Розробки уроків - Геометрія 10 клас I семестр - 2017

УРОК 2. АКСІОМИ СТЕРЕОМЕТРІЇ

Формування компетентностей:

предметна (математична) компетентність: домогтися засвоєння аксіом стереометрії; сформувати вміння розв'язувати задачі, які передбачають використання аксіом стереометрії;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — уміння розуміти, пояснювати і перетворювати тексти математичних задач (усно і письмово), грамотно висловлюватися рідною мовою;

• інформаційно-цифрова компетентність — уміння доводити істинність тверджень;

• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльності, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для досягнення цієї мети;

• ініціативність і підприємливість — уміння аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

Обладнання та наочність:

Хід уроку

І. ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ ЕТАП

ІІ. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

1. Перевірка завдання, заданого за підручником

2. Математичний диктант із подальшою самоперевіркою і самооцінюванням

Варіант 1 [2]

Побудуйте та запишіть за допомогою символів:

1) площину γ і точки C і D, що їй належать [площину ω і точки E і F, що їй не належать];

2) площину β і пряму a, яка не лежить у площині β [площину α і пряму b, яка лежить у площині α];

3) площину ω та прямі c і d, які перетинаються в точці A і лежать у площині ω [площину γ та прямі а і m, які не перетинаються і лежать у площині γ];

4) площину δ і трикутник ABC, усі вершини якого лежать у площині δ [площину φ і чотирикутник ABCD, усі вершини якого не лежать у площині φ];

5) дві площини α і φ, які проходять через пряму n [дві площини β і δ, які не перетинаються];

6) дві площини ω і δ, які не мають спільних точок [дві площини α і γ, які проходять через точку C].

ІІІ. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Фронтальне опитування

1. Сформулюйте аксіоми планіметрії.

2. Чи правильно, що дві прямі можуть мати не більше ніж 2018 спільних точок?

3. Чи може довжина відрізка дорівнювати: 1) sin179°; 2) cos91°?

4. Що вивчає стереометрія?

5. Назвіть первісні поняття стереометрії.

6. Чи можуть 2018 площин мати одну спільну точку?

ІV. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

План вивчення теми

1. Основні аксіоми стереометрії.

2. Приклади розв’язання задач, що передбачають застосування аксіом стереометрії:

________________________________________________________________________

V. ЗАСВОЄННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І СПОСОБІВ ДІЙ

1. Робота з підручником ___________________________

2. Додаткове завдання

На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Доведіть, що можна провести площину через прямі:

1) CD і DD1;

2) AD і AB1.

VІ. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ

1. Робота з підручником__________________

2. Робота в малих групах

1) Чи можуть дві різні площини мати більш ніж одну спільну точку?

2) Чи можуть три різні площини мати більш ніж одну спільну точку?

3) Доведіть, що всі вершини ромба KLMN лежать в одній площині.

4) Точки C, D, E, F не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі CD і EF не перетинаються.

5) Площини α і γ перетинаються по прямій с. У площині α проведено пряму d, яка перетинає площину γ. Доведіть, що прямі с і d перетинаються.

VІІ. ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ УРОКУ, РЕФЛЕКСІЯ

VІІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Завдання за підручником: ________________________________

2. Додаткове завдання. Точки A, B і C лежать у кожній із двох різних площин. Чи можуть довжини відрізків AB, BC і AC дорівнювати 2 см, 3 см і 5 см відповідно? Відповідь обґрунтуйте.

Відповідь. Можуть, якщо точка B лежить між точками A і C.

Указівка. Доведіть, що точки A, B і C лежать на одній прямій.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити