Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017
УРОК 37. ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ПЕРЕРІЗІВ МНОГОГРАННИКА МЕТОДОМ СЛІДІВ І ПРОЕКЦІЙ
Формування компетентностей:
✵ предметна (математична) компетентність: сформувати вміння розв'язувати нескладні задачі на побудову перерізів многогранників методом слідів і проекцій;
✵ ключові компетентності:
✵ спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;
✵ інформаційно-цифрова компетентність — уміння діяти за алгоритмом;
✵ уміння вчитися впродовж життя — організовувати та планувати свою навчальну діяльність;
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Обладнання та наочність:
Хід уроку
І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП
ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ
1. Перевірка завдання, заданого за підручником _______________________________________
2. Колективне розв'язування вправ
1) Основа і бічна сторона рівнобедреного трикутника відносяться як 2:5. Побудуйте зображення центра кола, вписаного в цей трикутник.
2) Діагональ прямокутника утворює з однією з його сторін кут 60°. Побудуйте зображення перпендикуляра, проведеного з вершини цього прямокутника до його діагоналі.
3) Сторона ромба і одна з його діагоналей відносяться як √5:4. Побудуйте зображення висоти, проведеної з вершини тупого кута цього ромба.
ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ
Фронтальне опитування
1. Що називають перерізом многогранника?
2. Як побудувати лінію перетину двох площин?
3. Як побудувати точку перетину прямої і площини?
4. Що таке слід січної площини?
5. Як побудувати переріз многогранника методом слідів?
6. Назвіть властивості паралельного проекціювання.
IV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ
План вивчення теми
1. Побудова перерізів многогранників методом слідів і проекцій.
2. Приклади побудови перерізів многогранників:
V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ
1. Робота з підручником ___________
2. Додаткові завдання
1) Побудуйте переріз трикутної піраміди SABC площиною, яка проходить через середину ребра BC і паралельна грані SAC.
2) Побудуйте переріз піраміди площиною, яка проходить через точки A, B і C (див. рис. 1).
VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ
1. Робота з підручником ____________________________
2. Робота в парах
Обговоріть план виконання завдань. розподіліть, хто виконуватиме завдання 1, а хто — завдання 2. Виконайте завдання і здійсніть взаємоперевірку. Здайте роботу вчителеві на перевірку.
1) Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки A, C, N, N ∈ A1D1 (див. рис. 2).
2) Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки D1, E, F, E ∈ AB, F ∈ В1С1 (див. рис. 3).
VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ
VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
1. Завдання за підручником: __________________________________________
2. Додаткове завдання. Точка K належить ребру SD піраміди SABCD, а точки M і N — бічним граням SAB і SBC відповідно. Побудуйте переріз цієї піраміди площиною, яка проходить через точки K, M і N.