобіжних прямих бути:
1) дві прямі, що перетинаються; 2) дві паралельні прямі; 3) дві точки;
4) пряма і точка, що не належить їй?
5. Чи може паралельною проекцією трапеції бути паралелограм?
6. Точка B належить відрізку AC, AB:BC = 2:7. паралельними проекціями точок A, B, C на площину α є точки A1, B1, C відповідно. У якому відношенні точка В1 ділить відрізок A1С1?
ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії.
2. Паралельна проекція:
1) кута; 2) трикутника; 3) паралелограма; 4) трапеції; 5) чотирикутника (не паралелограма і не трапеції); 6) кола.
3. Зображення піраміди.
4. Зображення паралелепіпеда.
5. Приклади побудови зображень плоских і просторових фігур:
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Додаткове завдання
Задано зображення кола, його центра і хорди (див. рис. 1). побудуйте зображення діаметра кола, перпендикулярного до цієї хорди.
VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ________________________________
2. Робота в малих групах
1) Трикутник A1B1C1 є паралельною проекцією прямокутного трикутника ABC, ∠ACB = 90°. побудуйте зображення центра кола, описаного навколо трикутника ABC.
2) Паралелограм A1B1C1D1 є паралельною проекцією ромба ABCD, точка E — середина сторони AD. побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з точки E до діагоналі BD.
3) Побудуйте зображення прямокутного трикутника, описаного навколо кола.
V. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: __________________________________________
2. Додаткове завдання. Задано зображення трикутника ABC і двох його висот AD і BE (див. рис. 2). побудуйте зображення центра кола, описаного навколо трикутника ABC.
