УРОК 37. ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ МНОГОГРАННИКА МЕТОДОМ СЛІДІВ І ПРОЕКЦІЙ

Формування компетентностей:

• предметна (математична) компетентність: сформувати вміння розв'язувати нескладні задачі на побудову перерізів многогранників методом слідів і проекцій;

• ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;

• уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________

2. Колективне розв'язування вправ

1) Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 2:5. Побудуйте зображення центра кола, вписаного в цей трикутник.

2) Діагональ прямокутника утворює з однією з його сторін кут 60°. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з вершини цього прямокутника до його діагоналі.

3) Сторона ромба і одна з його діагоналей відносяться як √5:4. Побудуйте зображення висоти, проведеної з вершини тупого кута цього ромба.

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Що називають перерізом многогранника?

2. Як побудувати лінію перетину двох площин?

3. Як побудувати точку перетину прямої і площини?

4. Що таке слід січної площини?

5. Як побудувати переріз многогранника методом слідів?

6. Назвіть властивості паралельного проекціювання.

IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Побудова перерізів многогранників методом слідів і проекцій.

2. Приклади побудови перерізів многогранників:

___________________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ___________

2. Додаткові завдання

1) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка проходить через середину ребра BC і паралельна грані SAC.

2) Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через точки A, B і C (див. рис. 1).

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником ____________________________

2. Робота в парах

Обговоріть план виконання завдань. розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.

1) Побудуйте переріз куба ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через точки A, C, N, N ∈ A₁D₁ (див. рис. 2).

2) Побудуйте переріз куба ABCDA₁B₁C₁D₁ площиною, яка проходить через точки D₁, E, F, E ∈ AB, F ∈ В₁С₁ (див. рис. 3).

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: __________________________________________

2. Додаткове завдання. Точка K належить ребру SD піраміди SABCD, а точки M і N — бічним граням SAB і SBC відповідно. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки K, M і N.